22年春福师《常微分方程》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
. ^6 F2 K9 ?: @' T. i第1题,
2 f/ N2 @5 M( ^6 l2 [8 T7 t8 a3 Q2 T. HA、错误
B、正确
正确资料:
/ c8 [4 E# c, x* I
# u7 y/ A/ \1 ^. ]% G- J- i/ W
# d. D: Z* R- s% z* D第2题,
A、错误
B、正确
1 u, Z) w1 m; O- M8 z+ x* V正确资料:


8 q8 X3 {6 m$ Y7 q第3题,
. l, B- x6 y0 \. ?0 }% H! LA、错误
B、正确
) }3 J( G( f& @5 A+ C正确资料:

% V$ A( W: P+ L! `0 \
第4题,
A、错误
B、正确
正确资料:

. R+ n7 P' _4 Y5 Z0 T) K: K; z6 l
" n7 k. r* v3 z" E4 V2 ]3 R资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
. f) _- p6 ]; Y" V8 YB、正确
正确资料:


5 B$ p, v/ m# @! K第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
0 }0 u" A+ N' SA、错误
. k7 A8 `; a9 b7 h) l0 s# T7 dB、正确
正确资料:

6 G5 s7 z7 [) F
第7题,
A、错误
- S& R9 `" z" _3 T, bB、正确
正确资料:

/ a% {8 `, I7 G7 V* F2 i
' m7 W2 ?1 y1 C& A  z) T第8题,
+ \% U* g5 h4 P5 ]; t. ~3 x  IA、错误
% Z: @( z, Q: ZB、正确
正确资料:


6 Y1 `2 E( H8 r' C3 }: I第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
B、正确
: j% J% p/ w- L0 T& X. H' G正确资料:
! v/ [3 h! a3 M, k( R

5 a# N; H; E  t! K# q8 A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
4 r( o3 y+ v0 `( V4 {A、错误
B、正确
; i0 d! }, k4 N! H  o3 U正确资料:
" ]9 [) f2 x3 O3 b. o, l! X  d& Z* J

第11题,
A、错误
: W; {$ t" a# l3 b& ?5 GB、正确
正确资料:
7 D$ x3 K) R' u6 O2 L5 f
& E1 I+ A8 }9 N5 u! Q% ?, {
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
" t6 Q" V! l0 Y1 t6 D- xB、正确
正确资料:

& A3 Q1 C1 g8 u( E4 B
第13题,
7 q5 {8 y1 M5 T$ ]* ^! M; E$ PA、错误
8 J1 f4 }- \( Q0 I2 O6 ]  [B、正确
正确资料:

3 U$ r/ U/ b* L- i
- y2 }! i9 \: P# y$ H第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
5 ?! a  o* e) g; w  g5 gA、错误
B、正确
正确资料:
! ^3 x8 s7 S- z$ ]' C2 [4 K4 T
5 I7 g+ R+ U( Q; c, R- f2 W
3 q8 [& d& \, S% w+ u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
" W+ V3 h3 N: O! TA、错误
B、正确
7 `% k# |5 r3 b" @  N* R/ v# e正确资料:

& L" z: O2 y4 D" V  `' s3 K( m2 r7 }
第16题,
A、错误
B、正确
正确资料:

1 h/ t* l+ P  P  B  M
第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
A、错误
+ L8 v  _9 k, C1 [. f4 AB、正确
% ?$ S" F3 j7 J' \( x/ x正确资料:

" `! m5 v' F% x
第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A、错误
B、正确
! y$ G: ]! k0 h正确资料:
1 g" H7 Y0 V% Y  Q3 j9 x' V
( k8 x6 F' B5 Q1 O% R% b
$ R$ P  k! k8 o1 S第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A、错误
, a& V3 _% V& u# LB、正确
正确资料:
$ k3 W2 z; g5 d; `
- F/ c# W* O, |1 o$ z7 w
- B2 `- g5 s+ k9 a; |资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:

3 k/ p' a9 n, ~- \# G
6 |6 k: U! v( }第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
( u! R3 R& W0 l0 d2 ?3 jA、错误
B、正确
; w6 C4 j7 {+ |6 g( E正确资料:

' o2 Z3 l; g' N; x+ j& W# w% X
6 e' W! p7 W1 x1 I( u" p: F第22题,
7 e9 c' b+ x- M. L, zA、错误
* V; ^9 e0 i5 q! ^; ZB、正确
7 ]% ~% t! U4 z; ?9 V! w正确资料:

& c, n, m0 B7 i! g7 F
# `6 m- Q3 C0 B( g# _! e2 ^: E$ w第23题,
A、错误
5 E$ V# S; X1 u4 R0 t  K' `B、正确
9 ]/ j$ B2 z. d, M& r, Z  n正确资料:
4 L! `; D# \% q7 Q4 a/ D

7 A! ~- U' V" \* R# R4 r, l第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
4 R+ t# s5 n6 F% L, U4 p' gA、错误
7 Q. ?2 G, R. s( Z( h; sB、正确
: A3 q! I  O* z正确资料:

+ a+ c" l" k! j$ X
8 X: v3 A! O* s2 {: N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
: |4 Q/ |# V! C# tA、错误
B、正确
2 f7 b2 r4 j: v' B& H& G6 d9 x正确资料:

2 O0 Q9 x, X2 w% c) v. O. V- S, m
: T* s" H1 M! G+ B, V第26题,
A、错误
B、正确
+ H( Z- D3 J4 }) H正确资料:


: k5 g+ e- j1 Q/ ?) ]6 Q. u第27题,
8 S/ j7 r6 Z" ^, O  E) `A、错误
' C4 P  P5 {" h, k9 v# y6 c6 oB、正确
正确资料:
2 {) x% c6 @+ r' y1 H! ~( E
/ c/ k- a) q2 P. t% \
第28题,
, h! H$ Q* V9 `( kA、错误
9 L+ b) o: ?# |! U  H+ u3 FB、正确
正确资料:

! h7 v3 i% f7 ~( r
第29题,
A、错误
B、正确
正确资料:
# R! u! R# ?1 o
5 A; ^# W8 G+ J) _
0 u) K( w* [! @# c! x2 X( p1 E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
. w# y! N5 E4 l1 p0 Z' mB、正确
4 U2 Y  G* r1 z' k( E' @+ ~- o正确资料:
' X0 y& X6 s9 @7 D. S# n

( p/ }4 Y& Q- [, O第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
$ t' J9 d8 j0 mA、错误
- X  Q! c" G# ^0 Q: h; W4 h* `B、正确
9 c) W$ R/ t# k/ i正确资料:


. k+ H; I# v9 A9 U第32题,
A、错误
7 Y7 u# R! {' ]5 m- v& rB、正确
" g) _$ e. v; i& {9 Y' f$ s# D/ x# r正确资料:


第33题,
& g5 B; w' y. w* K% c2 ~A、错误
& g) M1 x2 O/ Y6 ?B、正确
正确资料:


+ n2 V$ w1 w0 P6 ^% R! p! r2 O; z第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
B、正确
正确资料:
+ Z1 B1 W( f( d! m$ @
" T/ l$ G3 A7 e# H
第35题,题目如图
& n, r  b3 u5 w5 j9 oA、错误
+ C5 C  n; i! \/ U; l8 |5 @5 s& bB、正确
正确资料:


第36题,
A、错误
  }' g- A) [8 T  D2 MB、正确
正确资料:


第37题,
0 \- g9 Z7 F) i1 G4 n- M! Y& hA、错误
B、正确
' w/ P* x" ~, B/ K7 c5 C) I正确资料:

# j8 V- q6 h. }
第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A、错误
$ K) ^! `" D+ h) m" cB、正确
正确资料:


0 T, A! Q+ K6 {+ R6 b0 P第39题,
A、错误
0 l  U7 O" s$ O( I. u: b$ pB、正确
* L; `$ N2 D& c% }) e正确资料:
7 E5 m6 E) e9 V  Y4 h5 \

第40题,
A、错误
. L1 F* n. W% ?9 \0 L# ~# sB、正确
( l7 F( ]; F/ N9 b正确资料:


第41题,
A、错误
6 d* \3 c/ p1 |  \2 z5 mB、正确
9 B2 o$ d' [* a& h" f& ]正确资料:

$ @% g( y7 ]0 c. K; x+ Y: X% N: n
4 W: m) y0 c6 L第42题,
A、错误
B、正确
正确资料:


" z; G  D. U8 y/ q6 Z第43题,
( o! m, A; U2 I/ Q/ ]A、错误
9 Q5 |3 y5 m' F# iB、正确
& B" Z8 i8 g( S, l/ i7 d/ J正确资料:


( g% ?) ]- T2 C- B4 c第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
) W, c8 p: p, w% N2 c/ vA、错误
1 |- \3 C; J# O, T* EB、正确
正确资料:


第45题,
A、错误
B、正确
正确资料:
  G( ^  E$ l( D. {$ ?8 _( Q

# s( ]5 F+ |' @' C% d$ `第46题,
- A$ b* X1 M0 ?8 \( R3 h  _A、错误
$ Q# L! Q! T1 v$ q- G2 XB、正确
正确资料:
/ Q5 q, h, j3 {& q' w

第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A、错误
B、正确
正确资料:
6 p5 n' L, k2 e* a

; L- O8 w* w% }- i5 H* ?第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
* ^& N  ]# R0 E0 ?+ [. B, {' }A、错误
B、正确
正确资料:
, n* C% C. j2 N0 p

' z4 E1 ?5 f; A1 l2 ]. W第49题,
A、错误
B、正确
8 \) B. q0 J. K. `# p( y# ]7 I9 \2 h正确资料:


# Z0 {, ]! ^( ?/ g$ a  i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
2 T) u/ G0 q5 x" R) }6 R. UB、正确
1 |8 ]( B$ b2 H: z$ x正确资料:





0 @! k! U5 F5 j2 [2 Z0 R1 ]

" q6 d! b& t; l! K! W


9 D. d9 y4 b" U



* x, n0 x1 B# _; y% Q