21年秋福师《高等代数选讲》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,
# [; s2 u" J7 K# JA、错误
3 ]  F2 O+ M; z9 Q! {  t* fB、正确
) Y9 i0 a+ H+ `0 O# ?& e! z- I正确资料:
( j5 n0 c: n# [

第2题,
2 ~! {( Y: w: K- T/ q# K8 G; u- RA、错误
B、正确
正确资料:


4 Q& L; G8 k: w! R: g+ z第3题,试题如图
; i& H! Y" D$ fA、错误
B、正确
0 i6 s  P% F# X' t正确资料:

0 B0 A- `8 P6 F2 S$ J
: _. m3 O; `9 ]+ U+ W- T) Q( D- w: z第4题,
9 C; ]" d2 B+ {) W: {, ?8 NA、错误
B、正确
正确资料:
/ v3 ~8 e' P, c3 Y

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
+ @/ Z# ?, }6 X" s( z正确资料:
) d  W: s- E3 u
) V( F/ f  f1 D8 D+ }" |( T
8 `7 m/ {" [6 m; p( y1 `  T# ~第6题,
& B3 X; _) c& YA、错误
4 I6 r$ T$ L, ~% q# N" }  }3 i/ [B、正确
" b/ p. D( ?. }% t正确资料:

8 D) d9 H' I5 \% [: ~
第7题,两个对称矩阵不一定相似
0 x- r9 [8 S2 K1 IA、错误
B、正确
正确资料:

1 {# M8 ]3 I" H8 e
第8题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
% Y$ M" _/ q1 |$ L8 D. w/ NA、错误
% f  S. q7 M+ Z- ^, V0 q& gB、正确
正确资料:


第9题,
A、错误
B、正确
正确资料:
. Q$ G1 ?' U( P2 E/ @1 x
- f2 s, r  v" U" g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若矩阵A的秩是r则A的所有高于r级的子式如果有的话全为零．
# K, F, P9 d" K; DA、错误
B、正确
正确资料:

6 e% ?. ~. r) x6 ~! g
第11题,
, K3 o: ^) G, _3 NA、错误
B、正确
% r, @+ t8 V/ m8 c. M& Z, I! M+ w正确资料:
7 R1 {5 C  r6 j' J! }

  w7 l0 ~) g, a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
" [# ~- t8 A2 R* l0 eB、正确
' C$ D  d& x* Z- ~, C  _: B正确资料:

9 F- }1 i2 _8 z
第13题,
A、错误
/ u& F2 y5 n" V/ o, `B、正确
. z/ t) T( `; a& q5 h正确资料:
9 {  T' c+ f. F, c% I- F
5 G- }1 A8 R  p  Z$ {
# ~* D: P( S5 z# n( f5 n第14题,
A、错误
B、正确
2 s  w8 i  {# T2 ]$ X! w$ u1 r正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
A、错误
3 E5 ]9 A# W/ ]( k- k8 g( v6 hB、正确
  P2 _* f! w8 K' i3 J6 N7 H. Z正确资料:


第16题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
! e1 Z' z: E/ N* p$ r! [) SA、错误
B、正确
正确资料:


" X. `! f7 I% B2 w7 C) Z$ |% v0 ^+ v第17题,若n阶方阵A可对角化则A有n个线性无关的特征向量
A、错误
% X* D: _' \( C* o. K" OB、正确
- ~: A/ ], E( r; i+ Z9 @0 p0 D; G更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）

" L1 }& D6 z9 l" F7 H
+ v" Y1 n; W; `  M第18题,
A、错误
+ m% ^( P  S2 DB、正确
正确资料:
1 X$ L5 ]( }9 l7 W7 L: A
$ C' G& _/ n+ W/ X$ b; t) v
' s5 X. b1 H2 e& H第19题,
. ~0 @( ^) {% z( n9 B# \$ |A、错误
B、正确
7 J. D0 r: b9 K: R( V正确资料:
3 z, E. H* x  M' ^8 C7 B2 ?

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:


" H, Q& F) u; l7 k3 J第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
6 g. j1 [# K! R/ Q* O  D% @A、错误
/ V* A/ t; r( q: ZB、正确
2 ~2 u+ }) ]4 `+ Z, n. V正确资料:


第22题,相似矩阵有相同的特征多项式
% J. F3 R7 G: E, B3 oA、错误
0 e2 _) c3 X: Q, e& U9 EB、正确
& P& z, N! y4 `" L9 ?( F$ ~更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
/ h; I3 l' e/ _! r/ L

0 w; N8 n# k, c) |# V0 i* X第23题,双射既是单射也是满射
A、错误
+ y) b! Z' g& jB、正确
6 g5 {5 J+ [. Z' ]  `* _正确资料:
( L6 R3 Z1 a# \( ?

; v" d3 ~7 O% ~9 h, h  S3 m- t第24题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
& W) t& V  w6 Q) ?- yB、正确
1 d6 R/ t/ u# \! h: [/ @: q7 f正确资料:
9 D) K7 A! p/ B* i$ C

! U' {' ?- n9 U: C: D8 U资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
1 Q% e$ \% f7 c$ j; |A、错误
B、正确
正确资料:

7 X+ \* S) t* C' K, f' z5 x4 P( I
第26题,
& Y8 A! ?8 |, s  ~2 ]3 A; J8 dA、错误
B、正确
正确资料:

, I6 A' N# T, o3 {
4 ?3 ~- l' \- X9 d) R( |0 |+ _; k第27题,
A、错误
: }3 p. k7 C0 ]" ~3 K3 N+ x, f" v! \. DB、正确
+ K$ m. G& O- }( Z6 ~正确资料:
- V- C9 m1 b8 Z$ e  F

; h7 f! ^7 U3 p第28题,
A、错误
0 d$ p4 i( O$ }+ E" ?B、正确
正确资料:

6 q# K" N2 j- K# B; p# S4 s7 J6 h
+ r  y4 X6 k9 M( z7 x% M第29题,
A、错误
B、正确
正确资料:


4 r7 b, H: K; D2 x( N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
# K: ~  ^& P% e9 Y2 x5 gA、错误
B、正确
正确资料:

5 c5 v6 g: {7 x$ B" J
" H4 {9 O# `$ x- E% w第31题,
A、错误
B、正确
! _" B% A" i* s正确资料:
1 c$ H. d! i# s0 f3 q: U; T

第32题,
. T& R0 u: p/ O; X* ]0 r4 qA、错误
  D/ m/ [) K/ `B、正确
3 l2 p0 b5 r2 E* S$ Y正确资料:
. x: ]3 A6 B* v# h  s% W1 A
3 Q& W* Y+ p# n: |: X4 c! i3 ^8 @
第33题,正交矩阵的行列式等于1或1
2 r  V/ S- h1 Q5 q4 r' ^* oA、错误
B、正确
正确资料:
3 R3 K6 q7 H& `& X7 }! c

第34题,试题如图
A、错误
B、正确
正确资料:


3 c& b4 ~4 l+ f1 Y第35题,
% x+ M' I2 J/ b! q2 j! F8 UA、错误
B、正确
, `; F. w1 t6 `% D( r6 ]$ J正确资料:
6 {! t8 [, L+ k2 E
/ g: v$ J& D2 w) v
: a1 Y! H2 Q( w) Y" |/ g8 {第36题,
$ n( U* I% Y7 {5 lA、错误
" `1 D; _4 E0 m2 j8 LB、正确
2 S6 D6 b: j, p6 i+ m) ?1 w正确资料:


第37题,齐次线性方程组永远有解
A、错误
B、正确
' S" u6 f. h( B6 i0 l+ v9 ]: ]正确资料:

& h5 @/ u+ S3 c9 F: }5 Q8 E
第38题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
B、正确
$ g4 i& k" k! ~( N+ ]" z+ [正确资料:

% t" ^0 Q7 K& h
: n- L0 f3 _; `- A/ P* y0 C+ ]第39题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
B、正确
  b" w9 g2 }- ]- C0 }正确资料:
# G3 [% {6 q/ j( W
  u, Z; P# J4 B
9 V% x& ^8 t9 T+ B9 h9 O+ y第40题,
: U" V' j( c; u# i$ R; h; aA、错误
B、正确
正确资料:
6 `2 v2 k4 b8 u+ K  S5 W
; M2 l1 D( G5 k3 N7 O8 T
第41题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
- e% O* N# ], X! W3 ~% I( VA、错误
B、正确
正确资料:

0 x) c! E: b! E! F) ^! h
% K7 j2 H/ T( r' x第42题,等价向量组的秩相等
A、错误
B、正确
正确资料:


/ }) ^& [7 F+ C1 k8 F第43题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
! N9 B% M7 G  C; ^+ ]A、错误
B、正确
正确资料:
, `; P( k2 K, ~. J$ B' K8 a
0 c9 b: V! C. H4 j3 h9 M+ V. D9 ~
第44题,
A、错误
B、正确
$ Y3 u% q5 T: J; K4 W正确资料:

! ^- o; G: c8 ]" f/ z  N
' S' A2 R1 z$ @$ B$ S, A第45题,
; D/ X+ n, B% D$ M$ x! j( V3 HA、错误
B、正确
4 s2 J2 F, u3 i1 ^6 q' a) K正确资料:


第46题,
; ^; [' |+ K$ e  y. RA、错误
+ s; B/ t) ?! x/ q4 M# }) l$ F# ZB、正确
正确资料:
2 C( K9 G$ c, z) A; g
/ h& p* F6 z! S/ D5 x
+ V1 t) D, s1 f第47题,
A、错误
6 c( U' d+ a  _% z2 A7 G2 aB、正确
正确资料:


- f- R- r8 a$ W+ N8 @第48题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
( J* a( s: @' P  j6 Z! \A、错误
B、正确
# e) m2 M' B- q% v; e: P正确资料:

/ {1 T' B  C4 @: v8 }* x7 T
第49题,110101011构成为3维向量空间的一个基
A、错误
& N8 J7 V+ E% E/ E+ AB、正确
正确资料:
/ _& a1 m/ A' Z& z# V+ G8 p

/ L2 ]9 }. w; x2 N8 _1 x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
3 \: a. Y) Y# v* N+ X% WA、错误
B、正确
" ?* H; O0 c7 G  [1 L3 B正确资料:
! r0 ^9 ]3 c0 _* j* h( B/ J* L. u% Z
6 ?' f# _( L) Q0 m$ a( e7 Z
$ x1 A" E* o2 O



8 a* O7 L3 i; _& f( U: H
4 h/ Y2 v$ O% Y2 N' o" Z$ k

7 ]. h% C2 @+ p

- o. s) z! H# \. O0 ^& S9 V, P, z
2 p. a* w' N* j/ ]. Y" p: L

& ^' h6 T5 V: y3 A