21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
4 R" `9 T/ U" O' Y8 k: h5 ND、{0，±3，±6，...±3n}
+ h" R7 I% W6 X/ D+ l! R1 t正确资料:

; L" Z+ M; q# T7 |! ~( B
, c1 X& ^; m+ k$ Z0 e+ B9 Q6 `第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
7 z% }3 [% l" S' [, \1 sA、lnx/x+1/x+C
+ a. f' F4 I2 Z5 K( H0 q' {1 E$ wB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
/ E$ w) m( P6 r. K) @8 [3 v( |$ DD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:
" E7 J. @1 [( n

第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
8 _% Q) \  n9 k3 ?& QA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
+ ~2 T4 t: Y8 x2 R2 j$ Z! lB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
. w4 P% a* j  Q+ z% jC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
; A: ~0 [0 O. v/ J正确资料:
0 D+ J5 r  s$ L
1 R6 R; e' @- t; U* O6 ]
4 w4 S& s0 d7 [2 F: @4 u第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
" ~- u0 o( i% tC、5edy
1 }, N% e8 Y/ i+ E0 z  H; iD、-5edy
正确资料:
$ V2 G7 \6 T# O+ ?
% s7 b0 j" E  i- d, z( V3 y4 q* R
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
! ]4 O* j1 A5 HA、[0,√5]
, A0 y( T8 M  q- ^8 N# uB、[-1,1]
  U9 U* {) A" s5 m7 v( W, E4 _C、[-2,1]
" A: x1 ]2 B: ?* K4 C( JD、[-1,2]
正确资料:
; {$ C7 }: Q0 Y* z7 W! _" r

  z- J; A* t. A3 H! ?) q2 \第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
% D( {; ~2 \+ c* X4 D/ ~0 TA、2/3
$ R: }1 C8 ~' g. xB、3/2
C、3/4
D、4/3
. k) L+ y2 W  ]9 P正确资料:
4 N( z" f( z  z5 a

第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
' a7 r4 n$ W" J7 a9 X+ AB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
# y  r( w$ h9 U7 h: o! ?" v正确资料:

+ J; M+ z0 h% W4 t/ Z. K. @
第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
) v! _: B" Y) C- V( s3 w3 VA、3/2
B、2/3
; f8 P$ t" V4 L8 m2 h; d& S7 `C、3/4
D、4/3
正确资料:
7 c1 ]$ |/ _2 i! E5 ~. _, P
3 G. z$ W% Q- S0 D
0 R5 r& z  r& w: g7 q) C第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
4 [5 G8 ^" n3 JA、4π
B、6π
7 \8 @3 \& F) ~, V: M/ Y& d1 E7 lC、8π
D、12π
( s* U4 C5 v. o7 F+ {2 t正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
( w( X' E' k$ }0 M3 {* eD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:
" X' w. S3 k+ V: r
; q- D0 M# x1 P5 @
第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
6 e( W: X1 E+ g- ^6 B. _A、y=x^2+cosx
8 @5 t/ _. l) |% r* u; f+ kB、y=x^2-cosx
: Z+ A0 O) _( [7 J" f# _C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
5 l% a8 O; N1 d7 F7 U7 T- K正确资料:


& c# B' C( A' C9 q0 C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
1 E0 N% D$ b2 y! x) q; }4 m# H6 D) Q3 vB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
6 e$ g# ]$ W% ~* FC、等于(1/2)arctan√x+C
8 T  J! Q4 V5 ^  A: T2 jD、等于2√xln(1+x)+C
2 E( ?6 A2 E3 t& l' J& ^正确资料:
. l) P( D+ X& x5 o4 g7 x+ k

* ]6 m- ]3 ], j2 @- u" [4 g: A第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
% i. L3 ]! v. z! _& pA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
2 }( A/ o9 r$ U# J# J( C$ z1 z+ y8 b; ^C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
( C& T  l2 y: N正确资料:
7 {: X0 X* \, {8 A0 X5 a
) z- E& ?# P1 T% J
第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
' _- K, W* K% B* Y* {B、16x+4y-31=0
, S0 a' m$ S: n# qC、2x-8y+11=0
9 w! G. \, B( K* Z3 O" YD、2x+8y-17=0
( t0 _+ a( S% x3 b* i正确资料:
0 s  r2 g$ s( u( g+ t
  F& M! V, s) g; B! Z: M& l: `8 C
5 n$ G1 X3 v! @/ Q% d, u5 l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
$ B, C! W% _6 `: a$ BB、dy
6 A( v2 T# }. c3 |& zC、dz
8 l  I1 ^2 I2 G; y, OD、dx+dy
+ w) u6 B) U5 f- c: _0 W/ K) I# J2 i正确资料:


第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
5 u, w! K; D, C, q4 g. Z& c* ^5 fB、正确
正确资料:
7 a! X1 d. ?! }; d

第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
! P3 y! J* X, n4 S: U6 {B、正确
正确资料:
$ l1 H6 e! X0 `3 D: m6 ]7 ]
# J8 x2 B: Y. Y! w, @* x# U' l
第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
, g7 t' ^7 e) T) T1 d; nA、错误
B、正确
. c2 x/ `4 P/ O: g* Y  N. W+ E- M# t" }正确资料:
' F% \7 [& w1 v9 @* ?  D

第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
2 L" T. E% }' S, tA、错误
B、正确
正确资料:
# L3 Q' {3 a# ?, Y( |# [
$ m4 G' T- z/ X. f( `& R
( z5 V. _% d4 ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
& Y" ~1 ^, z2 |9 F8 Y8 D+ Q8 p- nB、正确
; M% M6 \6 z; ?# x* v$ c% W正确资料:
2 @) {2 N+ m" l

第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
' a& S$ s9 V, A9 }& t. ?% S" g: X正确资料:
: T: T8 ~% W3 |( [0 _
8 N" U5 V, C" ], s4 [) k6 c0 K
# B; h" v) w$ L2 U$ \" T第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
; ~7 k- K0 O2 p, g9 q. B正确资料:


第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
$ d+ {/ ]! f3 m. x6 b" b+ Z
" E" y0 B$ D  j: m" v! P- A. v
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
5 l! ^8 Y0 c- bB、正确
正确资料:

8 A; c4 O: a1 d/ F) F: t
' x6 X. n. F# N& O资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
! r9 k7 Y: Z: k+ ZA、错误
B、正确
- C0 ^6 ?% B; U0 M4 w正确资料:


1 D8 K( R' u0 C3 U) Z$ S
- x5 s. \! U& K1 ~  K+ H/ o

$ y5 o6 k' i; l: }  l
- J# B, i7 {- \6 X& j0 h/ Y& W2 X3 i; S





& m. D; X5 U$ s  L& Q& `
1 s  ?- r4 K, L' _8 _. t