21年12月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》 大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
: C4 r& n# D4 M% J, B$ ]& p$ |
学期：2021年秋季
) E- L2 I3 ~) d- a4 O6 ]课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
' M/ Y/ K; O: @" A/ ?:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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$ @: V8 f3 l8 A' V* R一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
# v; f: ?  ~1 g" b7 q- }2. 解方程   
9 @9 E+ Q7 c; x8 L$ M* f+ F3. 已知  ，求
& J2 \6 K0 C1 R4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
$ p: `( R: y; {5 a$ k7 J! X二、求解下列各题（共2题，选做1题，每题15分，共15分）
1. 已知解析函数 的实部为 ，求此解析函数．
2 l- h% r% u$ D. T2. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
1.  ，C分别为：（1）、 ；（2）、  
2.  
' b5 p- U6 w5 I! |+ A2 `3.  
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径
2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．．
8 v/ Q, m3 I4 S. w8 W4 ^6 e0 j, ~五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
( T3 _0 E, E9 C" p# H1. 试用分离变量法求解以下定解问题
            
  

$ e" T4 u' T' K. @- q答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
; Z, Z' ~% q3 }+ ]! ]; |4 p4 m
2. 求解圆内的定解问题
- M( d% U* g4 i' @              
      
其中 为常数.
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．