[东北大学]21年12月考试《理论力学X》考核作业

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; H7 j3 s' j2 I- u 理论力学 X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
/ r1 m2 K( ]# k& T  L2 S+ ^! u总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
" d2 ]/ c! @* t一、选择与填空题（每题5分，共20分）
1、平面内二力偶等效的条件是(             )。
: e# o) {- Q- [  M& W6 ^
2 W+ ^; y- T% o2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
- s( }/ ~( h3 r# s$ uA．该力系平衡　　 　　  B．该力系的合力为F4
; D  l2 [- N5 k7 v0 m% iC．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零
- u4 |- p) s1 b0 K

& Q$ w+ t, A0 T5 w7 C: Q
9 X7 S$ X+ |8 b+ K, B/ D
3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
Ａ．当 时，刚体必平动  
  K( E' T5 u. u! ]( ^B．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
  c4 [2 A; a2 BC．当刚体平动时，必有
D．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
$ N8 s. I4 l; i& V. ?0 {A．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
* p1 C7 w" D. K3 Z7 _  @( p4 `5 sC．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr
7 M6 J$ z2 u4 B


* }# d& N: C, f, J7 R


: ~  s. b5 B1 U3 W/ T7 z
* x) l; U6 J4 c) M


  ~; p( ^# P8 o# n5 r( R二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）
8 M6 F/ H! ^2 @

$ A* e( j$ w# n0 H: h3 a
9 [( M& N* m. f+ Y1 Z) D7 m/ a& S


0 V7 m5 W6 O3 t! ~% z& R; F: o
8 S2 R# s2 W, [

: A' _5 O2 j( d2 [  u7 h7 i, Y

' a& x3 p( ~& o* p, b4 ?* R: W& K

: Z1 C: m9 |1 X( F, |
- n  c/ a1 M% b. a( V) }# h# q6 f


1 p3 H6 i; s, n* D3 ?/ u三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）
1 D0 j& n/ N9 l% _9 z
! N8 d8 S8 g1 y8 q- P9 p
5 T5 s  w: z3 F

: H% z& Q/ i* x( T- J; f


% q4 o1 e- ~1 ]: q& g2 N
- m6 h4 M7 z$ x( p
0 V+ }: I, O. a3 N( t. I: n

2 u- i& l& f" H, b& w, D+ b3 W" C0 v




3 }0 B1 d# Q! o7 K  x

& l  S8 c! o3 K  J
& g0 N! o. I3 F8 U3 a4 H  r8 g
9 G8 l: _8 h# m. r7 d" y8 x

* d8 _1 I; H4 o; w6 ^. c. X  _
7 P% O; ?6 `( _四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）

" ?# ^# I6 k7 N
4 C  F. `5 t$ E1 `
. }2 l3 r% t& j2 d


" S$ H) M7 a* X4 T
: c9 d0 E7 Q2 F/ u; g& \+ f2 u" t
, ]6 V. P( @  ~' J& @
, l2 t; s  T  p

' v5 ^; b% I. t. E
! k6 a# x* r8 O+ G9 G  h& Z3 Q


9 U! S9 `  i7 |: Z9 ?2 d; {
5 _* I7 N( R6 G9 D) ]. `0 [, T
! X5 k. V8 f: V: _


五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）

; s% t# k2 Z+ q/ |9 a5 N$ y' }
  Z$ J: o( ^0 P+ U% S
2 \, x; o% R6 g  _' Z
+ c2 E6 @6 F6 A, I




7 t/ D' ^+ T! Y1 C9 t6 s! Y( P
+ r+ L* S$ D1 Z0 }0 _$ [$ H4 O


7 ]& r; K( `+ l4 y+ o  T

. S- H3 F9 G6 j, X
) ]/ h: i0 o! T$ G+ {9 z) h0 \( w
  a, B1 `% ^) |' s! c) [
! P9 R5 {7 Y3 y3 ]+ K
( U7 g1 p6 X8 E
六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）
' H. i5 l7 {) K3 P
9 C" b8 B# \! K7 f- `) j- ^4 L






- }) ^7 q; F! A9 H: v  c) N

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6 @+ W/ R* u* L- {  R- K! K5 T5 S( W/ |

/ q1 U; U) x/ g6 |. V) j" }. _



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