22年春福师《概率论》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）概率论-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
( G( c4 T4 ]& u  LA、0.0124
9 V1 n$ y+ _  i5 y6 _$ D5 K' F8 sB、0.0458
C、0.0769
7 k& `5 I% F3 W7 kD、0.0971
正确资料:
+ o4 S; h  n% G7 B. u

9 _0 h- a6 a) ]1 V, q- E+ |0 r第2题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A、P(A)=P(A∣B)
  `( X* B# ?3 E4 v( i) [B、P(A)≤P(A∣B)
C、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
/ Q, k6 n6 {8 K2 l' }正确资料:


9 s- {" N2 b* R/ X- q1 w第3题,一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为(  )
A、1-p-q
- X7 L7 b; Q) X. V' k  \B、1-pq
C、1-p-q+pq
- Q$ N: L. ?/ {+ H6 z/ ID、(1-p)+(1-q)
正确资料:


第4题,对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A、P(A)-P(B)
B、P(A)-P(B)+P(AB)
C、P(A)-P(AB)
# i$ J% K, T; Q* eD、P(A)+P(AB)
; Z% }5 X, ]9 {# |% o* m  h! Z正确资料:

  ~3 ]+ m: G: L' x. A( @0 T# t% v  v
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
9 T" ~# w# E- B7 nA、51
B、21
% S! E  ~1 B% F' t# H2 ~C、-3
D、36
9 `. |$ A  |/ V1 \% n) i8 h正确资料:
/ L1 q# W+ H9 L! n* }; L
' n2 K; ?) N" k( N
/ t0 C# l  \& a4 C第6题,设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)0
B、P(A/B)=P(A)
/ g# [& A7 k3 ]C、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
正确资料:
4 D4 ]4 r# p$ T. k$ Q8 k* E
+ P9 f) Z. F1 g! W3 _- O) L
+ [, c3 ?/ M5 V3 ^* I6 `' a4 Q第7题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
$ }3 k6 i+ _% [) H2 kA、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
* H- J) m, F* C8 N: v2 k4 O; C5 \C、P{X+Y=0}=1/4
+ {# i# ^' j0 ?- |- e; DD、P{XY=1}=1/4
4 C' U8 Z. e. Z6 r8 u' S% J正确资料:

) a: P3 c( P7 c$ Y- X  \: h
第8题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (  )
A、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
B、"甲种产品滞销"；
C、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
正确资料:

1 [8 c# p6 l' i% @. ?' U
第9题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3
3 z& F+ ~4 ^" b8 @1 F5 K3 bB、n=10,p=0.05
4 v" B* R. ^: Z  b8 |C、n=1,p=0.5
5 U4 B6 V( O1 O1 ~' p8 sD、n=5,p=0.1
) a+ [" t' i" N1 A正确资料:
- z. E0 Z( N7 E, V" y. B3 G; W

0 Y- N) I* ?* c! w+ w! k' C2 C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
; E8 P. o9 R$ r# Y8 v6 o( e. AC、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
5 e) W& I& F; L( S9 d( ]: I正确资料:
/ b2 p0 w7 v5 y5 j9 l
9 [1 r5 }7 b# `; c
( b  R* t6 X. B- H第11题,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A、0.4
- x7 ^, _, y, @9 vB、0.6
1 X3 W1 D/ ~& t+ v4 r1 a7 PC、0.2
! a' k, X% G9 G) ~& H' kD、0.8
正确资料:
4 N! y2 w- M8 U- w+ n0 P

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（  ）
A、3/5
B、2/5
2 c) y7 I0 k$ T- v$ E: tC、3/4
D、1/4
正确资料:
$ o! R& t+ T8 L5 i5 @3 S
4 m. S( b5 M! `4 ?9 M' U. u2 N
第13题,X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（  ）
" m# O, A8 `; x; ZA、1/2
B、1/3
C、1/6
# \" n& C$ _0 S1 gD、1/12
正确资料:
" h( y- y- g4 ^

第14题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A、正面出现的次数为591次
' f, W7 \1 d' g2 [6 m: nB、正面出现的频率为0.5
C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
! I5 B# `5 ^/ M" i- j' J$ Q正确资料:

2 z7 C5 f$ u1 T$ v$ ]2 a0 M( g. _) Q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
B、30%
C、40%
, P0 B. {; [& ^2 C* d/ s8 JD、15%
正确资料:
1 p9 V3 Y+ ?+ b0 d* p4 @0 c; B3 Z
) q  |1 M1 g/ ~  K! B) }5 r
第16题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
7 L2 Z" L, F1 ^  [+ QB、5/11
C、0.75
! Z1 c3 w7 U  T2 |  `D、6/11
4 Y  P. ^+ o' ^8 |) T. @/ U+ I* U# f6 v正确资料:
3 e7 {) ]! r% r  U# O7 @

第17题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
4 y! b& D+ H3 e8 A; i: ~A、0.0008
3 Q' v( ~) l0 V! y% FB、0.001
9 Q$ ^, P8 o7 S& a4 X, x8 BC、0.14
D、0.541
正确资料:
7 T) O1 l5 ~* R* `; J7 O, _

* b0 b) z- ]6 y+ L( T8 A) G  D" V第18题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A、15/28
B、3/28
C、5/28
- S% p7 o3 z- ~7 D6 n5 Y) O& G9 C/ \D、8/28
正确资料:
" Q( {% _6 R. G& F5 p, f' N9 D7 N5 S
7 W4 v, w, c  Y' c3 w/ R
第19题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
4 [; ?! n0 |' ?8 f2 aA、2/5
B、3/4
7 m" u1 p; \4 P4 p! ]; gC、1/5
0 O: P5 X3 b- t* b9 `: @' g; PD、3/5
正确资料:


  E' j. U0 `1 |- q) Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（  ）
A、X与Y相互独立
* a3 x! l( S4 ~! a0 M) RB、X与Y不相关
C、DY=0
" p/ x" |+ z5 U$ B! x6 @9 XD、DX*DY=0
正确资料:
) S0 k( [# ^9 ^2 C
  w1 O3 Y- h* N7 ?7 b* U
第21题,环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
$ _+ H! c  E7 ?! w- _5 NA、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
正确资料:
1 m  ~' C# Z* w+ i, {; K3 J  ]
6 z2 d% s  k) u# o  I7 L' I
2 q) Z  J# ~0 Y  S5 a. [第22题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（  ）
A、X=Y
! N. x0 p+ K# J5 Z$ D8 s7 gB、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
$ M" X3 Z* g/ }$ ^& ]& W; QD、P{X=Y}=0
正确资料:
+ k# p' I+ c& [9 W6 w5 d' I

第23题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
9 H4 [: h  m& h; Z' zA、9.5
B、6
C、7
2 O/ u. l, b4 q) c! ID、8
正确资料:
* K. E- k: t& Y

第24题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（   ）
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
; ]  N- a! C# p. T6 _6 G. C正确资料:
/ D' M$ q7 Z# ^" T2 |  l

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A、0.43
; m4 v* d$ T- {1 x. J, i: p0 I: EB、0.64
* s0 @0 I4 Q/ b( f! h( w8 y' qC、0.88
D、0.1
正确资料:

  h  L4 H  L9 m: q4 D
第26题,设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A、12
, r& x% V4 b- @# z, \4 D0 f/ OB、8
- k. e4 L8 a; T3 ]# B, n  T* XC、6
D、18
正确资料:

/ s$ ?1 c/ a: e
5 f3 [* A2 F) I1 ~第27题,设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8
; w! M! x( Q' D  n; GC、8/9
0 p! L& d  o: D# h: vD、7/8
+ P4 H- ~, z* L6 `# W1 B! x5 r正确资料:
. p+ z" L2 G8 b1 }# C, u

第28题,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
. m  K8 N  O3 O# _A、1/3,1/3,1/6,1/6
B、1/10,2/10,3/10,4/10
' k& M) [& ?  z% P- k- zC、1/2,1/4,1/8,1/8
! h1 v7 k4 w8 K; _& i  G, xD、1/3,1/6,1/9,1/12
正确资料:


. m  o7 H" G+ w4 w! n+ k; y第29题,相继掷硬币两次，则样本空间为
A、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
. y2 l1 V2 M) vB、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
+ i& ]  P" Y4 W. w8 ?; W. v正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
9 F2 v6 _/ p6 r4 t. m* w5 s3 R% UA、0.1
$ @: s, a& w2 e, G: C' X- ZB、0.2
C、0.3
  _( z( }/ X, M( M. U" `- k6 PD、0.4
正确资料:
% \0 D0 l' w/ I; l6 b# J* o

第31题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
7 N. [/ O& f" B; |+ h0 gB、0.125
: q9 G, ^! h; X: R8 bC、0.25
1 L9 O! z* a( w) p9 {' ?8 _$ z+ QD、0.375
1 D& a1 V& n0 Q4 m& S正确资料:
# S# L4 v. {+ y1 M( l% n
  N6 n3 z. b5 Y6 n% Z
第32题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
, d- W6 O9 p, N0 y! `A、5n/2
B、3n/2
& [1 ^  w' U* |& T7 U" y. ^C、2n
D、7n/2
正确资料:


第33题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A、0.2
B、0.5
C、0.6
9 V, |. ]0 \: @! m: S# Z/ {: `D、0.3
) B: @! s1 R! W, _. O5 l; r6 ^" d正确资料:
& y, o! _: Y2 z! C

第34题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A、一阶矩
/ [: l& M. ~+ G- ]: {7 yB、二阶矩
+ S# T9 V3 ^7 Y, @C、一阶矩或二阶矩
9 t6 u  w" p* M, RD、一阶矩和二阶矩
正确资料:

: `$ t- Y; X" v% X7 J8 d2 E
第35题,设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A、1/4
B、1/2
C、1/3
D、2/3
正确资料:
4 o4 i$ ]  w) M
% U2 L; e. @$ T+ {
第36题,市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A、0.24
1 {5 d2 d8 @6 a* H; q- mB、0.64
C、0.895
D、0.985
8 ~* Y/ j) Q' l# |% v& x正确资料:
  }1 [7 A+ C5 C  r

第37题,下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
: t1 H) L" O9 k% Y; B& {! OA、θ
B、δ
) f' z# i# o6 N* w' m+ IC、Ф
' _6 V0 v1 x# Y. I! I' Z2 ^2 ]+ E" kD、Ω
正确资料:
5 I) g# z* q& t* X3 r" z

第38题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A、{1,3}
: @/ a: }9 |8 u3 g8 `B、{1,3,5}
- ^( `- s/ a, y) Z* D  `  J3 d; h0 cC、{5,7}
0 `; s. I+ f. D% g" iD、{7}
6 K" u$ T- A$ \' G! A正确资料:
, Z8 s2 q6 ?( q5 ?! p- @

: b& c! y& V1 u第39题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
/ O% v# C( f- O1 E1 MB、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
# {, ?) V9 S  P/ K/ u7 HD、P(AB)=P(B)
正确资料:


第40题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
6 \9 z# q' e3 J7 _; w' sA、EX
5 e3 d) ]- ~; x9 Z3 LB、EX＋C
& A( R8 l/ e9 K  |C、EX－C
D、以上都不对
正确资料:
4 d) G, K; ^, T9 U  L$ X3 ]/ e9 w" ^

) d4 |% \2 L( A& U5 o第41题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
  z( z9 g. T9 E# R, F9 L% IA、X与Y相互独立
B、D(XY)=DX*DY
C、E(XY)=EX*EY
. z; J- g7 n4 D- d/ R  ^* ]D、以上都不对
  R( ~( s6 R# {& v6 ~' B/ Z正确资料:
8 U* U- P, C, {8 ^6 F+ E% Z5 C
( ]) L/ d# J; ^; k4 n
第42题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
# z* g2 c0 \! f+ v/ ~8 V2 N正确资料:
' _$ s5 E" f( n  A" h8 f
+ r& k" j+ F  ]3 q1 p' l+ K
: l% P; m4 M5 i2 C, F第43题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（   ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
3 b  w0 ?7 s; g* w; ]/ m8 r) y6 qD、独立的充要条件
正确资料:


第44题,如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
6 L7 m1 m( V$ d! dA、0
4 l- H: H; z1 ~" O& qB、1
C、2
! H  C+ k3 F* U2 }D、3
! X. D- n8 z3 \正确资料:


第45题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（  ）
$ K$ ^2 Y1 x8 ?- ]/ h5 c; R+ l1 o, ~A、X=Y
& I* M+ J. M* H0 y9 }, v  y$ _/ QB、P{X=Y}=0.52
C、P{X=Y}=1
D、P{X#Y}=0
正确资料:
8 y$ n1 q, |1 Q- }* S5 D; i

第46题,一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（  ）
A、4/9
B、1/15
+ ?. G+ N' M- C$ C6 v0 _C、14/15
D、5/9
正确资料:


, y: X" |; I2 q% g' A2 I第47题,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
" P7 ^# ^0 r3 e' l' rA、0.7
B、0.896
C、0.104
D、0.3
- ]: J' t3 o( z9 i* `. q# }+ z正确资料:


第48题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
- |7 |  R4 Y3 W5 VA、6
0 n' T4 B5 \+ d* f0 XB、8
* ?: C9 @% p. o$ ?1 WC、16
+ ?5 }0 u7 F9 T& k; ~D、24
) B4 _7 L) c! n正确资料:
% y: Y0 W1 j( O: n# z8 [$ g
6 n+ P1 K, h$ P* z9 o* W
第49题,如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
5 Z) N# p. |) c* `- Z- N1 W, ]A、g(X)与h(Y)
B、X与X＋1
/ v5 W! E8 u' Y. R- gC、X与X＋Y
D、Y与Y＋1
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(  )．
  [7 N* A4 V( C5 _A、2/10!
B、1/10!
5 R8 P3 p0 N5 b5 V/ Y" p* ?C、4/10!
D、2/9!
' h4 ~) g- l6 B2 s& F5 ^正确资料:

( l9 g% m2 ~2 h- o( U2 A
# {" i" B8 g" j& ^, a

% k% O8 L! G+ a

! x  D: b3 p% m- ~
# y+ O3 Z, N$ ?0 v+ d, a9 ]! y3 {



7 N- L$ ^" z6 b+ {

' V" J# N: J2 Q  f& g