21年秋福师《常微分方程》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
" c+ z! {2 A8 ?' f# \第1题,
A、错误
; d' V, B# W( Y, yB、正确
8 n" L9 i: I# P% D: s/ N+ u( t* o正确资料:
9 _$ F& I! z( F6 X
$ f, x1 u1 f8 }1 J5 N1 q9 z4 }
第2题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第3题,
A、错误
. f3 y3 B4 G1 Q# Z$ ?B、正确
6 m$ K/ L) S1 X8 w* r正确资料:
' ^4 t" i3 v2 A1 _0 R3 K1 X9 A
% q. j- V; c, L6 U
. |% X9 [% W' j1 q+ _" F第4题,
0 o9 G' ^5 s' B4 \0 OA、错误
  l0 m4 Y; `2 c6 M2 ?7 T5 L" XB、正确
1 ?& v% O) P! ]正确资料:


/ p1 p9 j: _0 D$ \! x# O资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
9 ~9 T8 }7 p' m  SB、正确
正确资料:

& m# Y! q  v& u7 O3 T
第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
( B5 z& Q; \9 D6 xB、正确
3 K  [9 q; T* ~1 w正确资料:

: v' A3 W) Y& H- o+ [7 _! `
  S' C$ ]$ k7 m" Y/ z( k$ V第7题,
9 ~3 u5 Q- `( u2 N# YA、错误
B、正确
& x4 o; s( q" {) z; }正确资料:

5 z8 w5 [- ~$ A& w% |# G
第8题,
/ q* r* p5 H3 Y( T8 A5 JA、错误
B、正确
5 R5 L" l! v1 b  u' b, @. G, q正确资料:
! Z, l& u) q0 r8 |; ^

* ^$ f' {: w  R; V' M第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
3 \& V( d, g; |6 d# iA、错误
" R+ r5 x8 J( ]& V5 C7 X( hB、正确
% H8 n. m3 V+ I* h: ^/ j正确资料:

* d2 _' m) O$ @$ y+ W) I- w
: o) r, @. f- z: Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
B、正确
正确资料:
: K! I0 e6 r. R1 C5 _, N' Y: F! O2 m
& F  x7 ^7 J! y0 u' X
第11题,
3 u$ {0 h+ h$ _+ vA、错误
5 f: d  S: c4 Z5 wB、正确
4 {. E; T0 N$ x正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
- P' X, n% J8 l+ O/ h+ l& c' X. gA、错误
B、正确
. j. \$ m9 I* `正确资料:
- b# v6 o' Z$ [% g! C  s0 d" L
) ?8 t& H5 t6 [1 g
6 N' }9 v7 J' I/ k6 ^4 D第13题,
; L* \8 X7 D1 O% o/ x" yA、错误
0 s/ w5 N: ~& U3 K8 QB、正确
正确资料:

' M+ ~% q& B6 R7 t8 Z
第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A、错误
B、正确
& t) {- E- }' b5 L) R. H& l正确资料:


' {6 E0 b& M3 p4 B6 W, z+ ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
# Q) E! V" G- q( PA、错误
B、正确
/ M) a# M- v6 q8 a正确资料:
, e: V  J% m. D" \: s3 h- C. w
. v9 {) L( p2 i- [% p7 ^) U( E7 [
* i( e. _0 R, K) w9 A第16题,
A、错误
' }$ L/ w3 K, c1 d9 Z5 o* ~B、正确
, }  a. B' ?8 n: Q5 k' O正确资料:
6 k; t; V6 d# M, N- f$ ?9 ?. q4 k9 F
! L: C, S% U5 x
5 ~  P! {2 {- U8 x/ Q  d第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
A、错误
1 R" H( a; W+ n1 r4 VB、正确
正确资料:

7 d. ]4 }+ y0 |, s! C$ r# l. e
第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
3 \0 i, `/ o; p6 M. y8 S+ gA、错误
B、正确
正确资料:


第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A、错误
' W" r8 ]9 S& EB、正确
正确资料:

5 T! E8 L; z- {  G) b
- w+ A9 X  [+ @- r* h, P: t! l( o资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
9 ]: z/ \0 Q; M+ u3 UB、正确
正确资料:
1 D1 m  Q: b  C7 h
" y  g4 v% B6 \. f' P
( y8 Y0 s. f1 Q) j* H* l第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
A、错误
1 C' s: H! Z' r+ e; a3 u& n! T5 vB、正确
- r) V+ `, ^- J3 ^: h: p: A; b正确资料:
$ b7 j. G/ t* s
" m) v) {/ L3 r# \' h. c
第22题,
A、错误
/ r) N7 L4 J6 Q* U/ PB、正确
: r) X/ O4 E9 U9 H正确资料:
$ Y7 L: d( K; Q$ B7 K
3 |" P7 E" Y+ J* C5 P" ]
2 t, @0 z/ y* H3 j9 i6 p4 }5 k) k第23题,
1 W2 Z2 B( n4 h' v- B# |8 ~A、错误
B、正确
" i+ C7 B6 \3 A/ V0 m! c正确资料:


第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A、错误
B、正确
% K, d2 Q* m: O# G" q9 {& r正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
A、错误
B、正确
( _4 A) m7 u4 k% B正确资料:
: `# N( t7 Y" \0 D4 m! v; K
. Q0 C, H- b/ s
' y. r9 R( R# Z# B第26题,
7 m& \6 d* m8 S2 e' OA、错误
B、正确
. b: x0 F/ o* [8 I+ C( v+ t正确资料:


9 k+ H2 M' o& F0 L( M. H' H; a1 K第27题,
9 [+ |# h4 b  m3 C0 ?3 L. eA、错误
B、正确
, f4 o6 U6 D* [正确资料:


第28题,
A、错误
B、正确
正确资料:

  n& z! S, k+ ^8 i" |
第29题,
A、错误
; ^  ?: [' w' G$ s" w9 CB、正确
3 @* [8 p& K/ ~; f+ i" E' w正确资料:

, H4 r) r3 p  g2 Y) f# g# w4 e3 s
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
. w) S2 p& V9 }. eB、正确
正确资料:

2 r8 X: {: W; ]$ l2 D: L
6 `7 l+ w% \. v# ~$ R! I0 |0 ]3 \第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
/ m$ t8 w# ~0 u( V, w9 nA、错误
: |2 ^# K$ z6 v- P; e$ `B、正确
$ |$ ?  X9 M5 l; @, H, ]$ r正确资料:

. R( J" Z! u/ m5 Z
第32题,
  k2 ~: a# W, @( o2 q1 b5 v  IA、错误
$ z1 P, e! M* o3 lB、正确
正确资料:
+ _* B% @- `. l8 ]' g( e5 L- o
' A- K- Y, i$ N: e! f% o" D' o
第33题,
A、错误
8 A) Q- v1 E! wB、正确
正确资料:
& _& L3 p; O3 M) L" U
* o" C( T! K7 y8 l! `* e
第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
B、正确
" m( j9 q5 x8 W) k2 \9 n+ {正确资料:

- r* d2 {) G7 i) f+ p3 U8 {
2 A) l) `5 `/ T( a第35题,题目如图
A、错误
$ [9 [6 a! a" n6 i; ?B、正确
" K3 x0 ?# U" ^, b) {6 K正确资料:


第36题,
) |" z! z% Q$ r1 ^4 S* ~  H' P' OA、错误
B、正确
/ I% ]) Z( s: ]4 Z正确资料:
$ w6 }5 }+ J+ \4 v- t
: x! z' K5 d9 o$ q! Z4 j$ ]4 X6 Z* p
' j/ L) b; @) h! n+ W8 G! P( }第37题,
* `* h3 ^- N: p8 `# Y' [A、错误
B、正确
1 W/ @) a6 k8 B; w( V0 ]正确资料:
8 Z$ D- }- I) Y2 g
( m4 q4 h6 y3 H3 I% r( V! Y# h# B
3 `3 Y7 X* {' l第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
  s' U5 d( H! J2 _A、错误
  z. f- g7 p- p5 U$ g; cB、正确
正确资料:
* r, Y( R# }5 ~2 q2 c/ h: D9 x3 k
0 o) y3 ~8 p' ]" m! g+ L7 j, Q. \. y
第39题,
A、错误
B、正确
4 I' H, K, I8 Y4 c( [# A% e正确资料:

9 j& Z, V+ w/ q$ a3 Z" h9 u8 E/ S
第40题,
- ]# _' U3 j5 l2 m: p8 K& _. K& uA、错误
8 X, P( z+ O& G& i8 ?$ ZB、正确
正确资料:

+ l5 w3 H3 o( e
第41题,
A、错误
3 `& ?' X7 s" h6 ]5 w9 }B、正确
正确资料:
; b) U8 y7 I6 _+ r; `$ I  h9 e

第42题,
, E7 ?0 c( k5 |% ], t* T8 vA、错误
+ B$ \% |7 J# j, A. `/ q, T1 \: PB、正确
正确资料:

5 ~, ?" c" C! c6 q
第43题,
" F) l2 J  h6 G% AA、错误
5 v0 Y8 V; t3 BB、正确
6 I7 T- R! n3 v# a( o- f( g正确资料:


) U& B- F3 j$ y第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
$ O' L/ {2 c3 }1 r" BA、错误
B、正确
正确资料:

: S# N7 x9 b+ \7 m5 Y
/ _3 a' U% y/ T) `第45题,
6 k: r% P4 C0 o, a' ^( UA、错误
B、正确
# F: M+ X5 S- ~正确资料:


第46题,
8 V; r& J& @+ v% w7 B/ B9 z; IA、错误
B、正确
正确资料:

' D6 j5 y# e9 u! F
第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
1 g" a) G! G8 P) M9 q* M2 EA、错误
B、正确
正确资料:
! p$ x; ^+ `! X" C

3 O2 [, E  Q- u- H第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
A、错误
0 Z9 d4 ]# V, P9 O: X0 K; J. ?B、正确
9 V5 Z2 r$ V) j正确资料:


第49题,
$ E" U& o5 l( i" NA、错误
* w' y+ U1 ?6 g# P( dB、正确
正确资料:
- w; B( E/ V6 W

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:






# p3 W+ p8 I( {& c+ Z



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