21秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（文专）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
" U9 K: e7 }1 x试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=2008x+cosxsinx的2008阶导数等于
5 y$ T1 \1 f5 G- Y+ |A、2008
( I2 Z1 a5 J; cB、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:
# L3 ?2 o6 {9 y5 O7 Z6 z
( h' _% j- O: w, _
8 G7 O* N7 h5 L& t: ^第2题,直线y=2xy=x/2x+y=2所围成图形的面积为
A、3/2
B、2/3
' T1 x: Y  L9 v& ZC、3/4
D、4/3
& b% U( L1 Z, s* N4 Q5 T正确资料:

9 p+ O" v; Q( ~0 W; o! `& ]
第3题,设函数fx=xx1x3则f＇0=
A、0
B、1
( D* H& s( C5 P' l3 m$ t- vC、3
" u" f4 ^; y" C2 m2 I+ m5 ]& uD、2
3 ^+ c: y* L& k! [正确资料:
" S. O) m: V3 C& Z

第4题,计算y=3x^2在[01]上与x轴所围成平面图形的面积=
A、0
B、1
C、2
" }/ y6 q# ^; m) VD、3
正确资料:
& z3 I$ L- ~3 V+ B+ d

, L: V* ~* E8 ?  {9 Y+ c" M资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{e^x1/e^x+1}dx等于
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
7 E6 O( V; C: w. ?B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
* M8 u# ^, t! ?/ V; ^; sC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:


第6题,集合A={±2±3±4±5±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
; Z/ z2 j  q" J' T2 BD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:

7 w( `3 z, K& O3 s" n! v" m' V
9 k8 g" B5 m& W- }/ J第7题,已知函数y=2xsin3x5e^2x则x=0时的导数y'=
A、0
4 f7 I+ `3 S+ }. hB、10
C、-10
$ ^  ^. A* k9 p7 N; t8 aD、1
5 P3 I" B& }0 ?& F) \8 \4 {正确资料:
( e& X6 `2 o6 P) j& H1 `9 m' d

第8题,∫1/√x1+xdx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
- ^- H; v) \& v7 \6 J$ @C、等于(1/2)arctan√x+C
- r' \, n5 r5 U8 n. I/ u- o8 |9 KD、等于2√xln(1+x)+C
- `  S$ t' K3 m, k正确资料:
3 C2 z6 \7 b0 z5 Q: \: y
5 Q4 ^3 k' N( W* X8 D, B+ [
1 e$ z8 o9 ~2 O0 W4 `" `第9题,求极限lim{x0}sinx/x=
A、0
. |2 Q( A1 x; ]) YB、1
C、2
1 h7 E, l" N" E6 A6 qD、3
# n+ u+ X3 G4 K; a: Z% x正确资料:
* h! R! T. i0 b- `7 A* C
6 k& F3 ]0 e  Q1 `4 B' U7 C
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y=4x^35x^2+3x2则x=0时的二阶导数y"=
A、0
7 l8 I0 E- Z2 @B、10
C、-10
D、1
9 D7 H0 M/ T4 w- `* t# [正确资料:
8 ?$ h) U/ r: m
4 }* ]( {0 ~% e$ C7 g% {' e
第11题,gx=1+xx不等0时f[gx]=2x/x则f'0=
A、2
B、-2
C、1
D、-1
正确资料:
& u, t0 h) m, F

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^bx}dx则
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:
9 g: S9 W% ^, H, h
, f9 E1 {7 |* o: V( U8 V) S
第13题,设fx的一个原函数是xlnx则∫xfxdx等于
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
, _. C3 x3 N$ p+ j% f7 f4 }D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
  }# a2 a! I! F/ {
6 m' X2 _$ K) z9 H
第14题,设函数fxgx在[ab]上连续且在[ab]区间积分∫fxdx=∫gxdx则
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
. w$ A4 D( i$ t! I" E" `8 zC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
2 V6 o. a9 H7 f( d$ PD、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
5 z" a( i# @7 x正确资料:
- c2 u) M- q1 o% V

3 l. l9 ^% t% y+ d8 V7 D- v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'x=fx则∫dF=
4 U5 L" P1 v+ K9 n4 W. t: HA、f(x)
5 a8 a' ~3 T* w# B. G& SB、F(x)
, Z- P: L+ U" U5 _: K, qC、f(x)+C
D、F(x)+C
6 m' C/ G) w( q# E  |  m正确资料:
: U7 C  p' x1 z5 w, G, A6 l" [
. @$ N' Q- I: \  H$ r) M: U
9 G6 Y0 X6 s; C3 e) ]9 |' ?第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
5 Q% S/ \% x1 Z& u7 h1 q% e  lA、错误
. p% f* [' Q1 vB、正确
/ Z4 H9 J; J; R' {+ B! v正确资料:

2 b! d, ^, K# Q! k) l: |& J
第17题,若数列收敛则该数列的极限惟一
2 _! B9 h8 |' }$ m4 W/ [, s+ Z) E: NA、错误
% e; S& W9 n3 t  T( G, H1 _+ m# ?( p1 j. ?B、正确
正确资料:


3 x+ z4 N: I$ n+ \  C8 I/ d第18题,一元函数可导必连续连续必可导
A、错误
' G; _% D% q5 _6 p: SB、正确
正确资料:
. C3 s. }* h+ C7 v% D; p

第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
7 G) \7 L% u4 p$ jA、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,周期函数有无数个周期
/ O; f0 d' g# V$ F, r; {A、错误
B、正确
5 g" q3 N0 L; o正确资料:
/ C0 k3 Q) X% v$ m

; B6 L4 e2 P0 L  B! L# X第21题,无穷小量是一种很小的量
/ h2 |$ m/ r# s% `  J1 P0 f- w3 oA、错误
B、正确
正确资料:

+ _2 A6 n. ?- _7 F4 [9 G! [3 S
第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
2 j% u2 o9 X9 f' |- z) @) s6 DB、正确
: J* p0 t, ]; R正确资料:

% L8 n' L1 s/ [8 c# v- k8 \7 o
第23题,对一个函数先求不定积分再求微分两者的作用抵消后只差一个常数
A、错误
0 B/ ^2 }( h" D, |6 b0 p& EB、正确
& z& J9 L. u. @8 Z正确资料:


- ]2 C2 B7 {2 d第24题,幂函数的原函数均是幂函数
A、错误
B、正确
正确资料:
% r# G9 y& ^4 T

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数
5 c% F0 w# a$ h, k3 e) t: U' {1 aA、错误
B、正确
正确资料:

  e( }) _$ j5 R& Q
8 N6 h* M; r3 a* f
& r, `' Q/ \' b0 r
8 o7 D3 K/ P& J( b4 d
# a7 N1 X" o2 o

3 T5 [1 t4 \! r1 }3 k1 {+ P: Z9 b* O




. {2 k- G3 y' C