22年春福师《高等代数选讲》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
( T9 Z) j: e5 D7 B! T/ |; h试卷总分:100    得分:100
) W- x" ~) e' t0 |5 c第1题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
正确资料:


" T8 i4 B  e. I- Q" ^8 U3 }& M  Y第2题,
A、错误
B、正确
正确资料:
! ]8 ~, s- N# U& c$ U7 J. Q" I, e

5 b# _/ {( v# U第3题,
A、错误
) W' `- F3 z& i6 pB、正确
" b" H9 d% ~3 Q' w6 C正确资料:
& H/ f& I! L$ R9 z# t

第4题,
A、错误
B、正确
正确资料:
+ K' ^3 {3 O& F+ f3 Y) @

2 c# z$ M7 _) ]! W/ y$ ]( o) K% M3 O资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
: [. B9 R# o  K! l$ P; Q$ u  P4 T. mA、错误
$ P8 |1 t. P( K9 XB、正确
正确资料:
# C! z* N1 \9 U5 C

' ^$ h. N6 h/ u/ {# _& w- f# k第6题,双射既是单射也是满射
A、错误
. z0 ~' H# ~/ c. M; R$ SB、正确
正确资料:

) E# L) I+ x) q2 z
! G  I. l9 F$ A6 T5 i( \& |第7题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
: A: h! q+ \& l5 H1 J% eA、错误
B、正确
正确资料:


" M$ {: Q' ~) r第8题,
A、错误
B、正确
% @. X. b' s; s, w7 D" [正确资料:


第9题,
9 A; q; H) v' D% Q, H' W8 T' GA、错误
! U- a7 c4 S! d0 nB、正确
正确资料:
; R, ]4 ?- z. r" T

- u* I, X* n4 p" C# h4 e资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
2 Z5 K+ s& u- v$ C  O1 T7 k% X/ Q  o( MB、正确
# T) T2 L4 L/ G  n正确资料:

7 ^; j2 o: u2 K! u
第11题,
A、错误
: ^: a$ t  E6 W5 B, QB、正确
正确资料:

  G8 z3 L( O$ Q- X$ u* x
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
( n8 d. ~5 h/ k! ]. XA、错误
B、正确
正确资料:
" n; t+ v( z. a$ q; J

: s3 {+ j3 e. L% V* s) p8 X- J第13题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵
- G% I& Q3 D2 ^# J* T! h. {A、错误
B、正确
' x( @4 S" l7 k" n% @& i正确资料:


5 |# a* s2 u- R  x3 X第14题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
A、错误
5 L) F: H) [% |  VB、正确
正确资料:
3 g  R/ i1 s! ^" V# U  j( r# h. C6 F, v

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
A、错误
B、正确
8 ^. I" U9 `. P6 ]. [正确资料:
" P8 k1 e0 @. Z, o" t6 d

3 p6 t: y) h* b6 {+ A. @) T5 [第16题,
A、错误
B、正确
7 p% }6 B7 J) C  S正确资料:


' B: Q$ d8 \$ [+ }0 g第17题,
A、错误
B、正确
正确资料:

& k) H/ k! t( }% s4 v$ K7 E2 V6 z
/ ~# N% u5 l& m第18题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
  F% ^; L- O) `1 U# {A、错误
2 h& R7 B! `1 f; v0 z0 v# ^1 @6 l: lB、正确
- J2 \) _4 [" c) ]1 ^+ p) O正确资料:


6 F; H5 l% Q( |( z' F第19题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
1 @" M/ e- f9 T  k+ V/ [; ]B、正确
正确资料:


5 l' {$ n+ P- k7 G! E$ C+ K8 t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
6 \. i2 {& H# m) q+ n2 D8 kB、正确
0 k! j9 ^" z" f正确资料:
$ Z4 z, z* @6 h( V2 g! c

第21题,
A、错误
4 A% R% k3 P8 @. R, W- ~B、正确
5 p8 ~3 J  B7 j: W3 E0 Z) I* s正确资料:

8 J! Q- M6 g  i3 S0 f
第22题,
A、错误
B、正确
1 G- g* R  f/ ?* G& j* t正确资料:
, g2 o) H1 ]5 \" |) j

第23题,
- j% C7 ?1 S; K" e' mA、错误
B、正确
& C0 b2 ~' X) ?9 d2 a正确资料:
" P# H- z2 e8 c  J

1 b. k; T0 F  C5 A$ m2 T/ h! N* e第24题,
A、错误
: s* ~/ ^3 e- J0 [B、正确
正确资料:
! x9 k; [: y7 b5 o

. V: [( Z3 ~- H. j% y" ]" C资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
" I& |1 I: i! I" M' Y: |A、错误
B、正确
正确资料:
, U+ i+ X; w: W  {8 d  ?3 X9 c. P5 [
, t% J( f/ P6 y+ |+ ^/ ], [
2 }+ A/ g7 X5 \0 i$ \) R第26题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
7 k! u3 l( a- b: u正确资料:

2 r  y; ]: ]) o2 T- x' E
* e$ s& U4 a# O5 @5 ]% A第27题,
A、错误
B、正确
# r0 [  \1 }5 G# ^正确资料:


8 M; s5 N! r; F第28题,
6 K4 f, n5 x2 R" i# SA、错误
+ i6 x  S4 o; d- i# B' g( j5 BB、正确
$ ]: S  k' k) v2 N正确资料:

, m% i' c4 Y$ g+ {% y4 R7 g
5 c: C0 C! y" d9 V, L第29题,实对称矩阵的特征根一定是实数
A、错误
2 k* b* N% s- dB、正确
. q$ l( A$ `7 {( b' B  o, y+ u正确资料:

& F$ l+ O8 M0 C" U: t$ X# R) l' U
. E/ `' q$ P2 c/ \4 K$ L  V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
3 E) }2 U2 c  E$ u/ I5 v# hB、正确
3 h. M; t. I: `0 N, |% Z正确资料:
  D4 r9 p6 c1 K: W- Q" U
/ B. v& }; o$ ?" ?0 ^
第31题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
% ~6 G  v) y8 G: D+ u5 b" z9 i: AA、错误
+ _6 v  X3 H* z6 U+ i9 C" WB、正确
* g/ y* D- @5 L9 C$ P正确资料:

1 m. Y" U. f; w3 f! P2 Y) m; w0 I
7 a, t: ?4 q& E/ O( a- j# Q. Y第32题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
! R+ t+ ^) R7 P0 z6 |. p) P% y+ UA、错误
, Y1 |8 ]5 ]4 w+ x6 @' s. _B、正确
% C, ?# o5 h' L3 q4 R1 g正确资料:

2 O, \7 `0 y% \8 b1 R# n
第33题,
2 y& y) @- W% m( v$ pA、错误
" j. l0 p, b: MB、正确
正确资料:
6 E  n) [# x& w

8 o5 A$ i( x! S5 e+ }5 T( T第34题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
2 T9 f9 f% D7 L- jB、正确
8 p9 N0 S$ q0 e; F) T- j3 S正确资料:
: ?+ N& M3 c/ k$ s3 E
' O8 f3 u# r, a
+ T) B% M. n; E; |第35题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
B、正确
正确资料:
& g! g; F+ |2 g: Z1 @& O0 x! K0 q2 @

, V+ c, B$ r5 u& j; s第36题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
正确资料:
) ?! c  h/ a' c" E& h! q3 a

0 i: ^8 L7 f6 j+ [) q% Y+ @第37题,
( q9 q& I4 v8 k, p  z7 `" a5 i" @) h$ vA、错误
, _, l+ R: Q3 J, I1 W7 kB、正确
7 F$ e! f' O  K$ P正确资料:
. {+ N4 ^8 I" |. ?5 \1 |) N' k4 N
) o( u* ~6 a/ }' _) Z1 S( d
9 J4 }6 n: r$ _6 B0 x( a/ |9 h第38题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
  y1 P! ~* K1 N正确资料:

( U/ Z- V6 L# b* C
7 |; ]* s1 ~% @1 o第39题,
A、错误
9 y& m- p# e9 M1 h/ |" ]4 {B、正确
" d) Y+ b3 ~0 @' f- w! _! P正确资料:

4 V& r" \* J7 P( S1 d# M
+ Z" L8 S' ^) B第40题,
A、错误
2 m/ b: S( k" w+ f, @) }B、正确
正确资料:

+ u* f  c$ ?1 l
第41题,
4 c* `4 Z6 O4 ~" Z* JA、错误
" ?# d4 k, g0 E) U! I8 E3 kB、正确
, f* D. j, M* }. W2 K8 i* H正确资料:
5 N- g3 g0 l/ g

第42题,
A、错误
. n3 x' v! H  J; w; x, J" q3 dB、正确
正确资料:

0 K2 p# x# W0 F8 D. J
第43题,
A、错误
# N# N7 ]- D# g3 ZB、正确
正确资料:
5 Z2 u7 K3 e0 q& p. R/ w) s

4 P0 \8 r* l  l4 y' n" B第44题,
A、错误
B、正确
! O) B3 f- f, n, \& u正确资料:


第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
, b! u+ Z# J0 _2 X' y$ X3 S0 V! F& gB、正确
' K% V4 V3 T! \) S# H$ d- K3 f1 ?正确资料:
& [4 @9 b# l4 M

8 c. `" j' w/ R/ d5 i第46题,
  A4 z1 p2 L" e$ @7 NA、错误
! a  _/ d4 j( g% |" GB、正确
; Y; |) `. B: @正确资料:
% I& |9 I6 L+ h; W

1 D1 G0 y7 Y' X2 ~第47题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
/ X# Q- c; K$ R; t6 rB、正确
  I' F* N3 o, p% d+ ^4 U正确资料:
6 `6 |( x2 a) [6 F, H. S, o$ ^
% i, N) w' o6 o7 p. D
第48题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
B、正确
1 Y9 B9 I- w% x* a正确资料:
, Q( w# C8 ?! Q  S. t
: T6 A& M9 I- K- Y7 C- I4 o$ y% l
第49题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
! f, P. M. K& J) f- {B、正确
, g" S1 V2 s5 ]  u# d' q1 Z. r& n; Y正确资料:

+ C% G8 i. [( H6 h! F& O% e
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有理数域是最小的数域
A、错误
) a8 A7 L: C1 J+ c& l4 B2 OB、正确
正确资料:

7 F/ m4 k2 K7 t/ e' p  }5 t
5 N" W0 m, [1 ~9 p8 n

( E0 b, n/ X1 R

$ s, e6 e( Z  o  ~: g. p
+ p+ o, U; o, Q; ]) l2 d

6 [# @7 G3 v: y% X+ v$ }

+ z3 Z4 D: Y0 l1 Y% Z; X* W
9 w3 D) @/ O' F
6 e( F" v: a. C  L: O
& {) k3 I  l, A0 W