[东北大学]22年12月考试《工程力学X》考核作业

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工程力学X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
一、选择题（每题5分，共30分）
1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（      ）
   A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
( P4 e0 ]3 |# N6 b/ h   B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
   C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
9 U) Z2 i/ k0 ^/ p( _5 T) M   D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。(      )
" `2 U7 m4 Z, G/ f8 g3 M5 A+ SA.四个    B.五个     C.六个       D.八个
0 a" f( g4 H& z. F) w+ K0 I  \4 X+ H3、图示结构为（    ）                        
* N% X& M4 [' |9 O0 ^' KA.静定结构           B.一次超静定结构                        
0 `4 Z; k+ A0 V. t: cC.二次超静定结构     D.三次超静定结构
% a6 p6 Y% Y1 \  j$ m4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（      ）。
" s2 b' D0 n7 \- I* kA.   B.    C.    D.  
+ q% `6 K6 M/ u& Z2 S' Y  ^1 S5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（      ）旋转。
A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘
6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（     ）。
5 Y; z# ^1 j3 O5 F& ^% L   A. 极值；  B. 最大值； C. 最小值；  D. 零值
( g7 d7 r; s! _0 x1 I7 K
- E  H, R" }+ N. t& j8 X
% k! |4 R* |3 ~/ {' O" B! V
( I5 x$ V; D) W% J2 C( p8 X
二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分）


) r2 v% Y+ q+ ^0 t

. _' g# L# M8 S5 ~  ^! q
# z) Q' a; I/ s* s( i- N+ I

7 H  W& t' F( d. U! T' J
0 h% i; I0 l5 `& w  b+ {3 T7 ?' k三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分）  
& Q% Q* k% v  B- @: B6 v

4 T( J  o" U% k4 ~. x
$ a% D1 U1 H# w3 U: K: Q


0 n5 S0 t2 q- ^& y: R( `$ i6 t
0 Q- w9 s9 n9 v! X

+ v; Z7 V; E& Q/ M6 V
' v, @# E) w; N0 K0 l0 C四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分）

$ {$ U7 k! Y$ V! A, N   
) R+ G1 y8 |9 r% a9 G  j, U' t7 S



- J- @1 o2 f; |2 B0 ]7 o
) Y2 ^8 s' ?  g# a/ e+ m& i




; \( h! `  f" Q1 b五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径 mm，受到载荷P1、P2、P3的作用， ，P2=3kN，P3=2kN，材料的 MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分）

1 L0 {) }  G. Y  w) k$ C  d
* j$ \. o9 |! n/ b  O
# J9 X, e$ r2 }7 _& P9 B6 J0 q8 L

$ ?, z1 m  e" L. {" L. }1 Q) F6 B

/ j4 H0 \& n5 u/ ^
六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为 MPa，屈服极限为 MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数 。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分）




; D4 X- b' O: r
& _5 D1 \8 ~: O. H# \/ D2 x$ O
% U! ^$ c. p3 s

2 l$ {& ~  C8 `! h! T9 {& T6 I- S
4 @0 O$ e, g$ f4 B0 C1 N: `



* W6 S6 |! j" s+ C! p) q
, h$ ]4 t0 ]& V( k

* d. G: `( c7 G; a7 G
2 C& |: e9 O% d& r& r6 F

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