【西南大学】[机考][1245]《几何学》-1复习题部分资料

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【西南大学】[机考][1245]《几何学》
试卷总分:100    得分:100
第1题,标架与坐标系是一回事情
对
错
正确资料:


第2题,球坐标系建立了空间所有点和所有三元数组之间的一一对应
对
错
正确资料:


第3题,内积和混合积是数，外积是向量
对
错
正确资料:


第4题,两向量异面可推导出两直线异面
对
错
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,双曲抛物面同族的任意两直母线总异面
对
错
正确资料:


第6题,单叶双曲面同族的两直母线总共面
对
错
正确资料:


第7题,菱形的仿射对应图形是菱形
对
错
正确资料:


第8题,射影变换和射影对应具有相同的射影性质
对
错
正确资料:


第9题,交比是仿射不变量
对
错
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两点间的距离具有射影性质
对
错
正确资料:


第11题,下列曲面不关于原点对称的是(   )
A.椭球面
B.单叶双曲面
C.双叶双曲面
D.双曲抛物面
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列命题叙述不正确的是(    )
A.抛物线的共轭直径相互平行
B.双曲线有两条渐近线
C.椭圆上没有无穷远点
D.抛物线是无心二次曲线
正确资料:


第13题,点(1,2,0)到平面3x+4z+5=0的距离是(     )
A.8/5
B.2
C.3/5
D.4
正确资料:


第14题,向量积的充要条件是(    )
A.a=0且b=0
B.a=0或b=0
C.a=0或b=0或它们的夹角等于零
D.a=0或b=0或它们的夹角正弦等于零
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,等腰三角形的仿射变换图形是(    )
A.等腰三角形
B.三角形
C.等边三角形
D.四边形
正确资料:


第16题,设平行四边形的三顶点为(0,-2,0),(2,0,1),(0,4,2),那么第四顶点为(    )
A.(-2,2,1)
B.(-2,2,1)或(2,-6,-1）
C.(2,-6,-1)或(2,6,3)
D.(-2,2,1)或(2,-6,-1)或(2,6,3)
正确资料:


第17题,下列曲面不是直纹面的是(     )
A.单叶双曲面
B.双曲抛物面
C.双叶双曲面
D.锥面
正确资料:


第18题,平面上四点(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1),(0a,b)能构成一个二维射影坐标系，参数a,b应满足的条件是________
正确资料:≠b且b≠0．
a≠b,且b≠0．


第19题,
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,直线与平面3x-2y-z+15=0的位置关系是_____________
正确资料:直线在平面上


第21题,
正确资料:


第22题,设a,b为两个不共线的向量，那么的充要条件是_____________
正确资料:λμ=1


第23题,
正确资料:


第24题,通过两点(3,2,1),(1,2,3)的直线方程是_____________
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
正确资料:


第26题,两个同类一维基本型间射影对应成透视对应的充要条件是____________
正确资料:


第27题,
正确资料:


第28题,设a,b是不共线向量，那么的充要条件是___________
正确资料:


第29题,
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设a,b是不共线的向量，那么的充要条件是________
正确资料:


第31题,
正确资料:


第32题,求射影变换，使直线,,分别变成,,,点(1,1,1)变成(2,-4,3)
正确资料:


第33题,
正确资料:


第34题,直线x=2t, y=k, z=t绕z轴旋转得到一个曲面，k是给定的实数，t是任意实数，求该曲面的方程。
正确资料:


第35题,
正确资料:


第36题,求射影变换式，使它的不变元素的参数是-1，3，且参数为1变成参数为0
正确资料:


第37题,
正确资料:


第38题,通过点M(-2,1,3)和两平面2x-7y+4z-3=0, 3x-5y+4z+11=0的交线
正确资料:


第39题,
正确资料:


第40题,证明：圆上任一点与圆内接正方形各顶点的连线组成一组调和线束
正确资料:


第41题,
正确资料:


第42题,已知向量a,b,c不共面，试证明：空间任何向量r可表示为
正确资料:


第43题,
正确资料: