21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
; z. H" I8 C  _/ ~) ]% o  x第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
/ n- B; b6 m3 @C、3
3 v7 i$ t1 \/ B( e% b% BD、2
+ w" w# C4 j* t8 \" J0 o" |正确资料:


第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
- n9 _. U* ~, o4 w' A% MA、0
- {1 ]4 L/ m% {2 z& z( xB、1
& h& |; T7 E7 ^% c! Q% ~" dC、2
6 Y7 Y. p/ g8 ^+ eD、3
正确资料:


第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
; K4 i: U9 }* N3 h$ G: ]A、xe^(-x)+e^(-x)+C
* O. o3 S/ Q8 t) v5 J% UB、xe^(-x)-e^(-x)+C
, ^/ s7 p5 a! l8 X- CC、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料:
' H5 r) p9 A0 k$ r4 d' I5 g

$ {& i) c3 _+ J5 U  |) U$ R第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
  p# S7 @" n; w' Q& U, a" g1 u0 vA、连续
  t6 j3 V( j* QB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:

" J9 Z8 t2 h8 Q" L9 {
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
0 b& N* Y5 j" kA、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
( p' p7 ]4 x9 ED、F(x)+C
正确资料:
& k# Q; I0 z/ n8 w

3 W$ P; W& C) f* @% a第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
1 ?* ~: [5 `& E5 `$ R; }/ P% OC、-10
D、1
( W0 c- S$ K+ F* P5 o正确资料:


1 _" }, T+ r! m1 i4 G- Z" h4 e第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
9 {& u/ L" ]. o: o+ pA、4
! K! N. I$ J7 d/ m4 f2 AB、3
C、4π
D、3π
正确资料:
8 _8 [# c7 Y( e

第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
" O  v- w# {0 g! \A、2xf(x^2)
8 s/ i1 w1 A1 K* E. @3 ]B、-2xf(x^2)
0 L8 g- o) H3 C6 j3 HC、xf(x^2)
) z2 u5 r+ N' K; bD、-xf(x^2)
& g8 U, Q& G- n正确资料:


% l8 C, [1 K: ]$ p第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
6 ?: D8 K/ R0 nB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
' k5 u3 r/ g4 m5 Y3 K+ |# ^! d# j正确资料:
. Z2 a6 `& Y9 M/ P% S  b

6 g0 d6 j' o3 @' |# u+ k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
2 g% ?' Y9 V) ]! o4 PA、10
: c0 s+ S8 P4 p1 h1 SB、10dx
) K7 [$ X2 i( l% t. z' vC、-10
D、-10dx
1 V4 T7 c' a4 t& T6 k) Z! F正确资料:

2 `$ g0 x0 b! S! y3 N+ A
第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A、a=o(b)
B、b=o(a)
+ y8 W( ~5 i, }1 \- a( _- QC、a～b
4 f- W2 Y. d9 Q  w) pD、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
9 o0 e" e+ i* t$ F, S3 j2 a正确资料:

* g' N( c$ M+ A. W0 \: C# M* {
. g) G2 g( L7 w' w* v: B. v资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
: p! `* G  C. MB、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:

! m9 S" L! H# r. Z6 Y, r
第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
# k* L8 v2 ]5 x3 F1 oC、3/5
+ S9 M9 t3 L. y; w4 r5 eD、5/3
5 e3 \7 x4 [' J, u1 A正确资料:
4 ?* p' a2 ^* N$ L$ r2 K2 w: a9 X
& m7 R. X7 t7 n& f% s
第14题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
$ o/ s8 x, j' }2 rA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
% W) o; q! g' oD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
8 w0 p: `9 C7 M$ y" {/ Q# m: \

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
+ c9 L2 `. F% s$ `4 m: u: ?C、2
7 A/ J! Q. C$ T8 @4 qD、3
3 X' J5 C# g# t正确资料:
+ a: I: }5 @8 |5 V1 v

第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
4 ^$ q$ P6 q4 t! P8 P1 nB、正确
1 h8 ?. s7 g# i9 X正确资料:
3 [5 k( j0 T6 f3 f* e+ I- G

第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
0 D" b% c# b4 {+ PA、错误
B、正确
; E3 c7 H: _) I0 k4 I正确资料:
1 g, A% \+ e5 s, D
: Q; \9 [7 z* [3 j
第18题,无穷小量是一种很小的量
9 j/ `" G& n4 M# o# jA、错误
9 T# }" @5 c) S* n! a) q  v. ]8 T/ LB、正确
正确资料:
  z* N" \( G$ b4 L
$ L  S2 O  ^+ a; Y8 a+ D4 v
9 h, L# Q& d$ Z; [9 J1 M6 n第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
; d7 B* T* p+ J, g2 r2 vA、错误
B、正确
5 N) s' h# Y9 n( y* |正确资料:
9 `4 I' V" s0 b3 K- ^$ s* |

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
7 I1 p" @9 w- Y6 w( W正确资料:

, f% g1 Q: R- v; \. C+ i' d3 L
第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
2 p( ~0 B) T0 {9 }# Z0 Y8 G4 e7 S/ AB、正确
6 t% L) D/ G( S2 l正确资料:
8 S) P. }$ d1 j1 j  q: }) R

第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
" g9 w4 T9 L. L2 ?A、错误
B、正确
正确资料:

0 I; g! c% N5 B# Z$ q0 X
- O  H' h) U+ l* F第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
9 }# t4 n: b! F+ Q. y9 gB、正确
2 K6 _9 y) Z- t4 }0 F正确资料:
& a. B+ u1 Q+ {4 H0 d8 o% `

第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
' W0 M; P+ S9 Z* H2 r$ tA、错误
7 B; f5 b$ }* X+ L3 C, j+ A2 MB、正确
) T, k6 N; J) ?4 k7 \; T) M+ c正确资料:


3 }1 P7 U) r# `9 V# o! l' E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
1 B7 r' b* s7 M3 Z3 o: |. t4 HA、错误
: D; F+ y& v8 x, [: C- }B、正确
正确资料:


- u' ?% |, }4 @7 f& i
3 K/ {9 V1 z* i5 O2 G/ P
; R1 ?8 O* d. c/ `  ?, D
0 e7 A; g: |' o( S



1 W! M( I; y& s6 c& z0 L



: y3 Q1 N1 R8 ^6 a4 U# J