21年秋福师《高等代数选讲》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
0 A% U0 @  S+ @' @6 y" C) P试卷总分:100    得分:100
( a; O% ~: h. p第1题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
1 {2 T1 K0 H8 x) i; o  hB、正确
正确资料:
% m0 m$ S) @  l: b. ~
. `  _4 `) c) K$ U% S
  {- v3 K. N' K' G% v% h第2题,
A、错误
0 ^7 G& H) I; g: `* R3 ^3 lB、正确
正确资料:


第3题,110101011构成为3维向量空间的一个基
6 @% K. O' h7 n$ E6 \A、错误
B、正确
正确资料:
+ H& X2 [" E7 ]' P: [

第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
) V6 ^$ I# I# w; D- f, }A、错误
B、正确
* n; X9 h8 U  m9 b4 C! F正确资料:
" Y1 r! D' k8 N# o. W8 C
% B8 G. H( P. E& Q1 p
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
B、正确
正确资料:F

% n, o/ o% O' |, F: i' p
第6题,
! j4 D+ Z8 \8 r8 n0 RA、错误
B、正确
正确资料:


第7题,
A、错误
9 k: e& k3 n9 u0 jB、正确
正确资料:


; a2 T* @' V+ t8 |  P第8题,实对称矩阵的特征根一定是实数
A、错误
. D1 n& P3 R! S, {, K" _! s, BB、正确
  B$ I& D0 l; R5 F& u, K+ G正确资料:
% _: m: F: h7 J

: j! ~7 o# Y: U4 a: `第9题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
2 ^1 ~9 _" j% h  o2 y2 XA、错误
, C, q/ _5 U' q9 V5 ]; gB、正确
% O# W" \* h; _2 U正确资料:
( g, ~. P. E& ~  f4 c5 z8 n6 M
6 m& p: j" J; y$ {1 H( d0 x- |
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
! l2 ~, q/ D/ w1 h: s正确资料:

6 ]/ B! E% y/ t! Y% j9 ~
6 ?. g# l. I3 Q第11题,
A、错误
B、正确
正确资料:


8 S: L( A' X  r+ ^6 o/ k' t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对矩阵ABrAB=rArB
6 E( q1 s9 b1 e5 |7 [3 }A、错误
B、正确
正确资料:F

  T- z1 \2 \5 X7 i$ t9 n$ B
第13题,
1 P4 Z& ?# ]5 n; @A、错误
6 W" o' g- c9 r% K8 U. XB、正确
- y% Q* z# j1 t: L% I正确资料:
* F7 Q7 A- U+ w5 O' y/ I
% }, A9 U& A) J  p0 s! ~
第14题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
/ G( [$ c1 [, m( o: g& C8 MA、错误
B、正确
" r; r. X# O% L, h3 i, i2 K正确资料:

' e* S6 D; U+ M* |  J- p) h( k
2 V' O4 V  B( R( x8 \2 D- K资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
B、正确
正确资料:
7 h7 ~$ k, n  t7 F+ Q

" s. c# i1 ]/ ]4 Y# |, I' O第16题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确资料:


+ D$ r6 g0 u! c  o+ C第17题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
4 @0 ^8 n" \' {, b2 ]8 ^% J& I) |A、错误
0 g) c2 c4 Q! E2 fB、正确
正确资料:
. O, q3 I7 \. B+ A; c5 B/ o

第18题,
A、错误
3 i1 O/ A1 E  G+ h- z7 [B、正确
3 x& M* V  P' {, M. m正确资料:


" @1 L% o/ e4 L+ ^& ^第19题,
A、错误
+ E/ g) D2 V5 ]; |B、正确
9 [! D- l8 V8 h5 N正确资料:

4 [% |; h& P7 C* D
' R& f  y% [3 l  p# B) H+ g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
) m! k) h9 B" _. VB、正确
3 |# c$ {, V, T8 Y' S正确资料:

0 I. G2 `+ [3 G9 G/ X7 e, S
+ P) v' V1 H) c, p第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
B、正确
# N2 A) ], y5 y" c/ j; S! K! U$ ]正确资料:


4 }4 s6 T+ x  F3 Z0 r: Y6 {. Z第22题,
A、错误
) A( j3 H; b" P7 r: b% N& X9 XB、正确
正确资料:
3 d; Q* d: H/ H: u* ?! @
- D3 A+ N" X8 ]" S
' R1 h' T# h: y# Z6 U第23题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
4 G, B5 d) |7 M5 w; b, ^: o+ nB、正确
# D4 H& S! }- L) |) u正确资料:
+ ]; U) h: j% r) j' U
/ V' a* [7 n, C2 Z% k
' G) w( [* ~! F1 Y1 E第24题,等价向量组的秩相等
% E# |* Y, N! \( _A、错误
! Y+ [7 Q* [, E# Y( JB、正确
正确资料:

  }) s, y( J# ^) `  s8 N, j% c3 t
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
) m. r5 B' ?/ d. C: {- vB、正确
正确资料:


第26题,
A、错误
B、正确
正确资料:

( \' J# ^' E2 \6 Z) T" `+ e
1 D. t: i% b1 V% j第27题,
A、错误
B、正确
2 x4 }' c" @6 ]' l1 ?) U3 y6 p正确资料:
" U  |( ?! A, }, G$ ]
- E) Y3 b( V% y  c* ]
+ l/ L+ d5 O2 @! f第28题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
+ g0 |8 h3 t2 R( x' P2 i: U5 jB、正确
正确资料:
- B* u, @+ B: a) U2 |

. |  R, F& s9 @1 t5 s6 w  z第29题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
$ q: B5 U+ [6 f% `1 {$ N/ E! C$ @A、错误
3 C" X. ?7 ]" u- hB、正确
正确资料:

. ~# }8 @* R: B/ T
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
6 T; n+ |+ Y* _' N1 DA、错误
$ n- d+ I; S+ s9 m4 d; w: DB、正确
正确资料:
( A( Y4 l; s! Y+ h3 ?: s7 B
% e& e1 ~& D! ?+ I! [# |- `
7 l( D5 }9 Q, B! B) x第31题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
# B8 f/ F. Q: f, D# n" b正确资料:
9 L" q* c- ~' E
0 w2 F, e* K) ]
第32题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
- s, [; ~/ w4 ^3 t; V: f' RA、错误
B、正确
正确资料:

' P. |" Y+ D( a2 `: J7 g8 X! a  o
9 v+ u" O! S  j7 O2 q第33题,
A、错误
# S0 ~6 [$ ?- A, z: L5 O8 IB、正确
+ L3 ]; C! P' m% d5 H8 L/ v7 ^正确资料:


. ^, _/ N* x  H第34题,
A、错误
( Q+ Z& D) {. }B、正确
正确资料:

4 V% Z- A6 f2 L' f0 P
第35题,
A、错误
8 E. ^, I4 Q& |) V* _( A" NB、正确
正确资料:

' ^, p. S3 o, u/ e5 @
! W% d1 Q4 x1 t: n- T第36题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
  J5 V9 A1 W; i0 G3 T( @: OA、错误
* y7 w8 i/ I5 h8 ~' K! hB、正确
正确资料:

9 W2 Z0 u, b9 `/ L
& A  k; z  q; \第37题,
' h4 ]7 S, y; Q7 eA、错误
B、正确
正确资料:

( U& J- Y$ f* f2 U
第38题,
A、错误
& R  D/ ]  P4 yB、正确
正确资料:
" u9 x4 @) p" ^% B! ^) t

! I* z6 u2 K( Q第39题,
5 G: Q0 R+ U( s$ K% k, NA、错误
B、正确
正确资料:
$ L) ?; g  L, T- d
4 {) ~( h- Z. g# ?, M7 e  v* S
. Q& {6 s1 @0 c$ u3 p1 }9 F第40题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
; Q( ]7 \+ b/ X5 L" d' ]0 }5 s" p正确资料:
( Z  T  J& T, n+ j2 n1 a
5 [' E% u5 x) p0 X: _
, ~/ r+ K/ }9 W8 t0 W$ Z* \# ~第41题,正交矩阵的行列式等于1或1
5 a* A& ?( Z8 b1 R* C9 ~A、错误
B、正确
正确资料:


第42题,
8 k7 T; Q8 i+ ?1 WA、错误
B、正确
' K% p+ b+ |* P% p' ]正确资料:

1 j( I) ?( w5 d: G
第43题,初等变换不改变矩阵的秩
A、错误
! B) U0 G9 n/ G7 F, P1 a5 P) r+ dB、正确
正确资料:
  ^* Q% m+ y: G1 m0 n: X

第44题,当线性方程组无解时它的导出组也无解．
" {( B# S/ e' R; [A、错误
B、正确
/ @" ~4 ^4 `' ~& q6 v. d正确资料:
' h: ]0 C* Q6 C! ^5 M+ Q8 ^
! x3 S8 q( e$ I7 Q3 q( @9 y
第45题,
. J, n  H, N" mA、错误
B、正确
$ H4 l8 X  ^$ m; b4 A% T$ L1 d1 |正确资料:

4 z% Z; [! |( H' @# r
0 O6 `$ b: i, ?8 N" y第46题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
3 B4 q6 Y' f1 N/ jA、错误
, F. ]$ W+ `/ K. hB、正确
正确资料:
" ?* w  p* E5 {# c  j6 s6 c

4 `& j( a! Q4 i" o* f: x  e9 y第47题,
A、错误
7 f& _% ~8 q3 h2 v- b" ?6 g8 ]B、正确
2 V, F1 H: _) l$ r+ V" l正确资料:
( J! m1 Z% z  O4 p; ~/ Z

第48题,交换行列式的两列行列式的值不变
7 X5 H2 @, k' ~- D# {+ O' HA、错误
2 w1 V: F8 [( X. D# eB、正确
正确资料:F
" }' I9 K# D- o7 q0 y

1 |8 \$ m" K4 t第49题,
A、错误
9 B5 s/ ^+ D4 T/ \0 y' c) k% UB、正确
" I* r% B# |2 K/ m$ u- L正确资料:


5 C+ D1 m- b6 H" t; ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:
# c, Z3 d' \$ @& h$ T' V% d, X' F
( p, D- r  F: ~

. E% N8 ]) e" P$ Q$ Q. w




8 a; V& g$ ?. }0 r- d% _
0 b; M" [* k& u4 @0 D& o
5 t, P( a. U9 f7 W- V2 J

6 h" E! O8 b& ~7 V8 ^/ g

; B) J/ f' r) G, o$ d