21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
0 Z7 C4 D# W0 W- A第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
* A1 d. ]" ^/ ~7 V0 E# @正确资料:
" T; S0 [0 }4 p( y8 n5 r

第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
6 e  b( E& L9 ?; }% XB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
3 }; |, j1 n, xD、-lnx/x-1/x+C
$ i5 W3 D/ w7 W) @正确资料:
% K  |/ `; p, K; l9 M; q' a+ o& X- s
: h. h9 d! c6 w% N& V
; g+ ?$ I- {2 v" G" M第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
) x- [0 p' J+ Z9 {/ l! v1 |& {C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:
" g+ S/ o8 _. {0 o

第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy
正确资料:

; g+ I5 P. i& Y2 y. a
" L  ~2 ~# ~6 |: p资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
& p2 {* E0 X% z1 F0 ZA、[0,√5]
. g3 a+ G3 x' W: ?3 v8 G  g3 KB、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
正确资料:


第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
" v8 D- {$ i- r' X4 {1 v+ CA、2/3
B、3/2
C、3/4
) |$ g0 Z, J- d# B2 yD、4/3
4 R; ~2 v6 u/ k) W6 R: A正确资料:
% @" X, j$ m! z1 r
. J! @2 N" _* S9 M
第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
! S& L& l, ^% ?- U3 bA、数列{Xn=n}
$ |  W" c" ~6 `0 R# PB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


+ I- H0 h( P8 ]5 {第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
3 [9 R) b& {1 E/ B% `A、3/2
B、2/3
9 h" ^6 o# M& F& \- PC、3/4
1 V5 O: t, M) q% BD、4/3
% `3 R- v* m# _6 v8 H. Z- D正确资料:
# O9 [) U8 U/ s/ Y

/ i- E2 F& G& ?9 x$ e第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
/ a  J4 }! S. ]! N4 O2 x( Y' OC、8π
D、12π
7 s  G1 V3 G) i7 D正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
- ]: G  d) M) b! PA、lnx/x+1/x+C
* H  x- y) \2 x! K& j0 rB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
4 Q% y! `4 R$ u; U* U正确资料:
$ Y" q0 R7 Y2 y1 u  A
+ X, {, W, g0 b$ x+ F
7 ]. V0 j  ]; v1 f! R) F. T) Q第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
4 b! C6 q& W& z4 g' v  lB、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
正确资料:


4 V, q$ H' s. }0 G% s% M资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
" T* E9 E) k# o4 V2 a& o* B0 X# K/ l. XA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
9 b3 m0 P2 E0 f9 g0 kC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
% z2 E* w; m; P% M2 A/ B8 d% c2 k( M正确资料:


) L2 i, X( c% q2 s2 j第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
" y7 J; }( H  ?! {( n" Z7 iA、I=a^(bx)/(b ln a)+C
4 ~1 L9 j) e6 NB、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
7 C; b, J0 X( L; z6 n! eD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
- Z2 `5 c; F! L0 J' W正确资料:

6 Y* ?, |, j; s1 V# R" D, v1 L
第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
3 e4 N0 u( V& ]) `# T3 yB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
! ?, `2 B# E, GD、2x+8y-17=0
正确资料:
) @/ G" X6 z% o: G$ }

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
& K7 U: x2 q- ~% eA、dx
B、dy
" [* {) e' _0 V. x6 O5 WC、dz
: H5 |* V4 T  `4 G6 Y% b/ QD、dx+dy
' k/ S1 h: m. h) z. c% m+ b$ S( g正确资料:


/ Y1 d. ^( w, a第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确资料:

7 s; F) |# S* ~
# w" h; \* @6 k5 r第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
B、正确
& [- n0 Q  c0 J4 ?" `9 E  f1 s2 h正确资料:


' [& R4 t( Z: r1 I7 r5 J  t5 J第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
0 S+ G2 o4 M- ]! QA、错误
5 |  l- b  t1 z4 {; ^  XB、正确
正确资料:

7 n: c' d0 Y7 f2 k' V+ a% [4 x# q
第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
6 p3 E, |' D( B  WB、正确
正确资料:
6 p5 d& R+ I* j9 t, L
. m, F1 \( r' i9 ?2 f1 a+ x' T
6 n6 F0 w! b7 U9 {9 W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
2 [+ u+ s! R; I% O. H, |3 R+ RA、错误
1 W" \  X& }7 d$ O+ m7 x- LB、正确
正确资料:
8 ]! `/ U$ Y5 Y9 Y2 o
9 s! y& t6 S# T- \. L
- }% Z1 r4 i+ E( n3 c第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
+ G6 T( A2 Y0 H% d' gA、错误
6 K$ f7 y% Q2 E/ }( ^# {B、正确
正确资料:
" I9 [; j% E4 k+ b+ @  M. x
* D' q" n& t% r5 E5 f
' {, O, o" |& @  {# |- t9 C4 U2 J第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
' c7 ]# t# a. M( L' k" \A、错误
B、正确
+ c2 L" W: M5 A6 H0 q) W正确资料:
( ]8 `6 T( x! m
) j! T5 w0 Z8 T5 j; N: R) s
! u% w! B' Y. [第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
1 t; e% B) {7 c; rB、正确
正确资料:


! v( ~% m8 P" w* D2 V1 w) R$ H! Q* U第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
# D! V. p+ D% Z% a% U  W正确资料:
0 Q- e4 l! x" c7 V- H( I

, }+ d0 u: g( `资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
A、错误
% |, U! S' q+ j/ tB、正确
正确资料:

3 B/ ~( E0 ]$ Q6 d/ w9 F) e: i
$ g& @4 z7 x+ v& L


6 ?% i6 W. G; q+ l+ b
  ]! Y9 Q6 U" U& T
1 B' x1 q" Q' {& P" G1 u/ |  f

; U$ P: r$ R* I) |4 z0 o1 Q( u, A: g

; w7 ], U& r; }. @% t% n  _