22年春福师《常微分方程》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
( x3 q3 s- ^. x' N试卷总分:100    得分:100
2 @+ k" J) }- S) Z7 ~第1题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
' \5 \. h- s" x5 ?# Q* XA、错误
B、正确
1 p1 s; t. ]3 Q$ Z- Y正确资料:


7 ?8 F8 t* S* {第2题,
$ ?! A4 O+ ]) a1 }A、错误
B、正确
# r( R8 x* C2 i6 \/ Y4 m正确资料:

: X, a! Y# u  U! D2 x
) U: f0 D3 ~" E' q3 X7 T7 n第3题,
A、错误
- X' g# B2 Z  r0 p9 h( s6 K+ YB、正确
正确资料:


( e" [. ?7 |6 ^- B3 }, m: O第4题,
$ D! x8 a* A) H# `A、错误
/ r& Z& n9 Q2 r3 ^B、正确
* Y+ u1 q  v- t正确资料:


8 j& x+ C" L6 J+ j6 v9 e( _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
/ `- w& g6 W5 N( oA、错误
9 y1 O) E" k, W' u* }B、正确
正确资料:
& a, p. z( F% i2 U

第6题,n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
  J  G8 b# q$ J. jA、错误
B、正确
1 i7 {5 x2 A) N1 n0 R7 B) N正确资料:

: C' T. @- L& `/ z1 P" i7 e
* A6 U9 @& b& v7 N9 r1 S, j) J第7题,题目如图
  m) ~. ^' K  ?9 @& h& I7 aA、错误
B、正确
6 G6 p+ L6 W: w' T" W正确资料:

$ }: @1 T7 u' \9 O& b- m; a) x
第8题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A、错误
4 p( |0 `% Q4 ~! C( HB、正确
: F; V' n& T6 g正确资料:


第9题,
' B% ~* F6 @; U: m* pA、错误
B、正确
# D3 g4 x8 n3 v2 _& @正确资料:
% s( ?/ M, u$ M5 }7 @

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
  C, n' `0 k' j* J6 c" N4 @! nA、错误
4 _! |# l* D9 d$ Q! M& J# GB、正确
正确资料:


5 A& Y- r+ u0 E. N) u第11题,
* Q( x: f0 ]% D2 o8 QA、错误
B、正确
正确资料:
5 x, h5 ]5 n2 x
) U& x* j2 r+ l/ L2 Y! b
' p3 |. L4 z2 t# o& [! l/ {- ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
B、正确
正确资料:
5 O5 {1 K5 n! B7 S. Y. k. I# d

第13题,
A、错误
% l) F' X  L3 X, `B、正确
正确资料:
8 Y, B* _7 Q; [% k: W: i

6 g2 w, s2 O7 l8 C# M4 T第14题,
A、错误
B、正确
- c+ g" n& M* T5 p正确资料:

1 v$ O* F0 F. @6 j, C5 f3 Z* e
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
6 C- x- Q0 ~1 h( j  D( q8 E" bB、正确
0 W, ?! }! u( J; `' ^正确资料:

* }" ^  X+ n) v
+ B1 a4 h- ^, H+ }第16题,
. f7 @- q# u' c( P# XA、错误
B、正确
正确资料:


第17题,
A、错误
, q( T: ~! N  M0 \" W, x9 e2 DB、正确
正确资料:


第18题,
: `* d# {) V& Z" J+ R8 MA、错误
B、正确
  e$ q# z% B! S& h正确资料:


第19题,
1 p% S) q# L. V: O! y( \1 {/ H7 AA、错误
B、正确
正确资料:
6 `6 z9 ]: C/ T( c" {/ i# r

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A、错误
B、正确
正确资料:

& N" v1 g/ k) t5 j, ~
, Y8 a! W8 ?: @  |. G/ F% d( ]5 r第21题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
, d; o. Z: ^4 U5 H5 J& Z+ u( V: {A、错误
B、正确
正确资料:
. [! }# ]% E, x7 f6 M! S

第22题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
7 p4 U* W  k7 h) l- XA、错误
$ y7 f' T0 R7 n+ t1 L1 ^- W2 UB、正确
% ^" w' |! A7 k: l  l" V, r4 H% h正确资料:
7 n2 M& j$ Z2 B" q
. v% i4 o! M8 j1 t6 P; k) }
第23题,
6 z, w' V% Y$ h0 N1 s: M! RA、错误
# K$ q/ B" @2 HB、正确
正确资料:
( Y2 ~8 `& ~1 X2 V* q* F/ k
) ~. V$ h! b6 }$ W0 x3 V) c
第24题,
" R0 l; L2 C$ T. iA、错误
B、正确
正确资料:
" s; D6 F6 m5 h: l  y# r% e" x

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
& U+ W& A9 ?& l  e+ H$ ]A、错误
% @# ^( F  D) b3 M1 ?B、正确
5 I8 N: ?# U% A& k+ Z. \正确资料:


: V' m) N% Q7 Q: z4 q第26题,
A、错误
5 W9 z, C9 o* l4 u" S+ G- NB、正确
3 j6 f8 k% T5 V1 U" p$ G; ?正确资料:
& J) C( X1 F& ?; G
) k- J  X4 K3 `! _- F
第27题,
A、错误
B、正确
正确资料:
0 {* V8 J( \- J( J- f
! F4 u" m/ p8 P
第28题,
3 o" m) ^5 @4 k, n/ [( L1 UA、错误
B、正确
9 X; ?% O" V$ y正确资料:
: z3 p, F3 F+ F7 l& R; n

第29题,dy/dx=x+y是变量可分离方程
A、错误
- K% L7 p: N# {7 WB、正确
  J% G  z! ^  c- U正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
! c; W. m+ A6 ]- B8 v2 rA、错误
B、正确
正确资料:


第31题,
; l$ u( C# w8 v( `0 b" u0 E5 vA、错误
) M0 m; O: ^$ D9 EB、正确
正确资料:

  T6 I& m9 n: |4 a2 _/ v/ Z+ M3 N/ N
第32题,
A、错误
B、正确
正确资料:


; n/ l' l$ k) ~; W1 W- P7 B第33题,
A、错误
B、正确
% h, N: d$ F3 ~* S2 g( |+ N$ {正确资料:

4 W7 x6 B' l9 F" Y
第34题,
A、错误
B、正确
# g0 |8 q% ]6 e% t正确资料:

2 V+ w' ^  |/ I6 \
第35题,题目如图
A、错误
' y# t1 w' {0 A% Z# v- a* EB、正确
# ?) U+ W3 k) Y, b正确资料:

5 W! ]' ~8 D% X. Q
第36题,若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A、错误
B、正确
) Z1 R7 H$ }* M( ]5 n正确资料:
  L# @; h# L( V8 a3 _
$ @! ?- T9 i; N9 c. J
8 t( |2 t( F5 v# S0 K第37题,
* A# {4 X& O# \& y) P, W3 D: b) kA、错误
B、正确
正确资料:

, b: _- J: F4 n. W2 p# }2 O! O* ]
* D# `5 V8 I5 l  ]" k. u' \第38题,
A、错误
B、正确
正确资料:
7 w! A, y) O. e

* ?" h+ B4 |3 U, P  l第39题,
A、错误
2 z4 n% Z- t' o) a1 M6 A1 vB、正确
正确资料:
. s& ^7 [' Q9 H% U/ ]. a6 b
1 m& ]+ n9 ?  ^; b! J% Q$ A
第40题,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
4 B$ Q: E2 s8 d3 u; c( SA、错误
B、正确
* t$ c4 T5 B0 E# e' s6 N9 Z. q正确资料:

) i7 {1 R% H2 }# v  S% F3 x- ~( v
第41题,题目如图
A、错误
B、正确
, w* R* d* @5 d# m/ q/ T; F. W正确资料:
3 s4 o9 @1 d$ o

第42题,
, u1 ~$ G, Y# |2 v! D; GA、错误
B、正确
正确资料:
1 C( @1 {' m# d: `# m4 B
! Y% n0 n/ J  {/ N
+ p$ z, O$ v# H- ~9 A$ O2 M* U第43题,
A、错误
B、正确
正确资料:
3 E% ^& ]3 z9 _
. k9 Y0 X; M0 q6 \7 w7 |  c2 H
第44题,题目如图
+ m6 E/ ?8 j$ I4 J! y8 GA、错误
2 K. p) U  y, ?, B. H( G  IB、正确
# H" j4 r& ~) i1 \8 F) l正确资料:

! ~+ O5 K% s2 d, q
: s: T% D, P4 M6 j6 G  r! T1 l5 i) c第45题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A、错误
( @4 e1 r& m2 L9 M6 ]B、正确
正确资料:
% f$ R" o& L" T; F; f' `% G. z7 u

第46题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
B、正确
正确资料:
7 H1 L( h1 }# Y1 @" z7 Z

第47题,
A、错误
B、正确
( [1 L" g2 C" p6 b' ^正确资料:
# J/ M, V: ?( T* J' J$ j8 h
3 E5 B) H& a) ]% f4 \! y
第48题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
: V* q& H9 U, H: B2 t" |4 FA、错误
B、正确
% I: E7 y3 y2 G$ h- ~正确资料:
+ l+ [: u; y* N

第49题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
) G5 M1 r* }! s, B0 \A、错误
B、正确
7 N4 s, W# j' b' l' {5 ~9 {  P正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
4 f. G5 V- m+ l* ]A、错误
) [, D9 h6 ^- {& O; T" D) tB、正确
' X' B& y$ b$ V0 \正确资料:

: q6 T) i, w3 c! {; \! l! D


8 |5 c- N6 r$ L
, C8 }# d1 q! u. x& i


% y/ F& K' Q1 ~


6 H+ n  l3 a. r. H