21年秋福师《常微分方程》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
5 d& ]; @: v' M+ rA、错误
, p$ t% @5 x! k3 v/ B; S& L8 n6 a1 J. y) UB、正确
正确资料:


2 w1 _3 t. Z) ]! b4 Q: l. h* @8 b第2题,
A、错误
4 }0 y4 }$ M0 \8 T3 M  vB、正确
正确资料:
& y% [) E! j3 Q4 m8 `
: y. h( g4 Z" k4 b' j4 F% i
8 o/ X$ D! @- z' ], V0 E9 o第3题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
& Z+ Z9 }. V1 S4 I, XA、错误
B、正确
; c! X. X4 F: ~5 S9 @4 W* l正确资料:

, t. O$ E3 x# Y
第4题,
A、错误
- Z8 J  Q( b6 G  k3 mB、正确
% d! Q/ _, E$ c正确资料:
( P+ c  k8 ^' T  Z7 Y/ K
7 W) O$ ^, E' ~$ e$ \# J6 d
  b* ~* H$ C  Y& E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
  c0 K' ?: w9 `1 Z6 C* {/ o- cA、错误
& q* \! T0 j& ~% V6 [- I# C/ Q6 Y; IB、正确
  H* r& {6 ?& d) U. H# p正确资料:


6 W0 n; t/ _! n" K第6题,
3 W' j, B$ ^6 d: d/ H# aA、错误
, {( S# r3 e! J: r; \4 _3 IB、正确
3 w1 B% m( M( _* I0 j5 K2 \! z/ D正确资料:


第7题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
$ Q+ \+ d9 L+ ?, _1 A1 r2 g) O& M& fA、错误
B、正确
正确资料:
, ^, x% X8 Y/ J( j# o4 s5 ?: c* @

: s$ `& r% i2 v3 s& ?* z第8题,
# d! G+ p: `4 ]1 R' K8 ZA、错误
  B! {1 Z2 T+ p. c4 z8 ZB、正确
正确资料:
4 t. E9 {" w5 }' R+ R; J- q* ^

2 o; G0 b% p3 J- Y7 `+ {第9题,
A、错误
B、正确
4 h! r% z* C' R/ `3 E1 d- ~+ L$ p正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
A、错误
6 k, M' x( ]4 h. zB、正确
正确资料:
( l) y% _5 [# `4 W9 ^
7 t  a) i% g) F  G2 R' v; E
# l6 W9 Y( e  D第11题,
A、错误
& c$ D: J" i, t# ?, `B、正确
" ?1 N' b+ c; {) H; O正确资料:
+ G/ b# p/ @6 ^, h0 Z8 x7 K3 [: r

6 ]/ f& c  ]( S& p. u, H7 C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:

4 u. s  a+ Z. p  P
- b5 O( s8 E: T( m6 k4 G9 N% A第13题,
+ c& G+ l+ H& n# vA、错误
$ n+ w+ I, ?! W5 R  UB、正确
正确资料:


6 Z9 d$ G; u/ J8 p& @第14题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
B、正确
: ^0 I; w9 i: D" \/ I/ o正确资料:
9 k6 _( Z( x) z
5 ]! L% |* n& _! |9 |& a  J' Q: @5 ]
) Z$ R6 T8 f4 N& y0 u  m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
0 t  F" E3 l4 t  |正确资料:

( @6 ?. A; v' Y8 v5 U* R; h. B- a
第16题,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
B、正确
正确资料:
4 Q  F0 h3 F- N! W
9 r8 h% R9 V+ K5 u% K9 k# i0 k
( V7 o! _/ P0 j9 m* Y8 \7 H! k第17题,
2 I5 w/ N& y# t5 Q( y0 D! cA、错误
B、正确
) h2 W, s$ b; W. c正确资料:


. |' O0 s$ _( K3 `3 G第18题,
A、错误
B、正确
% c. |- Y- Z3 R3 R6 C- i正确资料:


. q8 f) Z* D+ i# i6 q第19题,题目如图
/ y+ N& G4 F" @* f+ \A、错误
B、正确
2 |# f! B) f1 d9 W8 N正确资料:


7 `( L6 a  ~- H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
$ ^. L6 S1 H% v+ `  s% f5 q正确资料:
8 x: h- s9 r+ {  ~! S9 P
8 I6 v% A2 S! Y' o  r- Y
/ f2 y' ?" R- A0 l- ^第21题,
A、错误
B、正确
/ ~6 ]3 v4 n; N: z& h! j正确资料:
7 F* _7 X9 c( x* [
) ?$ C' F& E; r  w1 s
  w9 I/ ~, S) t6 V8 P5 k' W9 c( l* C第22题,
& @+ ~/ v9 `& |2 F3 C  Z9 E8 SA、错误
  c3 Y% u; [0 _6 U3 I$ IB、正确
# @" n3 q1 n  y- q) L( B% k3 N正确资料:

; H3 E8 `; c, `: c  ^: j# b
第23题,
. k) z- i5 x- d/ iA、错误
, O+ }* ?1 {6 k/ f# z$ q8 GB、正确
4 e( `& U1 A; F( `3 Z" }正确资料:
- t+ D, T3 d9 v. ~1 Q3 Y. _
  N4 n+ `  P# ^6 g
第24题,
A、错误
* m# _$ o% d* [+ AB、正确
% w/ u5 N# t) B- L8 X: H9 R: E正确资料:
' y% I: T4 o6 \% S& R& N
# `6 a7 {  f& r; a. i! L
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
0 V' ~, }& _6 w% L正确资料:


第26题,伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
1 @* `; d/ d# ZA、错误
B、正确
& Z3 L$ o2 r1 C% Q: D! y$ ?正确资料:
' p3 o, A* }: L9 O; i2 l6 Y6 ^

' ~2 Q. Z% ^5 X8 E1 m/ x( |第27题,1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
A、错误
B、正确
正确资料:
8 F! O/ U/ |$ N* k

第28题,题目如图
4 U8 p2 _, K1 q3 Z8 A; eA、错误
B、正确
正确资料:
* B+ d4 \9 o8 n8 d( ^/ ]

第29题,
- A- i5 O  @3 v4 A  h1 EA、错误
6 }& h* g; w0 O9 g" H' @7 |B、正确
正确资料:
9 e' `+ ~# d% w

( K# O  \: k% ?' N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
( c+ @1 d8 Z5 n6 I正确资料:
) m5 D  @1 Z7 \# v
$ y; i. M% i6 a: t- |2 |
% [; |: _/ T# X/ L4 q+ ~( z" ^! |% r第31题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
B、正确
正确资料:
$ P1 J+ a" E' O7 B& C! Y2 f2 X
( l: h8 ~3 p8 I5 K) |8 f
第32题,
A、错误
B、正确
正确资料:
! Y' V0 c* m/ g( q

- b. o+ c9 q. u- q  ?% Z第33题,n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
A、错误
B、正确
正确资料:
& z& r2 i- d2 ~1 ^, M6 l. [
- I# v' q$ Q) I
: b1 }8 g; B. p9 S! _第34题,
A、错误
B、正确
. h) W# B; a7 Y: Y4 @) X正确资料:
( q8 O9 L: r1 `
7 y) D  Q9 E/ [- }+ M. r: F
第35题,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
B、正确
6 z' w$ X+ f8 Y2 u+ S正确资料:

" `5 m/ D2 J6 b7 g' E1 [! K% }
第36题,题目如图
, @# A3 M- x8 }5 dA、错误
B、正确
正确资料:
7 b* Q. U: H# s4 a) k- W) W9 c1 n

第37题,
8 h$ `% D& R+ z: YA、错误
( \  V3 {9 y' j! p/ r! SB、正确
" n: h: W1 I9 C4 g$ B9 q正确资料:
6 k! D0 _" }7 n% V* c, Y+ E
' j% X7 Z- E$ `, D: S" B# D
! @* u/ H7 E( b第38题,
A、错误
B、正确
8 I, S0 b  H9 V! N0 [3 K正确资料:


/ n1 n$ ?" J" {% J8 I7 @第39题,
8 z  v5 M$ E/ e' w8 s# @6 EA、错误
/ G5 u- T% [4 |1 _5 \3 ?B、正确
6 h* I- ]' C& d. V- B' G9 B正确资料:

7 _' R6 R: V4 ?6 [
* g5 J+ v/ q, J' l( O( z第40题,
A、错误
% ?* a% w5 B  e  O' s, oB、正确
正确资料:
6 }9 K, A) N5 D5 G& n, j
- y( ~- d4 @& Y
第41题,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
A、错误
, I4 ?' D5 ?6 x2 H8 h  e  a/ ZB、正确
9 _7 o4 x( M. z7 X0 W正确资料:

8 D* g- r$ T2 o4 q- g  e
第42题,所有的微分方程都存在通解
' Z. i: W0 A( TA、错误
B、正确
正确资料:


3 S* h+ W# Q/ m  K第43题,齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
4 ^9 _" b- K9 i) @9 tA、错误
B、正确
2 K$ e- Q) I' c. N% Q正确资料:
/ Y9 }8 n% ]4 L2 K* `! a3 q, c
  g/ a  g* T- {( `+ u/ Q
0 ^" u; z+ v1 p. S2 W第44题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
B、正确
! q4 f( H  G! P9 ?8 r正确资料:
* k& \( S6 f$ \+ y5 Q0 V

0 w2 K) B: m% R! u第45题,
A、错误
B、正确
+ F- e3 f# c& \8 s! \1 ^正确资料:
1 d# K) r! L* ]. Q4 c$ v1 U) U
. V8 w* q/ C# c. M8 K
第46题,
5 o& V; s; Y. e; G5 lA、错误
& P6 E2 A& h; D: S2 p6 Y  ^B、正确
) ~# {1 B( I0 l# [3 a正确资料:
6 K1 y6 U2 [8 M. v% b

第47题,
+ T$ @5 }+ n* Q4 RA、错误
/ @7 T1 u. |; E9 k6 M, z9 @$ m+ ]B、正确
8 U8 y+ P+ R5 Y3 i- j正确资料:
! K6 c* ?8 b) V. ]
7 G. A9 T, v  }& B/ F
. u, p+ X3 b$ \0 P: q" Y8 v4 z第48题,
A、错误
B、正确
正确资料:


$ W2 \. D, s( G& Q  t0 P第49题,
$ T- i- G) K4 d* kA、错误
B、正确
1 z3 b/ I/ E# ]! X, \5 ~, Y正确资料:


* g, M% w% s8 e3 c9 {& W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
A、错误
B、正确
正确资料:

$ W7 G& y) _& t# n8 Q8 m
: I/ `! g6 a( z
4 Y, r- Q6 N3 j( a: N


2 t& s. a$ _$ A0 |; `$ \3 [
  `6 I$ e. S! i5 x
  |4 c" ^- r( _% J9 M

  }- D+ i- l3 T- ~1 C/ j, B

0 {9 j8 F" X) ^* \& w
( V! c: j  j1 s7 H. {