22年春福师《常微分方程》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
9 N: {, G; e. X* m, K3 |试卷总分:100    得分:100
第1题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
- Z2 w- t/ W5 E+ u& iA、错误
B、正确
正确资料:
" `4 r9 p4 s: j" o  N0 m

第2题,
A、错误
B、正确
0 w( u- i; q9 ]: o" n9 f- g正确资料:

, |2 T. q7 k$ A: E# Y1 T9 `$ o- b
* c! t  Z; x: u* Z* f( l2 d第3题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
% X8 C! P7 P5 m" l, q$ sA、错误
B、正确
正确资料:
' ~% |6 `! k, [$ z5 v7 N
% F& k) ~+ W/ w4 L6 [$ M, m
: d6 _8 a* J" Q2 s第4题,
A、错误
B、正确
正确资料:

0 L; K" Y( D# Y
5 j5 Q3 ^2 f5 U, @3 G& w: r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
$ ^* f6 _7 E9 F3 ]0 \A、错误
B、正确
. B5 m3 f0 m7 \2 X! O正确资料:

2 l/ W5 ]. D8 y0 ]$ i
: p- n# v3 t2 h8 A# t: a第6题,
3 K6 E* k/ i, y, fA、错误
B、正确
1 G0 r  b, ]" p! l$ S9 V9 p2 \  R正确资料:
, Z. R# T; g, [
: C! Z9 q* w! ^0 O* o% j3 L
* @: B( ^( p1 b" J* F; ?' K第7题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
" [) a/ E+ p1 CA、错误
B、正确
/ B4 s! ?' h2 _0 _0 W正确资料:

: w6 ^; k6 j3 {7 S$ h7 U- V
2 A0 P3 T( K; i" O( @" z  x* e. t+ R第8题,
; x' h; C" S* E: J$ EA、错误
B、正确
* ?& T6 h$ ^0 i# \1 y1 D正确资料:
7 @- V' }/ b" Y' \8 k3 M

第9题,
A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
A、错误
, O3 B3 }% v$ P( f3 f( @9 TB、正确
* R3 b: Y3 ~8 _7 d3 y0 N& R. t正确资料:
( [& ]  ]- a) |$ H
' r& @2 y% k0 M& \# ~2 Y
$ l( u9 T* }% m1 H, U1 S9 c7 r第11题,
% |% d1 V: A  {& OA、错误
B、正确
正确资料:

' h  c0 b! b4 m6 J( {8 X
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
! x0 Z2 @% W4 MA、错误
* |( r; G2 F( z" x  vB、正确
正确资料:
- r5 w: e4 @. G4 D
! M: [+ t. R% \
, e) O# g+ S& z( r# ^7 m7 ?第13题,
2 X$ @  c( c6 pA、错误
" Y8 Q- F! ^& _  xB、正确
% g+ t$ i) j% ^- B+ \正确资料:
/ ]- @  Z# i; u# O  W
5 u# C  t4 E! {- I6 r
( C9 L3 l1 F4 b5 e9 g第14题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
/ R2 _1 v$ Z  D1 sB、正确
正确资料:

; E; z5 B4 b0 R( j* F
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
. {& [$ z9 b9 t! ~6 G正确资料:
. d% X- X: M9 s: C

第16题,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
# m! [9 F6 V6 e* v6 AA、错误
& D2 z/ n# w" r2 k0 b+ Q- BB、正确
0 V* G! D- s+ f, F$ x' C正确资料:


第17题,
A、错误
! f- }! ~# g5 |6 v" ~" m' o: BB、正确
正确资料:


第18题,
" G" }* O# i! W( b+ m0 @" q0 mA、错误
/ ?: j* R' q1 ^/ }- }; w! ?. y5 `B、正确
9 f+ @( b( n7 j0 L9 ?% y正确资料:
' Y! ]% R+ x# N& }9 i( C0 `
% G3 i, D4 I0 T0 U0 y
% G* j! A6 V2 x( ]0 |, A1 ~- P第19题,题目如图
5 n8 _5 @* R1 I6 z( _" S2 jA、错误
B、正确
; x7 T& f7 y0 C& Y' p9 H9 c$ @正确资料:
& S7 T! g7 G, F. F$ [5 j  A

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
2 a! i% \% {4 v1 b2 O% k: B2 ^正确资料:
" G* E9 f. ?# l- [9 l- ?
. Y) o1 O9 o4 W- X
第21题,
A、错误
9 k" ^$ C0 F5 y& `$ a$ uB、正确
正确资料:
3 U" y8 u$ {; E' N8 H: g

第22题,
( N1 }& Y- s' M" y$ oA、错误
! ^8 t7 ?  ~- z" mB、正确
  w, h# Z- a8 U1 A8 \正确资料:

. B9 v. ?; o- d7 Z0 v
. C# r/ o+ y% R第23题,
, n" L) M( C8 s8 V4 N" L5 GA、错误
B、正确
" F9 ]8 O& T) O7 m) H正确资料:
; x$ R9 U& l3 L# k2 X; w! W8 `5 \

1 x1 H2 t! V7 ^7 m0 R3 n第24题,
A、错误
6 W' E9 m. b6 T0 V" l+ JB、正确
正确资料:

. G) E, @. e* h8 h
- A3 J0 ?: e) e/ g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
4 b# Q$ l( k4 L2 \A、错误
3 N  m& T) v8 C4 t+ ?: Z0 VB、正确
0 U6 t3 e2 t, t' \6 y正确资料:
) O7 G1 r0 L0 k/ C
( x1 B" E7 f  A/ V" J6 s4 F6 K) U# x
* z% \  n" e( w) d0 r第26题,伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
A、错误
B、正确
/ @# i  J" K" ^" r. L正确资料:

# T0 T) ~- f& A( {3 Q: s' X
第27题,1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
# e5 ]; p% e5 R$ F7 `  g6 WA、错误
: ~7 }6 v& O. r+ D, SB、正确
& v& i  W7 R  b7 r# e正确资料:
' w* C# H/ K1 n9 F
) A4 \- c! Q3 T7 ]
第28题,题目如图
A、错误
# x, V5 B: L9 ^* v1 `3 nB、正确
正确资料:
7 _/ o' N/ [1 G" R8 K
- O+ f3 j9 \/ g1 v6 I, i
6 b/ A9 M; Q# _. P8 ~& m0 m) V第29题,
A、错误
B、正确
0 v& l. n4 J/ m' B8 p: G5 Q1 R正确资料:


4 S4 ~0 r) }' X! T# E+ _& u- o7 S1 D1 J资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
$ M. ?( G7 d7 p1 _; @) m6 YA、错误
8 x! Z# ^: F/ m9 }' c# r4 x( c& ~3 S, qB、正确
正确资料:

* U; m4 j3 D% r0 A5 l6 j7 f: _
, }: @5 K" g4 e! g, X2 v第31题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
B、正确
. t1 P- I3 A3 ~( C8 @2 G( m  V/ P( n正确资料:
7 ~! D) l0 k8 I$ `- [* u, c
4 o; L  E' N: s4 j5 D
第32题,
A、错误
B、正确
4 H" K8 [% e$ C" ^9 I$ k正确资料:


第33题,n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
  R* s3 Z; A+ f; F! u8 J2 RA、错误
B、正确
' M4 f" W5 l4 o0 F0 \! ^正确资料:
' F5 k4 A' c- I& f! q

% s  G7 O; p1 Q' ~( p4 x第34题,
  |2 l- u3 S/ G1 Y0 }A、错误
B、正确
# a7 q$ o$ R: ?正确资料:

1 T/ b8 S+ p" ^$ J
第35题,方程x''+x=tant是齐次线性方程
& z3 W1 |( Y6 |9 XA、错误
B、正确
正确资料:
" g5 g5 o* H8 S+ X3 }6 Z

) i/ `- E, N$ j3 v/ l" g第36题,题目如图
A、错误
B、正确
正确资料:
$ V; Z" k( n) b
' t  w5 j8 Y  s# C! J
5 J: ~7 @6 O$ k- e. w# ]第37题,
. r* u8 l9 ?* WA、错误
5 r' L7 |" |6 E3 S4 tB、正确
. a% C" B" Z9 ]- A2 y6 B! [正确资料:

/ d8 t( y. _. G, q. W* g
第38题,
$ r2 I' ?9 A- n$ S  N0 ], GA、错误
; ~# w2 Y$ m5 I, \& xB、正确
& o# r# l4 J% @6 [正确资料:
' V, s' T; X/ w$ e  n. }
* B$ m7 s, u; P& h. b6 H
第39题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第40题,
! w$ o( W! o' `9 ^: m: a+ w  v3 AA、错误
$ H) D& [; y. T9 rB、正确
正确资料:


( _4 \% D; C1 z0 H第41题,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
7 i2 b1 V4 j" L+ Z6 c. rA、错误
0 K$ S3 U/ O$ _B、正确
. P/ [; D$ \' C; h5 O+ D4 d( l9 H正确资料:
* b5 i' g$ A2 [+ `
3 W5 D" `: `% i4 B7 J& H- k
第42题,所有的微分方程都存在通解
! K, b+ w% P: n, t; N0 v( N2 K* fA、错误
B、正确
正确资料:
+ z0 O+ s( r$ }' G( t. K+ y* ?

8 }/ G! }. _, ]- b3 E0 M8 n# i第43题,齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
A、错误
B、正确
8 E9 R0 D& g1 @6 Y% q1 q+ D, u/ P8 c1 W5 A正确资料:
  Y; E: I& n( X0 L0 T- L- g, Z+ K9 H
4 L' `; i; }6 ?3 \5 [/ D
第44题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
6 k# O3 |  d, a% iA、错误
; M  P- X( X  N% ^B、正确
正确资料:


+ S$ M$ M# E! g' _0 e) h第45题,
A、错误
  R0 c- Q* X6 z9 c$ F7 V: OB、正确
4 R4 w& _0 N: b9 }, A3 c8 P正确资料:
( f. }0 f$ |2 s4 {
& t, l- }, v8 K1 D* K8 Q
第46题,
A、错误
B、正确
9 C' |# S/ [* ]5 r正确资料:

! M2 Q7 f3 j* r  J& N+ U
! `2 \+ n# i) f  I) `第47题,
A、错误
; l; B  L$ w! _9 r9 ]  SB、正确
) J. z! W' K% w9 D* U. T正确资料:
4 z, n. u& m. \8 X, \- T6 @8 ^
! u5 n) |/ u/ S% q( X/ f% L6 G2 @. _
: I; }# \. P1 v4 a第48题,
A、错误
B、正确
7 W+ S! \$ V* F) x! j7 e* p5 e正确资料:
6 c7 s6 s9 Q+ y3 T+ o

第49题,
- b" P6 ^6 ~- y4 \% y% \  E7 @A、错误
: t/ K& T5 J3 J5 o3 A8 {/ A& S* qB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
A、错误
; F; y7 i; M+ ?+ [! `' aB、正确
& c2 R8 v; x6 m. K3 w1 o" x2 ]; P/ t正确资料:
# I, P/ P( O/ N* `( e


; P3 S7 q* _5 }) K6 o
: f3 Z  N$ \; Q2 o. D4 h, f  y, |
' k& t# C4 h8 \6 W  @


4 {  G5 x( g' q( b& t
2 i/ l! {9 l7 J4 u( F2 J! W
8 R: f4 S" Z" T/ a/ ?7 J
3 Y3 V1 L$ f% o( S& M

& ?( z0 X/ R) d1 O4 J/ K1 d  |