南开大学23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1909-2103）《概率论与数理统计》在线作业答卷

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23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00001
$ `" g( o4 j( d+ C0 Z8 W* B试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.. {图}
2 B2 e0 r9 P, d5 v4 x: Z1 e: YA.{图}
B.{图}
1 T& {) }3 ]+ ?! t' O6 AC.{图}
D.{图}
答案:B

* S$ b) S6 i& P( p4 }6 l2.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（     ）。
A.0.6
. p3 v5 i% O7 w% `B.0.75
& ?' g' K+ ^* ~' }0 e4 \C.0.375
D.0.65
答案:
% [) J; Q7 }1 O0 p9 f
3.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
A.{图}
' _. r, M6 k' v( C" R0 V' LB.{图}
C.{图}
0 q4 ]5 x- {6 ^& `6 ]: z* ~D.{图}
; j* N4 X( v# o5 v" I5 J4 N答案:
: |1 _' B$ r! Z/ Y9 S$ v
4..{图}
6 ?$ j# S; a1 I- w/ ~/ ?A.{图}
7 `6 E2 F1 x6 k* C( u5 _' @9 _6 @B.{图}
C.{图}
! r7 P+ j) k5 l% V3 ZD.{图}
答案:B

9 }, @6 K6 G* g( T: I5.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.可能接受H0，也可能拒绝H0
7 s! u" X) {. j# p: t5 QC.必拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
1 T  s+ K; e& W5 d% n答案:
/ C) X  ?: G7 F' p" ?
0 _0 c  `9 y5 ^6.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是(    )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
* \* y* L( W2 r. FD.{图}
& @. H3 V0 @( P. }8 f# ^8 J答案:B

4 S/ y) L, N$ F6 ^0 B6 a7.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
A.X1+X2+X3
1 w! A: z$ n* JB.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
答案:
# A( c5 \% i3 L6 `; C" i& b5 h
1 X( u9 [) X% ?  m8 g! m8.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。
A.0.04
B.0.06
$ _7 `8 t% R6 H+ FC.0.08
" g. k# _- M% f0 e) KD.0.1
+ N6 z( t9 p: o: G答案:

9.. {图}
0 z# i. O$ D, o% `5 T0 AA.{图}
B.{图}
/ ]+ K3 I) w  EC.{图}
& g  K1 w# Y& f6 I4 }% @D.{图}
答案:
+ [* `. i! Y& j( S6 ?$ {# ~4 Q2 O
10..{图}
A.{图}
3 }/ M4 U+ ]) }% `B.{图}
( Y! B( }$ ~" x4 }  D3 F$ CC.{图}
& Z" w3 V7 S  x9 x( TD.{图}
答案:
; C! [1 x( l" N! x) k6 ^
2 `. ?: J. Y$ f- k) \11.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
- `4 d/ N/ m. }9 a  v3 l% u- V, ?A.{图}
$ g5 t  ?8 O+ L% a1 m9 D/ RB.{图}
) n: U. N: A& E8 _& k$ ^$ ?C.{图}
" t1 M8 v9 D$ b7 ]0 `6 D5 d8 Z" j9 ^7 FD.{图}
$ i  v3 d) B6 u) _/ @5 y7 t答案:
5 J, M0 L- v7 z3 {6 ~$ m6 }
12..{图}
7 W' U+ f; T. L5 M9 o/ w3 l0 lA.{图}
  k+ h9 N8 z! y. t2 cB.{图}
' y5 z$ \) Z. S* KC.{图}
6 ]- W% \( I$ A. M9 ~. v6 T5 C' {D.{图}
( e- M/ D$ T: i答案:B

13..{图}
8 @, \$ c1 g2 f+ Q' K3 SA.{图}
9 i" b$ V% |2 y6 m: q( ]" mB.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:

14.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A.X1/2+X2/3+X3/4
& U. y$ J4 h/ T5 t! uB.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
- g* S# p% T7 u' A( w7 qD.2X1/3+X2/2-X3/6
2 ~' C7 d) X/ b' u& k1 Q$ ]6 T6 E8 E答案:

1 e% w0 a5 a+ Q4 f2 P* \15.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
A.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
+ m0 ?5 |( J( f% J4 Q, Z, UC.E[2X]=2+X
4 K6 W- m' P0 p+ \D.E[2+X]=2X
" c( J6 k' c1 e0 V# ]) s* x答案:B

. b6 a; \* Q7 d1 o16..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
8 L- S/ K9 `: W# ^' R# l+ H6 g  d4 oD.{图}
答案:B

/ i; X. C) N. i" c5 g17.. {图}
A.{图}
6 d; g& t8 \9 W  K7 [; ZB.{图}
" s- s% A% @3 @: e8 i  v) S8 XC.{图}
D.{图}
4 `; z! q9 i: W' u" h1 }1 s答案:
- R: n9 c: i$ N; Q  H
3 m- n: Q$ ?1 @4 o18..{图}
A.{图}
' G' s" `8 i$ |5 ]4 OB.{图}
C.{图}
4 V; j# p; @* TD.{图}
9 f2 h& L- g& X' P6 X8 C  l) P答案:

* H- R. N% C: r- [" c; ~2 y  M- i19.下列说法正确的是（    ）。
A.任一事件的概率总在（0.1）内
  `! {9 x" d0 k, _8 E2 S( tB.不可能事件的概率不一定为0
C.必然事件的概率一定为1
# i5 U7 x: R2 }2 B( ]4 R) ~4 b: x9 yD.以上均不对
答案:

20.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
A.27/64
B.3/16
2 q3 E! A4 N: s- I4 S! }/ VC.3/64
D.3/8
答案:
+ i, C: o4 X  Y2 E( \/ f3 g
/ [6 f6 T$ x" ~+ z21.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
6 I! m& ]6 q/ o+ g- ?D.{图}
; K: o6 K& J8 [- G% m' V答案:B

; s) b; K4 ^$ r+ H% ]) L22.区间估计表明的是一个（）
A.绝对可靠的范围
- i: f' O; [5 GB.可能的范围
0 h" K0 g* q' p5 r- o* @1 KC.绝对不可靠的范围
6 G7 u+ n5 x/ e' B. \& d. zD.不可能的范围
答案:B

23..{图}
8 F' U) c( }5 ]  @! CA.{图}
7 h2 w/ E. |$ S+ sB.{图}
C.{图}
" Y0 @( Y+ d, }! M. F% B6 p& b% iD.{图}
8 o( X- ?$ m- U" x" I7 T答案:B

24.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
7 A3 e* L/ }2 [7 Z6 f" m  wA.{图}
B.{图}
! l: N7 f8 {+ v! I! tC.{图}
D.{图}
答案:

: i2 _0 z+ g$ U25.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
6 i% y% r& s5 r" O+ e4 YD.{图}
1 y1 c$ j8 }8 U; a/ O答案:
$ W* y* L2 Q' O0 }4 |0 M
26.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
7 s* s# L) |6 N/ e- T$ wA.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
/ s2 s3 {3 V" v) N+ |# }- h6 g( `C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
( q  c+ k, G+ |. _. B& k& T答案:B
" X7 ?. X. m1 w/ S
27.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
A.{图}
; \& F& R" u7 |7 l+ i, g" dB.{图}
" C5 L( }% o( b1 n) V! E# SC.{图}
3 c7 H2 Q/ X$ G) _1 e6 L- BD.{图}
答案:

% j$ v$ g. e) _) D1 V  u! z28.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
答案:
- S# _4 K6 I3 i2 E- r3 m  j
29.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
. L1 C) a5 K, FD.0.998
答案:

( i0 S; u7 |, i; `8 K30.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A.{图}
6 ?% d) W0 N! L6 p% V/ DB.{图}
: [8 W4 @& ~9 e( \( n- v# eC.{图}
D.{图}
答案:B

' N# O; l4 ^+ t% R7 ?1 g2 V# G二、答案来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 20 道试题,共 40 分)
  m) s9 Y4 O' R( i) g31.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
. _3 l* B" J  J# |% k答案:错误

32.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
+ b  ^, C9 _! q' f" s0 n答案:错误
2 D/ J2 r, v, S
- F" R* W2 |- d& Q4 ~* [33.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
$ R( B6 l" _# u0 |8 @2 n) s/ v$ |答案:错误

34.正态分布图像是对称的。
答案:正确

35.方差的算术平方根即为标准差。
$ G4 _3 ]8 P6 F答案:正确

# s+ H' ?9 @, x! A8 m36.在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
9 @/ e% y) L+ e" t# d答案:正确

37.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
答案:正确

38.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
答案:正确
+ G2 x8 p  I$ j9 @7 {- Q/ `
9 ]- z: d* L  H' v! h+ u39.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
( F' C; S; B0 h答案:错误
: a( q, e$ R: A- V! K, h
40.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
6 B5 Y$ ?7 K: I* z0 J答案:错误

5 d' V7 I* r8 w- x41.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
答案:正确

42.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
7 ^2 q' Q- G% a; G' V3 c: i答案:错误
8 o$ d/ f; Q6 E( f% [0 K
! d6 [( l" }! Y43.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
答案:正确
8 |% {, E" H3 x& z- O; w# c
2 U% ^6 g1 c0 p: f4 Z44.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
答案:正确
& u+ {, e6 o8 @& Z8 v( w
* e+ ?' ]/ K& x5 k; e45..{图}
答案:错误
& Y9 }/ o) d& f( [2 J; c
2 @/ A2 f" V, l8 I0 L4 q' b46.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
8 d. Z( x! g- t) _5 }3 i/ }' P答案:正确

47.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
答案:正确
* [3 i" M; O" q" e# p
48.必然事件与任何事件独立。（ ）
答案:正确
+ O& r' _) `0 h) z' Y
% T" a: g% `) O3 n, N49.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
4 `4 p3 _2 e. Q' \答案:错误
  c& S$ D$ Y6 v
50.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
答案:正确

3 a3 b3 z3 Q7 V5 ~+ Q



6 C2 D% i; F6 o* Z, S8 Z; ^. X

; c/ O) J7 l$ t  t0 s) T: z, u


0 D# ]) |1 v! `0 {6 v- g
3 a' G  M# E/ V  K7 T

sunny237

不错，OK ，满分！

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