23年春西交《线性代数》在线作业答卷

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西交《线性代数》在线作业-00001
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)
1.设A为m*n矩阵,则有(      )。
A.若m<n，则有ax=b无穷多解
B.若m<n，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；
C.若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；
D.若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
资料:

2.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=
A.-1
B.-2
C.1
D.2
资料:

3.设 A、B、C为同阶方阵,若由AB = AC必能推出 B = C,则A应满足( ).
A.A≠O
B.A=O
C.|A|=0
D.|A|≠0
资料:

4.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax = b的两个解,若c1u1+c2u2也是方程组Ax = b的解,则( ).
A.c1+c2 =1
B.c1= c2
C.c1+ c2 = 0
D.c1= 2c2
资料:

5.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

6.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

7.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

8.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

9.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( )
A.k≤3
B.k<3
C.k=3
D.k>3
资料:

10.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

11.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

12.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

13.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

14.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

15.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是( ).
A.|A|>0
B.存在n阶方阵C使A=CTC
C.负惯性指标为零
D.各阶顺序主子式均为正数
资料:

16.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
B.a1,a2,a3+a1
C.a1,a2,2a1-3a2
D.a2,a3,2a2+a3
资料:

17.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
A.η1+η2是Ax=0的一个解
B.（1/2）η1+（1/2）η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解
D.2η1-η2是Ax=b的一个解
资料:

18.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

19.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

20.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

21.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
A.3
B.15
C.-10
D.8
资料:

22.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

23.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

24.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

25.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).
A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B.(AB)^-1 = B^-1A^-1
C.若AB= O, 则A=O或B=O
D.|AB| = |A| |B|
资料:

26.设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )
A.a1，a2，a3，a4，a5一定线性无关
B.a1，a2，a3，a4，a5一定线性相关
C.a5一定可以由a1，a2，a3，a4线性表示
D.a1一定可以由a2，a3，a4，a5线性表出
资料:

27.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

28.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

29.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

30.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

31.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )
A.充分而非必要的条件.
B.必要而非充分的条件.
C.充分必要条件.
D.既非充分也非必要的条件.
资料:

32.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。
A.充分必要条件；
B.必要而非充分条件；
C.充分而非必要条件；
D.既非充分也非必要条件
资料:

33.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

34.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

35.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
资料:

二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 15 道试题,共 30 分)
36.设向量a=(6,8,0),b=(4,-3,5),则(a,b)=0
资料:正确

37.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)
资料:错误

38.n阶单位矩阵的特征值都是1。
资料:正确

39.{图}
资料:正确

40.{图}
资料:错误

41.{图}
资料:正确

42.{图}
资料:错误

43.{图}
资料:正确

44.{图}
资料:正确

45.{图}
资料:正确

46.{图}
资料:正确

47.若矩阵A可逆,则AB与BA相似。
资料:正确

48.{图}
资料:正确

49.{图}
资料:正确

50.向量a=(2,1,3)的单位化向量为(1/2,1,1/3)
资料:错误

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451222545

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