21年7月川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）工程数学基础(Ⅰ)2342-[四川大学]《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2
; J8 O+ E: J/ y试卷总分:100    得分:100
第1题,设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值
4 `  y- h) b' p' |4 PA、A+E
B、
; i/ P! F$ y# Y1 f& O! Z! v2 OC、A-E
& c* B+ Y+ {3 l( K7 U# X7 cD、
3 P  ^" s: Y! U8 m. C$ q6 ~' e5 D正确资料:,C,E
8 }& d. w3 t% q& v' `6 i1 V
& w, I1 u0 i+ M1 h( V7 c0 A
" N/ q" S5 T! v2 R9 Z第2题,
/ H* Z# H( {, x8 nA、4
2 f$ p9 M+ S- `  PB、3
  U8 I3 Q, p& l) fC、2
3 e# o4 q3 S5 ?' i! ?4 q8 G6 RD、1
正确资料:,C,E
. v) T, C3 P' x9 s1 t9 G: g

第3题,设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则
/ D( h0 C7 p1 J- b: X9 Z( h) R# p6 BA、r(A-B)=0
: z/ M& {' p" F& [0 i, i+ GB、r(A+B)=2 r(A)
  P& j8 Z- f6 U& i$ Z+ HC、r(A,B)=2 r(A)
$ h* B( X$ [3 G( C: P' |+ ZD、
! v- M+ Z, L5 h7 R7 T& L2 `正确资料:

: b( F8 ], L/ D' U1 B8 F( G2 _( E
第4题,
5 j+ i2 y! N- D2 hA、正定
B、负定
# I. D, _0 G9 \; {C、不定
8 Q" l1 d- a+ QD、半正定
正确资料:,C,E


9 ]+ H1 p  s( `$ B! i. x5 V1 @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、
B、
C、
D、
正确资料:,C,E


0 A. q5 D% [- L% _1 B( l第6题,
, m( `% Z7 ]# F- m. U( M% P+ b  OA、0
B、0或-1
C、-1
D、-1或1
2 d! K7 {+ T% }) P  I正确资料:,C,E

6 o8 N5 w4 @0 P& E4 I( r" r0 F  i
第7题,
A、有n个特征值等于1
( \. b1 f+ v7 ?2 ]7 ^' L6 ?! `B、有n-1个特征值等于1
C、有1个特征值等于1
6 ^/ U3 y6 D5 G. a) z' yD、没有1个特征值等于1
正确资料:,C,E
% }+ E$ ~4 ]) j* Z; f7 t

; p7 R% W( |4 }; h+ o. y第8题,
  b7 c8 N( B+ o7 |6 [% |/ |! EA、m
  `+ v7 f9 o, Q5 x! _+ z$ P. C8 PB、n
! G' }. ~! U1 B/ I8 }C、m-n
D、m+n
正确资料:,C,E
+ G0 T; h' @7 v( C
9 v; B1 ?' O3 W# [9 t3 k+ f) Q" K
0 n; E% v  }  E" Q# @第9题,设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
% N% N5 L0 s  D9 D5 O( A$ pA、
; O- }( t. x/ c- d0 `B、
7 ?; T4 \8 G1 R' c! A* yC、
) J  z0 \* |7 {+ A* v4 \D、
正确资料:
) Z' c8 h# m# S/ Y* @+ U. X5 B6 H

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A、
  u9 |/ i- p, Y4 RB、
C、
D、
正确资料:,C,E
6 Q. o, l4 f; l, e! x+ u

! |& l9 |) z/ ~" Q2 ~' f第11题,设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0
A、无解
B、有非0解
2 E! D: |) {" Q% `3 |% EC、只有0解
( k( s$ y9 [8 f( X8 N, V9 ]D、解不能确定
/ A0 U9 W* m$ a# ]" V7 g- M9 d正确资料:


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A、1
, ], V( U. f* [0 z: EB、2
C、3
7 |6 Y- Z, [4 X+ W. oD、4
! K# `, E0 `" s3 l/ c正确资料:,C,E
+ @7 X  G8 i! f( R( \: d
$ @2 p9 B9 F1 V- M* w% G& }$ e
第13题,n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是
  T0 K$ k! v$ O# X; r- d! YA、A与B都有n个线性无关的特征向量
5 S) y. a2 \+ m& z; G+ l! }B、r(A)= r(B)
5 O% A/ R/ M+ A) {C、A和B的主对角线上的元素的和相等
D、A和B的n个特征值都相等
( I3 k8 a: R: {7 x( T正确资料:,C,E


第14题,
A、
B、
5 c  O* F2 C5 f  \C、
D、
正确资料:,C,E

2 q$ G% P. i5 O9 _
/ h- d$ y2 p) M; r7 ]+ s3 G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A、B均为 阶矩阵(n1)，则下列命题正确的是
A、若AB=0，则A=0或B=0
B、r(A+B)= r(A)+ r(B)
/ ~: U: }8 e& c2 K0 h) L8 v0 \C、
# s7 g! X8 i/ j7 w. uD、
5 b3 O7 h' L. b正确资料:
& n9 ]1 p6 z6 x8 H
+ M* o% T- \) w% @' D4 w
# H9 M) F& t7 \+ X第16题,
% p# x' j/ G; \2 E' z9 p2 vA、(6,2,4)
3 S, m# Z: k$ T( ]3 }; [B、
5 ?' ]3 w& {5 T. W4 P% x0 f/ `C、(2, 6, 4)
4 `+ K" o* U' a1 ^, n% {D、
正确资料:,C,E


第17题,
A、
4 @, j7 `+ W3 SB、
C、
1 S, I7 `$ Y* o/ b; G  OD、
$ ]* O3 e  L6 U  z( O$ G正确资料:,C,E

* T2 F: x0 N8 m  ?
第18题,
% Q  F6 X9 ]3 W6 rA、
B、
& l' |' I, Z8 G0 mC、
D、
2 z  Z" z# U: B, d正确资料:,C,E


第19题,
A、k= 0
B、k= -1
! P( e4 N' d7 t/ E, E) J) ZC、k= 2
; t! X7 N; |2 u$ p1 YD、k= -2
: O" [4 z1 Y' e% e* W正确资料:,C,E


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A为3×2矩阵，B为2×4矩阵，C为4×2矩阵，则可以进行的运算是
, G. c. U' d4 X8 u1 d8 a. KA、
B、
. ^$ y' g: }* o' B. xC、
D、ACB
5 }  E8 T. W& r正确资料:
! J2 f" s6 Y& ]5 p6 a* O8 h- u7 [

第21题,
1 C3 r5 u0 h3 s; C; r- ?A、错误
% F% B9 x% _2 ZB、正确
正确资料:,C,E

: r2 m( A9 {' I
- O5 n2 \6 u4 B0 Y+ |第22题,
A、错误
B、正确
正确资料:,C,E
' u" `+ m, ?' y1 J7 u; q0 c
% k7 ~) V$ X) ~0 m' ]$ f& ]: Z
  f& H6 y  z3 @第23题,
' k  B: D1 B/ K$ WA、错误
B、正确
2 p! o, |* P: ~$ ~/ r' F正确资料:,C,E


第24题,对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似
5 Z) o2 [& V* b0 v( wA、错误
& u/ E# ?1 D3 N8 Y* m0 kB、正确
正确资料:,C,E


' \* G2 e4 V- f# p/ h* i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵
! L0 t. ?% I  VA、错误
B、正确
正确资料:,C,E
( S" d. [5 O8 \& q0 p$ D/ o5 z
. ?/ h3 i/ c: _3 @
% t" A2 ~4 l+ L( z4 @& y

9 f! m4 s, l, q( I

# d. @1 U$ T: c6 o( s" u; g$ F

; E1 r& a3 c: Y& t

* `- C, m# Z: C& B( v+ o
$ {0 D. _( [, r4 s