21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
; P3 Q' ?0 }, k: \  t! ?试卷总分:100    得分:100
" B+ h9 n5 ]# n1 Q( f9 W6 h第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
/ ^/ E" K8 H2 \; ^1 L3 T9 uB、充分条件
) g" O% k) C& h* bC、充分必要条件
# Q, n* Q* K3 k. ~' Q1 C5 h. WD、在一定条件下存在
正确资料:
* L' x0 [1 L9 u: V2 k5 Z

第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
' E+ x+ D8 q6 Y- A' TA、2008
B、cosx-sinx
" x! b2 R/ k# w  R7 m4 P) N) HC、sinx-cosx
5 c2 A# M. z, Y, v' FD、sinx+cosx
4 Y4 c9 N. C0 E5 U* r3 [, S正确资料:
$ Z6 E; g+ f0 p  ^; E/ l9 j- m

. S+ z. e. ~* @4 Z5 S' a第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
: [( Y' |8 n! g+ K0 i正确资料:
: D( C8 }! [" t

( x( P+ I0 n+ @7 }* [& ~: s5 v第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
- n% i2 k. ~8 e5 |0 H: [B、x^2-2x+2
  F& w% l0 ^8 x( mC、x^2+6x+10
* l9 f$ U/ v! p4 AD、x^2-6x+10
! f1 E2 I+ W9 k  [/ q正确资料:
, p9 d9 M9 C9 x* \( L7 M+ y1 }! {: o

/ f/ K% u, h- D7 ]( ]1 F资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
8 [3 c, i4 h2 ?A、数列{Xn=n}
! l% f* j$ t& y* k& ?3 {! xB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
& }$ e. R( N, F$ u  O4 SD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
! z4 s4 b5 m4 q; f$ J/ R8 d4 S
! H7 [- {9 Q. {) x
; d% {* F0 s4 R4 o) Z1 S' ~第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
+ N1 w+ j/ ^5 }7 p6 mA、f(x)=x
& R# R& D4 H$ }, x/ j& {7 ^B、f(x)=1/x
) ?, V& f3 v( d( |C、f(x)=-x
6 i9 G. E2 }8 O% kD、f[f(x)]=x
正确资料:

) u" s" @" v9 C: C  o
第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
# }- t( Z9 E+ [' D% t, L0 VA、0
B、1
4 z$ e; h$ M9 P7 ?C、3
: G' ?$ m% s$ a! `3 W' `D、2
) K9 m& @+ `0 F- I- H/ \8 v正确资料:
* t* m8 ~8 m- T- D6 G( e: W; \+ _6 L
/ l1 S. c, y) \5 g- G. h( l
第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
$ u$ }" }; }6 [- G, B1 [# qA、{正面，反面}
  _# U4 F) o: N/ F  z, SB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:


第9题,下列集合中为空集的是()
& }+ t8 `3 q) R% b* C; b1 r- x+ EA、{x|e^x=1}
% |# T1 d9 K* {6 K, `B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
7 |0 G9 [# ]. M1 jD、{x| x^2+1=0,x∈R}
9 F) D& q9 R* i, P5 J5 T) p正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
9 a" A9 y/ ]4 B- K4 z+ jB、π/2
# }* G( L  J7 D( \C、π
1 R' _( {  N  t" B8 ]2 |D、2π
正确资料:
. A- n, ?: b+ O' C: s
( w2 _% w6 M8 o% }# q8 p
第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
: U' L3 K# }/ v( f% V; P( PA、16x-4y-17=0
# z3 `+ s, a/ O' Z2 n3 AB、16x+4y-31=0
8 r# M1 R: e8 XC、2x-8y+11=0
+ w2 A* R5 K2 m/ U! |5 C' WD、2x+8y-17=0
" `) m7 a/ Q5 d) o3 v正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
( m- h7 L* Y; M$ q% KB、6dx+5edy
: C" [7 ^" [; H+ `7 iC、5edy
0 P5 p+ t5 x4 h3 U( ]% XD、-5edy
正确资料:
6 \% {/ D7 Z. r5 [% I

第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
/ X; {* A0 }6 h+ M/ `/ x" Z! LA、跳跃间断点
: Y* ~5 _) [6 KB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:


! S4 u. O0 i* c: L1 o第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
# w0 O3 a, \* M/ zC、[-2,1]
D、[-1,2]
正确资料:
  t' u; `3 f; {) r7 O/ v

7 |+ m$ d) Q& A/ y$ k' Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
9 ^( A+ ^1 q" D" g9 F: V4 V  TC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
' i$ F) g* ^  n6 W9 u6 v2 n2 L/ h; ?& XD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:
' a" `6 u6 n: e6 l9 @
" C+ X0 [- @" m2 G, z" Y
& V. C! J  _/ a3 ?( w第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
( @. V3 P5 a2 b( i& s. z# wA、错误
B、正确
- V3 K( y. l! I9 g# w: @正确资料:
' C* d6 H" P' w

第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
3 e1 G+ E8 q0 i6 W  J% ~# jA、错误
  }; b/ h- q; x. ^' c# q1 m9 JB、正确
, l& L4 j' z* X2 ~+ q正确资料:
( B, {; h) x; {

1 O5 N) \, t2 b3 K5 c: _! N+ d; k& g第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
% p3 v5 L1 Q% _0 _" j6 iA、错误
B、正确
正确资料:


/ {1 z4 m( x* P, v8 G8 k9 |第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
- c9 ^5 d: l4 n3 gA、错误
9 ?7 }$ e9 g, }* I% E) aB、正确
8 `2 U4 O: t1 j7 U# l5 w8 J: o正确资料:
. [6 ?# G. ^* Z# o' [
3 R, ^# `8 ^) V. Q: s; A1 r/ Y" B) H
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
) F1 ^% z( `0 D: V: W4 NA、错误
# N% t1 R( n2 w/ g+ i! HB、正确
* Z  T# P8 ^1 i! ^正确资料:
( c+ o6 a/ f! e+ q8 w5 W

4 i* m3 ?5 j) R1 x6 ~第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
! J  J+ U  {  e, f7 vA、错误
B、正确
* ~( Y& M5 H* ^& g. X$ V正确资料:

4 S+ M! W: V& V6 v' u  I
7 M6 A- c8 ^& H6 j5 T' a第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
4 ?3 e! Y# q, _8 IA、错误
B、正确
$ N1 \1 J: L7 l2 z% X, @4 X9 N正确资料:
( J  s0 O, e* o! r6 Q- E

5 K' B3 ]! D+ {9 a: N第23题,定 积 分是微分的逆运算。
+ m$ }5 {$ |0 F' ~. GA、错误
2 w& ]9 x3 D# @7 R+ g3 i8 XB、正确
正确资料:


- h! q. J( ^4 z+ P2 G第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
1 I7 B" X; Q% J3 zA、错误
: D9 f% V; _4 u1 E$ [7 |B、正确
正确资料:

  W4 |& ]) d0 X! P- j
0 m5 j5 ~! @3 ]/ A# @0 X$ u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
# D0 H; Z- k2 ^正确资料:
) Y. K1 M' I* r$ l
0 ?) }1 K* f7 |+ t$ q# W
/ d5 d; v1 r" k* I1 t; t5 c0 i6 H

- Z! f1 ^% J- L* V: g3 t, Q
1 A) D8 R! }  g" m" b8 I





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