21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
, K: e/ z( `9 N: q& hA、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
+ |# o9 r: _9 E7 G6 z. w0 ZD、{0，±3，±6，...±3n}
+ H9 g- |9 ?0 V! S6 v2 |& G正确资料:


第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
. q+ W7 U8 m! A" F3 j) ]9 z正确资料:
- W* _, [; b+ x) X7 [

- W  y5 H, M, T: G第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
6 d& A1 \/ s3 f% \* T8 UA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
7 k( C: L5 m1 u% v( @D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
% P' a2 ]0 i) f' d; U
- e$ b1 a4 D6 @. J, @/ q% a* ]7 Z
3 {6 V) X2 f, N! X8 S第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
, ]$ I8 [, c+ V0 @B、6dx+5edy
2 X/ J3 ]# q* ]% yC、5edy
& _. t- K4 i' M  wD、-5edy
正确资料:

* r7 ^* s3 @% b) H) t: U
, E+ o; P. ~& A8 ]3 H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
! s+ B4 }9 m! ~; c' d1 c" RC、[-2,1]
D、[-1,2]
正确资料:


: V# V3 M# |+ f* z: v第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
. Y3 Z4 n5 i! o4 y" t$ y5 c/ CA、2/3
! D' r  u4 n% ~, f0 q( w1 ~$ S7 rB、3/2
# @: Z5 Y$ V7 j2 _+ ~! m: XC、3/4
D、4/3
正确资料:
4 p' s; g8 T+ W2 A' V

5 }( i8 @* l) `0 M第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
2 o% P; a2 s8 d' b2 ]A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
" {4 `0 Q0 C3 Z) B9 F; \C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
! |* K0 Y5 ^9 {$ w6 }0 w' \0 `正确资料:

6 W4 L( S) @3 C, i
- a3 K+ A# [" @第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
! v% p! i2 f- uA、3/2
9 |% n& y3 j) oB、2/3
C、3/4
D、4/3
. B5 z" \9 A! R正确资料:
/ S4 J' h$ x) ^3 s7 a$ Z
) f8 |8 Y+ C. S# |+ Q7 l* N/ U* K& m
第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
$ b$ ^7 Z2 D4 ]) O  Z& MA、4π
: Z7 b1 Z6 v$ A8 q, s3 G$ zB、6π
( p2 r4 O' e4 O5 x1 fC、8π
9 m# s0 m2 x3 f7 t( s% rD、12π
  M! a6 `. ^4 _8 y0 t; j正确资料:
1 ?2 d9 M9 j! w1 d0 n

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
$ D" ~! _8 e/ ~1 [2 rD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
. P% d* S8 D# a/ \- n( R# n' ^A、y=x^2+cosx
6 J* {: `2 S* S! r; O$ g% l6 O, dB、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
- A$ X# |! D' \; r2 g( |2 y" FD、y=x-cosx
8 Q" ~& @0 Q+ J9 K& P; Z# ^, X+ y正确资料:
7 f* u8 B5 K+ v$ y. D0 l
& M) U* y0 M$ E0 N$ I( C: Z3 d0 d6 f
% f  U. P& d* i5 Y, ^资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
" u4 J; o! b, W+ P' T/ K- K. _A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:


/ b8 u. h0 {" O' x  f; F/ y5 Y第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
# j7 [  O2 k$ N; K9 U4 oB、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:


第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
. ~. P, P- @+ J( V, j; RA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
" T/ r# V5 ?/ s% OC、2x-8y+11=0
1 ^# a: }# C( E2 j2 v& y, G) cD、2x+8y-17=0
正确资料:

* e! O2 a! c/ @% p) i
# `* @) I( e3 v, a- f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
9 b6 a. w+ q5 Z5 g/ z5 T4 s1 v% NB、dy
: h1 v# J- m5 \1 Y) }C、dz
D、dx+dy
# p1 E* ?/ N9 q+ l. K6 W正确资料:
: K' x+ W& v/ H8 L, w: x
1 U% \# E  A7 u4 x7 M! ^
第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
- C4 i/ n7 C6 @8 Y- |8 r2 I4 dA、错误
2 O$ p" H6 ^- A$ OB、正确
正确资料:

! Y/ H; W' f3 H4 I
; u9 x8 H8 H# B3 q$ C( |! Z第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
* j3 R8 l1 `4 z5 zB、正确
正确资料:


第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
正确资料:
) k& R+ w6 d; o5 {2 m

第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
正确资料:
: Z6 ^& l) ~. B' U$ S
" ?1 T8 ]! |9 b' X
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
4 B, u. @' R7 Y' w# U- fA、错误
B、正确
+ j5 l' G7 a  J& a正确资料:

- T. a; k6 M& \' G
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
6 ?( e' n5 z% H! W7 ^8 VA、错误
B、正确
正确资料:

3 l: {. K& `5 `
8 r$ I: I! z5 s% X& B4 N( c第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
0 x0 t$ A: p% ZA、错误
B、正确
正确资料:

" ~. t* k) B7 Q
& [) R, S  y4 j( u' {" t第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
0 j6 I' f3 ]8 EA、错误
4 f5 @: m7 ~5 Y: N1 sB、正确
  P) S4 _1 |$ M& T% f4 T% K' S正确资料:
+ X) v8 t; R% b1 q
  e! Z0 e5 ]0 t7 Y0 f2 t& m' _- d4 o8 H
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
4 h: B4 O" z9 _2 O6 ?  R  s3 XA、错误
- a5 b4 ]( n6 x+ e* FB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
A、错误
B、正确
正确资料:
! ~* f" y8 A( Z2 q4 U0 o3 f8 [* V




, d' q8 j% M5 B2 h% R" Q* l
2 ]! @4 O7 F. R0 o* V) q4 u0 x


: [/ r  V$ c0 Z5 z




4 \& w3 t% A/ y) k* P