吉林大学2021年9月考试《离散数学》作业考核试题

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吉林大学网络教育学院

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2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
           

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            年   月   日
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* x" X3 _8 h% [- L' L9 g  K0 C作答要求：请将每道题目作答内容的清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终word文档上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式）。作答内容必须手写，书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况按”零分“处理。
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; r( |' w( J. u2020-2021学年第二学期期末考试
% Z( f; L% Z7 a; T$ A离散数学
0 O, l6 W1 ~# S% e. i
- X8 O1 ^  F: [6 l一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
0 F6 k- U! F$ |& @5 H1. 设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。
2 L' {" E, V( z/ w& X提示：考虑G1…Gn的主合取范式。 （10 分）

二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设G是有向图，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。 （10 分）

三 问答题 (共10题 ，总分值80分 )
7 }2 I8 z5 q8 f' d( c2 D3. 什么是谓词逻辑公式？ （8 分）
4. 设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。 （8 分）
; a% ?1 |/ N  P6 w5. 什么是谓词？ （8 分）
8 O8 n4 G! p0 w3 _' o2 z; Q6. 举例说明什么是分配格。 （8 分）
7. 什么是群？请举一例。 （8 分）
8. 什么是有向图中的回路？ （8 分）
0 A! q/ W0 x, R$ B( L' D9. 设G是群，是G到G`上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么-1（（H））=？ （8 分）
10. 什么是连通图？ （8 分）
1 s# o5 s* ~2 v/ m% B11. 什么是子环？请举一例。 （8 分）
12. 什么是命题公式的蕴涵？ （8 分）

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