21年6月西南大学课程考试 离散数学【0004】大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

4 q/ t2 R$ ~* h( y& W* d* t2 z学期：2021年春季                                       
课程名称【编号】： 离散数学【0004】                        A卷
3 z) p0 n* C0 G2 p$ D" k5 R- C:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
: y: I+ U6 [* ?: c4 l( x________________________________________
7 i* j: b. v, j* I, r•        大作业题目
+ D8 M, K6 Y. @/ S% l- k, X# W! ^8 u1. 设A和B是集合，试叙述A = B的含义以及A = B的充要条件，并证明.
' r3 q. l# [9 D2. 请给出关系R是集合A上的偏序关系的定义. 设是所有命题公式构成的集合，是逻辑蕴含(推出)关系, 试证明是偏序集.
. _9 P$ }" S% s1 B  G7 T( c- w     3. 请说明线排列与圆排列的区别，并分别计算从6个人中选取4个人的线排列个数和圆排列个数.
2 B) p$ T( s* E: ~/ d# g     4. 请给出无向图G中节点v的度数deg(v)的含义. 试利用握手定理证明：有n个人, 若每个人恰有3个朋友, 则n是偶数.
: h% D8 e8 O# j  @" \     5. 请给出无向树的定义，并证明所有不同构的4阶无向树只有两棵.
     
3 }0 t; s5 P: J$ R二、大作业要求
: z, e! W1 G) y6 Q. ?# N* Y大作业共需要完成三道题：
! N" ]. ?; ?$ Q' C. d, D第1题必做，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）30分；
% I$ [4 r, w" {$ g* L( x第2-3题选作一题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）30分；
第4-5题选作一题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）40分.




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. q$ r/ w2 N; v) Z- y9 d1：答
设A和B是集合,使A—B=B 成立的充要条件A=2B.
+ B) R! s2 r; {3：答
线排列：
6选4的方案个数为 6!/(6-2)!=360个。
圆排列：
由于首尾相接，位置循环使得相对顺序一致的重复排列需要剔除。
举例来说，ABCD，BCDA，CDAB，DABC，这4个排列在圆排列中是同一个方案。
因此，圆排列方案数是在线排列基础上除以n，n为排列长度。本例为 360/4=90个。



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