[东北大学]21年12月考试《统计学X》考核作业

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: g5 ~5 g' ^5 Q) t: ^ 统计学X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    6    页）
; A$ n& S: L+ R, N% v总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
3 J, q" D5 q+ I. Y: u5 G- I
2 R  d6 Q4 L% E$ A  ]
一、资料来源：谋学网（www.mouxue.com）（每题2分，共计20分）
) j. q' }3 P2 }( f1 `1、典型调查的误差可以控制。
3 q( S9 N4 e$ ]: R- F5 m. w4 Z2、通过统计分组，使同一组内的各单位性质相同，不同组的单位性质相异。（ ）
3、几何平均数是计算平均比率的比较适用的一种方法，符合人们的认识实际。（ ）
4、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ）
5、标志变异指标说明变量的集中趋势。（ ）
( V8 G8 P7 f+ K2 _' X! ~6、平均差是各标志值对其算数平均数的离差的平均数。（ ）
! d" L& e2 ]) u0 R8 P% t, |7、平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。
7 D1 ^6 E; T% M0 s* S7 c8、区间估计可根据样本估计值精确地推断出总体参数必定所在的范围。（ ）
9、回归分析是指对相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。（ ）
10、编制工业产品产量总指数过程中多使用的同度量因素（又称权数）是用不变权数（不变价格），所以指数数列中各环比指数的连乘积等于定基指数。（ ）
: }( Q" e' e2 a二、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（每题1分，共计25分）
+ J. j4 w3 B& k! u6 V/ s" v6 z1、以下几种统计数据所采用的计量尺度属于定比尺度的有（　　）。
　A．人口数　　  B．民族     C．国内生产总值 　D．经济增长率
2. 对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（　　）。
7 |, t8 ~4 Y# h+ d3 P, C  ]A. 定类尺度  　 B. 定序尺度   　C. 定距尺度    D. 定比尺度
3. 统计总体的基本特征是（　　）。
! ]& X" A- p+ F" t1 j, AA. 同质性、数量性、变异性       B. 大量性、变异性、同质性
  C. 数量性、具体性、综合性       D. 总体性、社会性、大量性
, Y# N/ X) C  {6 `0 J5 i+ L* S4．有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用（  ）
# |% U7 M. z7 ^: TA．单项式分组  B．等距分组 C．不等距分组  D．以上几种分组均可
5．说明统计表名称的语句，在统计表中称为（  ）
A．行标题     B．总标题     C．主词     D．列标题
4 X! e2 C3 H7 a) g6 ?3 X; w  x6. 加权算术平均数的大小取决于（    ）。
' t' W' |* h6 t: ]- Z  （甲）频数绝对量的大小；（乙）频数之间的比率；（丙）变量值的大小
  A. 甲、丙         B. 乙           C. 甲、乙        D. 乙、丙
, s2 v! |& i: y$ ], M' G% A5 T0 U7. 已知某变量分布属于钟型分布且 ， ，则（    ）
A.     B.      C.        D.  
7 `9 r" B& e( P2 S8. 用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（    ）
A. 两个总体的标准差应相等   B. 两个总体的平均数应相等
  Y* A! j2 J) g! F) o. BC. 两个总体的单位数应相等   D. 两个总体的离差之和应相等
6 I# [4 T( W2 X# g- z9. 是非标志的标准差（ ）的取值范围是（    ）
A.     B.      C.      D.  
10. 已知参加某科目考试的所有学生合格的占90％，在合格学生中成绩优秀的只占20％。那么任一参加考试的学生成绩优秀的概率为（  ）
A．20%       B．22.2%       C．18%        D．10%
11. 相关系数的取值范围为（      ）
5 j" z" B% S( PA.(-∞,+∞)  B. [-1,+1]    C.(-1,+1)D.[0,+1]  D.[0,+1]
/ X+ s$ l4 c- q$ t4 T. Z0 o- T12. 当总体内部差异比较大时，比较恰当的抽样组织方式为（  ）
9 r6 d& m; B- J* G( QA．整群抽样  B．分层抽样   C．纯随机抽   D．简单随机抽样
, S! ^% L- s. [/ ?$ p13. 中心极限定理可以保证在大量观察下（  ）
A．样本方差趋近于总体方差   B．样本平均数趋近于总体平均数   
; _, F6 @3 k8 {4 JC．样本平均数趋近于正态分布 D．样本比例趋近于总体比例
/ B' {' }: _, z& L1 \14. 设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从（  ）
A．   B．   C．     D．
15. 评价估计量是否优良的标准一般有三个，以下哪一个不是（  ）
A．无偏性     B．一致性      C．有效性      D．真实性
+ X0 G* e2 }) y/ v+ C3 M* f6 V' O16. 设总体 ， 已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值 的置信区间长度（  ）
- i  e" G, y, f) MA．变短       B．变长        C．不变     D．不能确定
17. 估计总体平均数时，在重复抽样条件下，我们用 表示允许误差，用 表示总体标准差，用 表示可靠性，用 表示相应的概率度，那么确定样本容量的计算公式为（  ）
8 l. u! z! n- O- O5 `7 I* bA．   B．   C．    D．
18. 设样本是来自正态总体 ，其中 未知，那么检验假设 时，需要使用（  ）
" w0 X1 P3 R0 YA． 检验      B． 检验     C． 检验     D． 检验
19. 假设检验中，显著性水平
A．      B．   
/ h# U5 z% H, J  G' `: k5 vC．置信度为          D．无具体含义
20. 假设检验时，如果增加样本容量，那么犯两类错误的概率（  ）
A．都不变    B．都增加       C．都减小     D．以上都有可能
21. 在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为（  ）
A．随机误差   B．非随机误差   C．系统误差    D．非系统误差
22. 已知环比增长速度为9.2%、8.6%、7.1%、7.5%，则定基增长速度为（   ）。
A.  9.2%×8.6%×7.1%×7.5%
B. （9.2%×8.6%×7.1%×7.5%）-100%
C. 109.2%×108.6%×107.1%×107.5%
. N+ X( Z4 S# y' c1 nD. （109.2%×108.6%×107.1%×107.5%）-100%
23. 关于样本的大小下列说法错误的是（）
$ b% o# w9 u: ?A.总体方差大，样本容量应该大
2 I2 r% R: i+ ]7 l# d" C& UB.要求可靠性越高，所需样本容量就越大
& I; h# J: C3 q4 Q9 ]# {* A6 WC.总体方差小，样本容量应该大
, g, E" j$ E  w0 ]4 ID.要求推断比较精确，样本容量应该大一些
24. 回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（  ）
3 T2 P7 O0 Y; i8 MA．线性相关还是非线性相关     B．正相关还是负相关
C．完全相关还是不完全相关     D．单相关还是复相关
# j; c( D& J- q' d( z% S25. 当一组数据属于左偏分布时，则（    ）
4 Q; ]' L: H) E6 D& ?6 dA.平均数、中位数与众数是合而为一的  B.众数在左边，平均数在右边
. r; n: N) S" m; `" V4 f% C% |C.众数的数值较小，平均数的数值较大  D.众数在右边，平均数在左边
. M* N. \% m  i* O( ^3 _三、多项选择题（每题1.5分，共计15分）
( \" ?2 s& y' h# B7 y  _1. 工业普查是（    ）
A.全面调查     B.非全面调查    C.专门调查   
2 S' ?" O: S+ \5 ?D.经常性调查   E.一次性调查
% o  }4 O# d* L7 X7 _+ i2. 不同数据组间个标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（    ）
8 m3 }% R  M, w7 B4 l7 u8 yA.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响
3 _) z! ]  C) N1 H3 nB.消除了不同数列平均水平高低的影响
C.数值的大小与数列的差异的影响
D.数值的大小与数列的差异水平无关
5 w& q( @. I  b* z8 K( IE.数值的大小与数列的平均数大小无关
3. 按最小平方法，计算回归方程参数，使得（    ）
A.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差总和为最小
' f( |/ I. [, j: h, r4 m- ~' K' `B.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差的平方和为最小
C.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差综合为最小
D.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差的平方和为最小
4. 根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（     ）
A.序时平均数B.算数平均数C.几何平均数D.平均发展水平E.平均发展速度
+ P# i( N+ F* b1 S; D5 }. z5. 政治算数学派对统计学发展的主要贡献表现在（    ）
5 ?) `! V3 O; [! l0 r5 r4 f3 q/ BA.第一次有意识地运用可度量的方法，依据数量的观察来解释与说明社会经济生活
B.把古典概率论引入统计学，并推广了概率论在统计中的应用
C.为统计学这门学科起了一个世界公认的名词“统计学”
  f+ s& Q- E7 N, y3 V* Y3 r7 Z4 _D.处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的信息
7 Q9 P) W6 G+ }- TE.在搜集资料时，明确提出了大量观察法、典型调查、定期调查等思想
2 E& m, V" N! ]7 m  F( L6. 几何平均数主要适用于（    ）
8 K. Z8 o) w1 w! c2 o2 S; nA.标志值的代数和等于标志值总量的情况
B.标志值的连乘积等于总比率的情况
C.标志值的连乘积等于总速度的情况
4 n- S/ P& t- y& T4 F) SD.具有等比关系的变量数列
4 W( z: ^6 {+ E. FE.求平均比率时
( L- g3 g) d. L9 j2 K4 m7. 相关关系表明两个变量之间的（    ）
A.线性关系B.因果关系C.变异程度D.相关方向E.相关的密切程度
( n' X- b% a1 L0 C8. 构成动态数列的两个基本要素是（    ）
A.指标名称B.指标数值C.指标单位D.现象所属时间E.现象处理地点
9. 在相对指标中，属于同一总体数值对比的指标有（    ）
A.动态相对指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比例相对指标E.计划完成情况相对指标
/ P* J: p8 k) e- ?# V( T5 b10. 正态分布密度函数（     ）
A.其图形是以其均值为对称轴的分布曲线
# ?% F- q1 u" z, k' y- R; k- m( HB.其图形是以其中位数为对称轴的分布曲线
. _6 w+ [1 B( u" ]( mC.具有非负性
D.在均值变动而标准差不变动时不改变正态分布的形状
E.标准差越大，分布曲线越扁平

( D1 |& u& x& R# H四、计算题（每题10分，共计40分）

1、某家银行设立自助服务台供客户使用，原来客户服务时间平均4分钟，在进行系统升级后，银行希望了解平均服务时间是否发生变化。假设客户使用自助服务系统时间的标准差是2分钟，抽取了400名客户进行调查，发现新的平均服务时间是3.7分钟。调查结果显示客户服务时间是否发生变化？（该显著性水平  为0.05）
8 y( t% X  Q+ S4 }) {8 U# O
  ]  x1 g+ B' {# m6 Z; g6 \            

! t2 {( b7 S  V$ Z) G8 J" f6 D
" H! n  d; o4 [" F/ U


2 u+ p+ ~, B) r3 |
6 B5 v% u; L4 ~: z$ Z6 ]# H2 Z



2、某企业生产3种产品，基期和报告期的销售量及价格如表1所示。利用综合指数体系分析价格变动和销售量变动对销售额的影响。
9 `& R6 a- e$ g表1 某企业3种商品的价格及销售量
商品名称        计量单位        销售量        价格/元        销售额/元
* N2 Q  c; c  Y                基期
. E+ f5 ~* y; q! g
报告期
基期

报告期
9 X# j# h# {) A& R! `基期
6 W9 S* D: v+ [4 s- v0 l" P8 Q
报告期
- p6 g. s! |6 c) v2 C/ R基期
报告期
. ~6 p; n: |8 s7 Z, F7 E2 D
, t: y( i( b& m1 `5 S甲        吨        1200        1500        3.6        4.0        4320        6000        5400        4800
) j# t3 q# S, n乙        件        1500        2000        2.3        2.4        3450        4800        4600        3600
" e+ H! Z& {0 G# b. s3 y丙        米        500        600        9.8        10.6        4900        6360        5880        5300
合计        -        -        -        -        -        12670        17160        15880        13700

1 C3 a0 Q  M3 C" A

. W& ?6 C, V! D) J


. a* c$ E* [7 c% x) C: E* ^! W- T) u+ K
9 m9 q; w- R! x7 Z, u8 L

" ]& Y# f  e7 v$ L* k

3、某集团在华南、华中、华北、东北四个地区各拥有一家分公司，简称为A公司、B公司、C公司、D公司，从这四家公司中分别随机抽取六个月的收益，资料如下表2所示。试分析这四家分公司的平均月收益是否相同，即确定区域因素是否对公司收益有影响（ ）。利用软件计算输出的结果如表3所示，试对表2中的方差分析结果中的各项内容加以解释。
* B3 q, u  h( o  
. N3 N' C+ k; M. n" e+ ]表3

9 B; P5 m9 r2 u+ u: O9 }" g+ }8 P

& _$ o) {  C/ `, P" p0 M4 I% h# P

3 B5 G+ k8 r! S

# i' Q8 x6 d( U9 W
4 k! [4 m, E/ G5 F5 v
, y( h- z/ V/ x( D5 K  T

* @. i- Q# {3 ?) _
0 Q5 I. f, ?( B% }* t1 u

8 ^$ K. a7 }4 p# J
# m4 g6 J! ?. A9 J: J% u  D1 }* ?, ^
1 k3 k4 ]; V( y, |' I: ~
9 ?. _' ~8 N. Z8 |/ D5 k- [
6 p# r, E+ T' O8 o
4、表4是1993-2012年我国国内生产总值（现价）和发电量的有关资料，试利用表4中的数据计算我国年底国内生产总值和发电量的回归方程。（注：发电量为因变量）
         表4  我国近年来国内生产总值和发电量相关数据
年份　        国内生产总值(千亿元)
发电量(千亿千瓦小时)
" e# m% y5 d0 v0 z! s7 Z! A
5 Q. d! e. O9 W! w3 I


1993        35.334        8.395        1248.486        70.476        296.628
1994        48.198        9.281        2323.033        86.137        447.324
1995        60.794        10.070        3695.878        101.411        612.211
. z8 A. Q/ x3 T6 C* t1996        71.177        10.813        5066.107        116.923        769.640
1997        78.973        11.356        6236.740        128.948        896.781
1998        84.402        11.670        7123.745        136.189        984.975
1999        89.677        12.393        8041.974        153.586        1111.368
2000        99.215        13.556        9843.528        183.765        1344.952
2001        109.655        14.808        12024.256        219.277        1623.776
3 x3 E2 i5 \! K. p2002        120.333        16.540        14479.956        273.572        1990.303
2003        135.823        19.106        18447.821        365.030        2594.996
! j* y: V8 w: I3 s' ^2004        159.878        22.033        25561.083        485.457        3522.614
2005        184.937        25.003        34201.830        625.130        4623.915
- ]# C4 c  {, ~4 r8 K6 w& q& `% f2006        216.314        28.657        46791.931        821.239        6198.979
$ B5 U! v: y0 C0 M' ?, C; r- o! J3 _5 V2007        265.810        32.816        70655.119        1076.859        8722.706
2008        314.045        34.958        98624.529        1222.034        10978.278
* D8 }' x- k0 |! a& N6 D& D! a! W2009        340.903        37.147        116214.728        1379.863        12663.350
1 |5 ~8 @1 |! N( s5 {' x2010        401.513        42.072        161212.525        1770.020        16892.286
2011        473.104        47.130        223827.395        2221.255        22297.481
2012        519.322        49.378        269695.340        2438.157        25642.926
8 g& k7 S. U0 r8 |合计        3809.407        457.180        1135316.004        13875.328        124215.487






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