吉林大学2021年9月考试《计算方法》作业考核试题

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2020-2021学年第二学期期末考试《计算方法》大作业
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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
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% |# d% o( s. O. p  B            年   月   日

* _" @) T& _" ^, M# F1 J作答要求：请将每道题目作答内容的清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终word文档上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式）。作答内容必须手写，书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况按”零分“处理。

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+ q$ J! o, I- ~9 Q6 V+ L  F2020-2021学年第二学期期末考试
计算方法
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一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 用尤拉法解初值问题   取步长h=0.1计算。 （10 分）
2. 用Euler方法求解
  F" Z7 c5 S6 {6 C4 o/ J$ n+ m(取h=0.2)
% ^* _  S5 q$ N# S, B  X7 D" K2 J  （10 分）
3.   并说明其几何意义。 （10 分）
4. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 0
* d( v+ @! B7 s; J9 j       2X1+2X2+8X3 = -4

      -3X1-10X2-2X3 = -11 （10 分）
9 e( e2 o, N( O5. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组：
; m" @) @) z9 a5 a4 s" V  （10 分）
- n1 e( ^6 P1 w7 q: o( g2 L6. 设A为非奇异矩阵，求证
, E4 V' f8 b1 S, e4 R5 N  （10 分）
7. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
0 `% p& y" u7 c2 t7 p0 D  （10 分）
# C( T* p1 b+ d, x8. 证明如果A是对称正定矩阵，则它的逆矩阵也是对称正定的。 （10 分）
9. 用Gauss消元法解线性方程组
% m0 g, b, b" P' }; D( q4 i0 E# q: D  （10 分）
  {4 ?/ V* [& x; A10.   （10 分）

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