22年春福师《常微分方程》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
: x# Y* o: Y' y! |第1题,
$ R( M! z. q; s: j% RA、错误
B、正确
) I& d' C: `/ d; Z, J正确资料:
% I; F& K6 L- C2 d7 o( A' u9 g

第2题,
% `" ^7 H$ z" u9 B" R0 iA、错误
! K$ E! L5 l/ LB、正确
正确资料:


第3题,
A、错误
B、正确
正确资料:
0 C0 h# d/ L! i' ]6 h7 C* p

6 c9 ]! ]+ u7 `; H% E" W5 ~第4题,
A、错误
3 a0 [( j, b8 F1 O# b2 mB、正确
正确资料:
; k  J$ X0 Z$ P" S4 C! X% b

' y; S8 m! P  ]' o  W8 c$ I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
7 E1 o# n6 v5 r- J9 ]- aA、错误
" k# C) r# J; }% @* G( A/ OB、正确
正确资料:
: E: l' R% _# s$ y- N2 d
' v* ]$ p$ P% w8 N* Z( }# E" I9 K- H  @
第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
! D( i3 l3 V9 ZA、错误
B、正确
正确资料:

- ^0 _  V- w# r" P! U" f
* n; V; q7 A6 |1 V' B第7题,
  I5 Q# P* j4 `A、错误
B、正确
. z' G" x( }2 `7 }  A: @, F8 V& ~正确资料:


/ X# X; L! R- B+ k1 y第8题,
A、错误
B、正确
正确资料:
- ]- ~7 k" `4 H1 [: r

第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
9 v3 J8 f7 `3 E! K4 UA、错误
B、正确
正确资料:
& o! H" N: U  |$ [# Q% c. d* E

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
B、正确
正确资料:
3 V0 V" U- H% T; r1 G
1 h% Q3 U$ q9 Y9 y9 n7 a* ?
第11题,
/ I) |! {3 k; Y" b( JA、错误
) o- @: g( T0 Q% x$ VB、正确
9 L3 u; g  Z5 O正确资料:
6 X3 i& j5 ]; R
5 P' D4 N. I8 B( m3 a# U
; k" L  D4 W  i$ C$ ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:

! K& E# V% s1 m( R  h# Y4 R
第13题,
A、错误
2 P' l1 k$ a! BB、正确
正确资料:

1 R% q8 M( O* A* {7 [
第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A、错误
2 ~$ f' @9 Y$ N; s% Y6 j* X! Z* @/ j7 vB、正确
正确资料:
# a: t; a7 F2 I$ i; S
+ A% J% P6 u8 Y# R; |
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
. R% t2 G; U0 ~0 d* r1 i$ n9 HA、错误
B、正确
* R' g6 z: m5 N1 I1 z6 j+ y正确资料:

0 S3 x, [, I1 l8 J8 V1 H
. O( f( P  S! S1 F6 f; f第16题,
A、错误
, R; `0 G3 }# f) S# a; l7 J8 j6 EB、正确
正确资料:

' V  T0 d9 c: W0 I, T" Z, c' B
第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
A、错误
% l0 G9 V* b  R. d2 TB、正确
0 r" `% g* Z* _+ K: L7 O! @正确资料:
- X0 k5 l0 A5 M

第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
7 D4 M1 L' |: Z& B6 HA、错误
B、正确
1 I; C0 r# h' A) }正确资料:
' O- ^- @* r- i$ I

第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A、错误
5 U0 H1 i' P6 R- i5 UB、正确
正确资料:
. g3 N' o: s- E* H/ I
  k; T* c6 z: o2 z4 Y" G( Q3 G, G0 Y
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
0 \# p+ u1 I: QA、错误
B、正确
正确资料:
9 k( ^6 F4 a: a" u5 c* n
/ ^$ [" ?4 j: N: y  ~0 O1 Y
第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
. ^8 x9 {& L, A3 R) fA、错误
B、正确
3 d) E* b' L0 s4 B* X$ m正确资料:

, m$ a) L7 `. H2 Q! @
第22题,
A、错误
6 e' Q) U( }3 q& P+ ]8 N, s0 D& oB、正确
正确资料:


第23题,
A、错误
B、正确
" B' e0 s# w4 l1 ?5 h正确资料:


第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A、错误
B、正确
( O6 G( A( C. H3 _  p4 ]+ ~: z5 }正确资料:
1 |* W  p! U7 |# p/ J3 L
$ _, e1 W: [1 r  M# ?2 w) j
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
- V7 P. V7 D) a# sA、错误
B、正确
) d. ^  n5 T# U0 F0 z% y% H5 H正确资料:


% W3 w% T; f  y3 U第26题,
5 F4 u4 H6 i* E+ EA、错误
B、正确
正确资料:

  ]4 X0 K6 @: N' [  \  }! W
第27题,
A、错误
B、正确
; {; Z# t7 ^& J( f3 U: M正确资料:
; z* a( Z5 |2 C9 [! V7 C8 e

第28题,
6 }6 T: F" w( H5 ~A、错误
, c% N' O. [8 Z$ E' lB、正确
4 P/ M, X1 _1 x0 }2 @7 H1 j8 L正确资料:
: z# b# O2 }  N: I; B) ~

第29题,
. \/ g' j% C0 v& K9 j6 Y6 W, V  YA、错误
7 b: Z  t- l  }4 ^) `2 ?B、正确
: {; _7 W! T$ P' C# R正确资料:
8 x8 y0 p$ e  o' q: Q7 N* u
. [  {2 l: N% @9 _  X( d6 u  J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
6 j2 G* }) f) D/ W$ ~% vA、错误
6 R. F# @, \* ]1 e6 j: z8 mB、正确
正确资料:
/ z7 V! f) E% v2 n9 V$ x# ~$ D
% G, Z' F1 ?$ u
第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A、错误
B、正确
) g! U& r1 P: S; k正确资料:

2 H% `: a* }# ^  a7 w; t
第32题,
A、错误
B、正确
& q# a7 G1 N7 V  T" {+ X9 w正确资料:
" ^1 g9 [- ^7 D; Z7 n* g% N

第33题,
; h- M; D1 I* ?) ^" I$ BA、错误
B、正确
正确资料:
0 p6 x7 ?: w7 \  i9 i$ w
& e# r' n$ ~9 o8 |( O
第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
B、正确
正确资料:


第35题,题目如图
. w  B& E/ C; {) |A、错误
' x6 M: |4 q# o$ p% bB、正确
正确资料:


( c  \$ E1 B2 k/ j第36题,
A、错误
4 H9 X1 k% T( F3 e0 KB、正确
6 ~8 u- ]) n6 p) \* y6 i0 u; x正确资料:

) F4 v+ |6 {) @0 l
* I( `; w% e4 a" C9 y6 S# i9 q第37题,
7 h6 _  ]' r4 b/ ^: yA、错误
B、正确
# Z" z$ x5 m4 k9 c* n% t5 b2 p正确资料:

8 s$ M! z# E8 o: K& X$ @
5 z5 |, y+ {& B4 s4 T1 v( ?第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
; Z4 E& G' u$ ^+ Q2 x; e; FA、错误
B、正确
+ l% m" F' S) x' R( T, |/ b正确资料:

. f3 ]: ]9 |- N3 `4 o
第39题,
A、错误
+ [0 `6 q; }7 y. W  q7 ZB、正确
正确资料:


第40题,
( I5 M( X, b4 QA、错误
B、正确
2 R% y! V7 @, B/ k& B# M3 ?. c正确资料:
& y/ F6 v: b/ T" v. ~: P$ m: l
+ c  _1 Y* ]# c" f
第41题,
) u, }) U: t- w' v  ^) w8 P; h& jA、错误
B、正确
, H  v. {. R7 D- v; y" }正确资料:
" |% g7 ^1 x7 K, e9 h

; \! u5 n3 r# U7 B) L" d" z; S0 M第42题,
A、错误
0 s# U0 Q3 U3 SB、正确
正确资料:
2 A: b% ]5 a$ [& p1 j1 V1 @
6 A8 B4 J1 J! i  o- H6 @) w9 m  k
9 M" [- q$ X3 r7 a5 N/ v3 \# ~# b8 r第43题,
# g, k) x, Q6 q1 ^  z  E! iA、错误
7 l$ }5 Y, y! ?8 K; d% \6 T$ S# yB、正确
正确资料:
/ z6 p: X) C1 c5 b3 c+ a" q& ^( B) Y
: s2 v/ F0 m7 S! I+ t
' d6 r$ g) e3 m0 `1 c5 d) {第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A、错误
B、正确
  n* K# ^5 m/ c+ |; p正确资料:
+ l7 q2 L1 s4 I; I+ m
8 L1 w4 {" x( a; U
1 y' h6 C: ~1 I/ ^* L2 N第45题,
A、错误
B、正确
8 q* A3 v$ h" P' [正确资料:


第46题,
A、错误
B、正确
正确资料:
) C2 [6 r# p3 c+ T6 f

第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
1 ^- A& @4 l6 _; p4 E  pA、错误
! K1 S) I* d! G5 P. }B、正确
正确资料:


第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
A、错误
B、正确
正确资料:
# f$ i) S3 a) l1 E' q# o9 d, N' z
5 A+ Q9 A( ~/ `5 M1 c
第49题,
& y. s+ I/ a( N  L; WA、错误
B、正确
6 j  h" m9 M& M( Y* _: z8 Q正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
* r; e" z0 {) rA、错误
/ ~  R3 N9 D6 n6 Q3 DB、正确
- P/ @' }( ^2 c& E4 l5 h正确资料:


- i; A+ E+ v6 L* `/ H* i

0 B  V  s/ j9 i
3 a% y" v+ d0 V+ M  h2 A$ p( U


; g) K0 q- d$ f! C

# ^% k8 W5 r0 l" \7 L+ c



6 j1 F, Q* \1 B+ |6 ~  _8 s+ a" D& L