21年7月川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）工程数学基础(Ⅰ)2342-[四川大学]《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2
* D; j) S4 D5 P6 z试卷总分:100    得分:100
: ]! E. ?; f# c$ z. |& Y# S第1题,设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值
A、A+E
/ r4 g5 C# {! y3 {/ b/ pB、
9 i7 q+ ]# G' u% K% WC、A-E
D、
! [) I, b, D. ?正确资料:,C,E


5 q; X8 y3 g/ N! h0 E7 n第2题,
5 F2 P* |7 `" _# r: d( ZA、4
B、3
% v" q" x1 R2 lC、2
D、1
% f) ]2 X: W3 n9 R正确资料:,C,E


4 X6 O& i1 l. p. [( T第3题,设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则
- p: o' u' j) r5 r: PA、r(A-B)=0
" L& p, ^9 @. D; TB、r(A+B)=2 r(A)
C、r(A,B)=2 r(A)
5 d+ ~& [9 x7 {2 W* S/ PD、
正确资料:
) R6 y/ w# J; e/ X; Y! W

第4题,
0 h( p; `! [+ h# T* XA、正定
B、负定
C、不定
D、半正定
正确资料:,C,E


& K  x; {9 }% @+ _) M资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、
B、
C、
D、
正确资料:,C,E


" m5 k- w: O+ U* L3 x% I- W4 g- E第6题,
A、0
B、0或-1
C、-1
% y' a9 J% W$ P: [" ^D、-1或1
正确资料:,C,E
; j' M4 a; ~6 m1 p
; U4 K+ B8 o' V) C
第7题,
A、有n个特征值等于1
B、有n-1个特征值等于1
C、有1个特征值等于1
' z& j1 g4 v( g! i! zD、没有1个特征值等于1
正确资料:,C,E
4 _9 x8 X* m4 p, N: o

8 @9 n* A7 y  e第8题,
A、m
B、n
C、m-n
3 s) P4 w, l4 X0 [2 F; L1 ZD、m+n
9 v! S* G" H5 f正确资料:,C,E

' G  U. m& Y$ i0 d' F0 U8 L
第9题,设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
. P- l/ a# O/ qA、
B、
C、
D、
) {; j6 x1 f, o- m7 Y( S" k正确资料:
; s) ?$ ?& E: ~* F* t9 b9 @

. s' Y7 x/ }9 C2 w) J& u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
( T+ r% x" p6 |7 ^5 mA、
6 x$ S0 O* Q) w1 `( O( O, j7 z& WB、
0 C7 u7 R  M8 X: H6 M7 a  }C、
D、
( b6 {" `- a6 E正确资料:,C,E


2 g3 M0 ~) O3 L) ?  g第11题,设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0
" |" N' v! O& A& JA、无解
B、有非0解
C、只有0解
3 z# m8 F; W1 _& [- y' U! |D、解不能确定
1 l  k+ R' ~) h5 F6 z正确资料:
% t! x8 _+ f3 X1 b" C, A- |
  h; F9 R1 c' B( w
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
8 V; P; q2 `- `& K, ^) bA、1
B、2
' E: w: n- C  NC、3
" W& t* n$ z$ v6 e' [D、4
: z6 h5 T4 M) j/ S. j正确资料:,C,E


1 F* Z, [4 b- q* _( h9 }+ v$ }# C- D第13题,n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是
A、A与B都有n个线性无关的特征向量
B、r(A)= r(B)
6 f6 g  t  `& j, l, ^C、A和B的主对角线上的元素的和相等
D、A和B的n个特征值都相等
正确资料:,C,E


第14题,
A、
7 k$ r1 ?$ Y( J$ v3 nB、
C、
$ t; n& h( j: q1 W$ rD、
- s* x$ m% B% D, j+ i4 ]正确资料:,C,E

7 C) Y4 c; ^( C5 {
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A、B均为 阶矩阵(n1)，则下列命题正确的是
A、若AB=0，则A=0或B=0
6 ^! u6 z2 C" [1 W. YB、r(A+B)= r(A)+ r(B)
C、
D、
正确资料:
, M* x) ~/ z# ~7 P$ a

第16题,
A、(6,2,4)
B、
6 W  ~1 B, e& _1 w. VC、(2, 6, 4)
D、
/ e7 g; d9 B/ m, v* m# W  ~4 h8 _正确资料:,C,E
% X% I$ k/ f) n2 g  I
, V& g$ k+ ^/ ~/ |% I
: j9 G$ _! [3 d4 T& ]第17题,
& S6 S# j8 f6 B9 r1 NA、
B、
C、
D、
% M) v, m4 h5 {' f. M; L# M& {( d$ W正确资料:,C,E
' ?- W0 B4 }9 B# o: q

第18题,
A、
, w. X" P. |9 I5 l: G0 YB、
3 G& z! r  `% \) D: ^. Q+ DC、
6 ^; S1 R  \  \0 _! F2 uD、
8 y- a! e: v: v正确资料:,C,E
, y. w1 P' Y( c' `
0 U1 W. D) C! m/ s
  ?+ T' W* A) `第19题,
! x* J" ]6 d& H' ZA、k= 0
* ]$ o; H' b: Y0 p. E: SB、k= -1
C、k= 2
D、k= -2
8 q7 |) X" M2 J; Z正确资料:,C,E


7 R' l. r! L7 P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A为3×2矩阵，B为2×4矩阵，C为4×2矩阵，则可以进行的运算是
A、
5 i! b- }; m# _( p6 HB、
, b, C7 T4 F. Y- YC、
D、ACB
  ^8 A( X* T! p正确资料:


. f; h( }" h" o' {( ?- d第21题,
A、错误
B、正确
正确资料:,C,E


4 s! M$ N" u  V9 @# V- W第22题,
A、错误
B、正确
& w, E# V# N; W正确资料:,C,E


1 W. ~/ w- R  ?- \2 W. H' z; \第23题,
A、错误
, Q1 x' g  O+ u! V9 j6 u. |. X. @3 WB、正确
正确资料:,C,E


第24题,对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似
A、错误
- l: W5 T. g3 Z& i" [; x6 OB、正确
' e% a# {. z2 |# y. G! K正确资料:,C,E


0 X8 n5 i6 y+ h5 b: x$ k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵
A、错误
B、正确
" M. I% B0 |( d1 \* t5 r/ v$ z正确资料:,C,E

' ]3 T! Y+ s8 b1 O

) n9 b4 i+ N: ~6 c# W3 d( Q+ h
# m: d2 `3 `) F5 _  j


! n8 `! M, f# J4 |; R- k" Y
: z1 i, t/ e0 F$ F# F
$ I. r! V' A1 j9 ~
( F" g( O3 ]! R2 Q