福建师范大学2021年8月课程考试《数学建模》作业考核试题

admin

《数学建模》期末考试A卷   
　　　　　　　　  
姓名：                     专业：
学号：                     学习中心：

% ?8 o/ P# r# f2 x9 L: C　　　　　　　　　　　　?   成绩：



一、资料来源：谋学网（www.mouxue.com）（每题3分，共15分）
1、 模型具有可转移性。------------------------------（   ）
/ t; g. t6 ]* |" j7 F2、 一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。------（   ）
7 ~1 z7 [+ G) h, l+ r+ v+ h7 x: G3、 一个理想的数学模型需满足模型的适用性和模型的可靠性。---------------------------------------------（   ）
4、 力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。-------（   ）
% C) l- s' Q  X3 f+ W5、 数学模型是原型的复制品。    -------------------- （   ）
, `' p% x% \2 h4 b4 ^, t7 K
" X, c: O$ J: O+ R. |) a二、不定项选择题（每题3分，共15分）

( M' J7 ]- s; ^1、下列说法正确的有               。
A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。
4 v* s) `/ b- Q( K9 v2 z7 F' EB、模型误差是可以避免的。
. c& g7 ^3 x: k" `, k$ SC、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。
D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。
/ u3 H5 R- G* E: I% I
/ R9 [/ D, q8 W* ^& q" h* `2、建模能力包括                   。
% E% W6 Q4 J% n- q8 j1 A7 T5 ]; ]A、理解实际问题的能力    B、抽象分析问题的能力
C、运用工具知识的能力    D、试验调试的能力

3、按照模型的应用领域分的模型有        。
2 p# |& g5 o! q& o, i! v7 ?A、传染病模型    B、代数模型    C、几何模型   
D、微分模型      E、生态模型

4、对黑箱系统一般采用的建模方法是        。
A、机理分析法  B、几何法  C、系统辩识法  D、代数法
; r& R1 U4 Y* P/ x( F# q
5、一个理想的数学模型需满足                 。
: U3 ]1 N, h4 o( CA、模型的适用性  B、模型的可靠性  C、模型的复杂性  D、模型的美观性

( K8 z% i+ v+ {9 q) v* K* R. @
, c! [4 P0 _% J. S5 q+ K
8 V- E7 z: v" L" }2 p% A" U三、用框图说明数学建模的过程。（10分）

四、建模题（每题15分，共60分）

1、四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同时着地？
) p, P& x- r4 n! u7 m
2、建立模型说明同样多的面粉，多包几个饺子能多包馅，还是少包几个饺子能多包馅？

3、投资生产A产品时，每生产一百吨需资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需资金300万元，需场地100平方米，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元、场地900平方米，问应做怎么样的组合投资，可使所获利润最多。
1 a/ u4 j* A/ @- |  X; L
4、在某5000个人中有10个人患有一种病，现要通过验血把这10个病人查出来，若采用逐个人化验的方法许化验9999次，（这里所需化验次数是指在最坏情况下化验次数，如果碰巧，可能首先化验的10个人全是病人，10次化验就够了，下面讨论的化验次数均指在最坏情况下的化验次数）。为了减少化验次数，人们采用分组化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，再对它们重新化验（逐个化验或再分组化验）。
6 t( t/ j, q% M5 ^) t3 D  C试给出一种分组化验的方法使其化验次数尽可能地小，不超过1000次。
7 ?3 m! d! F' \' S1 E( H0 c
* j8 \# D7 e5 S, u& ]
6 y: T* X! E2 x6 }
! J- T# N: N2 d, P9 k9 A2 \

  \( _$ {; k8 s% c$ v2 ~$ i! t

. j" X6 m4 ?" v5 p# j( i

) h6 T/ z! ~- q4 q* B