[东北大学]21年6月考试《工程力学X》考核作业

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工程力学X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
一、选择题（每题5分，共30分）
" y2 S2 V- _6 |. g$ ~  L1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（      ）
   A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
   B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
7 I; L) V& f9 ~4 r6 D7 H9 M; }   C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
   D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
9 Y7 D" e  N$ N1 a: D" y' S2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。(      )
) b6 d* z% H7 d6 g6 e% pA.四个    B.五个     C.六个       D.八个
3、图示结构为（    ）                        
A.静定结构           B.一次超静定结构                        
C.二次超静定结构     D.三次超静定结构
4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（      ）。
: h; [2 C5 g5 L5 y% m/ WA.   B.    C.    D.  
5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（      ）旋转。
A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘
6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（     ）。
   A. 极值；  B. 最大值； C. 最小值；  D. 零值
* N5 A' K- p; r  B
. u# L$ i: U: q* W- X9 O3 V
  u2 k% }4 k4 F' ?! A9 u8 c( W' V

4 x& G9 g5 K5 C* {% {, X4 P二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分）

: `* Y3 h. ]# ?8 h4 a1 z- X
. N1 H. ^( @( x4 X( n7 Y8 D; C


. T/ R4 F" l. ?( U
6 r  B" @- b" u. T7 n8 n. c

三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分）  
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1 r9 Q: D( u8 D% w& ?% m) U# x4 Q

# n8 v1 W1 e/ v7 A# Z; }0 U
# E1 i2 @% e5 K

# Q5 \5 U+ u! {" U


四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分）
! e# I( z3 i/ G  P$ v8 a
( Q6 j" r, T, U8 F6 w% I2 \) ~   
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. c$ Y" \1 g: }" {5 w% P
) k! @2 q7 l. j
8 I, j! k* @! i五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径 mm，受到载荷P1、P2、P3的作用， ，P2=3kN，P3=2kN，材料的 MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分）
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$ F5 g% a% Q8 l5 V! n
六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为 MPa，屈服极限为 MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数 。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分）
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2 G9 U; j5 Y- \% i% N: K
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