21年6月西南大学课程考试 离散数学【0004】大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

  e+ y, O: B4 a/ u( S& z) \7 X; V学期：2021年春季                                       
8 e# v2 }& [) ~* {% ^& ]% c课程名称【编号】： 离散数学【0004】                        A卷
0 \" x- Q, W# X( [:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
0 @4 J5 |+ J9 ~) |5 W# Y- s- Q________________________________________
( ~" v  j& g$ i: ]•        大作业题目
1. 设A和B是集合，试叙述A = B的含义以及A = B的充要条件，并证明.
2. 请给出关系R是集合A上的偏序关系的定义. 设是所有命题公式构成的集合，是逻辑蕴含(推出)关系, 试证明是偏序集.
- O! h3 Z: G( w. D& @1 F; x* Z     3. 请说明线排列与圆排列的区别，并分别计算从6个人中选取4个人的线排列个数和圆排列个数.
( y7 m+ \  [) T6 L( F# Z     4. 请给出无向图G中节点v的度数deg(v)的含义. 试利用握手定理证明：有n个人, 若每个人恰有3个朋友, 则n是偶数.
+ \- [$ F/ n5 \4 H/ k1 W/ a* I     5. 请给出无向树的定义，并证明所有不同构的4阶无向树只有两棵.
$ G3 g2 D4 d& w. V& C     
. Y$ G0 \$ X4 \  o. T5 h二、大作业要求
大作业共需要完成三道题：
- p$ s8 x  u) p5 M0 q% [! {0 Q第1题必做，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）30分；
第2-3题选作一题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）30分；
第4-5题选作一题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）40分.

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$ [6 E9 a) ?* z6 a7 H9 D1：答
设A和B是集合,使A—B=B 成立的充要条件A=2B.
3：答
线排列：
8 c8 X. n; A( C) Y6选4的方案个数为 6!/(6-2)!=360个。
* Y1 i2 i. R+ ^) ~圆排列：
. D1 `1 J, E( }由于首尾相接，位置循环使得相对顺序一致的重复排列需要剔除。
+ _$ A1 C5 A9 ]举例来说，ABCD，BCDA，CDAB，DABC，这4个排列在圆排列中是同一个方案。
7 f) z( G1 B: E# v) N# e9 t0 h因此，圆排列方案数是在线排列基础上除以n，n为排列长度。本例为 360/4=90个。
5 h, D# N( i9 Z% G3 {
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