2023年7月福师《概率统计》在线作业一答卷

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福师《概率统计》在线作业一
+ j; h( {- s7 s, @试卷总分:100  得分:100
, \2 j* H8 f) i6 p' @一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
1.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A.0.841
B.0.006
C.0.115
* H; ]& D. e' V- i+ dD.0.043
6 Q+ G& {: Y. g% Y& T9 g答案:

2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
& N" H' \. d/ n4 L6 o6 K* hA.0.612
6 O* k/ n- V3 _4 i/ y2 V( ]B.0.388
C.0.059
D.0.941
答案:
+ T% L% ~' G5 h/ [' }
5 m: N- {/ O% p$ t1 ]+ z3.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示"奇数点"；B表示"点数小于5"，则AB为（）。
A.{1,3}
' P1 I+ C  r. q( e0 c+ RB.{1,2,3,4}
6 n& t' x0 S% U/ B. [0 {C.{5}
  X. k8 @; L) B, K2 U' ID.{2,4}
答案:
, Q9 Z5 |& g& v/ P" q8 Q* d
4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
" O9 k( z  o) i1 _A.0.43
B.0.64
C.0.88
' N: ?" `, J& C4 GD.0.1
3 o/ d* O+ ^& ?, B' c答案:
" F0 f* _+ {; G. c+ k/ O) A
5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
5 ?! f( |' \/ B* o& j. sC.83/2000
; I3 n" l# t0 C/ Y0 _D.1/4
答案:
: P7 W2 j2 J* s- F
4 r7 O1 p  b+ m8 x6 I6.正态分布是（）。
A.对称分布
B.不对称分布
C.关于随机变量X对称
9 B- N2 W! Z! B3 ^* pD.以上都不对
7 A2 O. I' m( D2 W答案:
: x5 u1 h3 ^, V( x* y( R- b( v
: b7 W3 {: p7 f9 s7.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
  D0 E. X3 c; P5 a6 s8 CA.0.4382
B.0.5618
C.0.1236
. \8 {) @3 a/ ^( |( T! t5 \D.0.8764
$ U$ s- l9 t2 K! Z5 |答案:

& V) _" W7 D! I7 q1 ^6 A8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
8 l& G3 ~8 M2 K* uA.0.012
( ]5 L/ @  ]: X, dB.0.494
% X  c) B5 K, ]* e0 C! dC.0.506
2 i+ [3 m! k6 X/ j* ~7 k! R& e. qD.0.988
5 g5 n. z5 v; z8 n) z答案:

9.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
A.0.05
# h1 m& ]( N+ x' @* ^7 YB.0.95
C.0.25
D.0.75
答案:
7 {8 R% D. h4 f3 Y! d' r
10.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
B.4/35
& e5 B# O' x+ O) z9 K# {/ M# D  KC.13/35
4 i6 i9 F0 ~* g. o; C( H& L" S8 n! SD.22/35
5 S# k+ O1 ]4 l7 a答案:

, T$ I, d( R. W% o: H3 `$ j11.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A.5/14
  X3 F  N1 x! n  OB.9/14
C.5/8
( z. C+ Q& o) E. D( BD.3/8
答案:
2 Z# L; h" s6 r$ c: U* M* z
6 `/ M" O5 |9 C3 z/ W9 x, N' e+ c12.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
A.1/30
B.29/30
C.1/15
; f# s5 j: l3 @6 ?; c+ rD.14/15
& J. x+ g* }+ y, T7 L) k* ]答案:

: s) f! L+ W; N2 J( _" Q13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。
, x4 b5 q  Q& i- _* t( \4 hA.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
4 V9 \5 H& c9 S. A6 b) oD.2/9!
  f: }1 a  W  o, l  `0 i3 d+ O答案:

' |7 R! o+ d6 Z( o0 u. P, o  ], p# G14.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。
1 W6 {* w! c+ o* rA.333/2000
( w1 D# C& r/ s. S4 ^+ h  r5 RB.1/8
4 H6 g2 J: u7 B' RC.83/2000
D.1/4
2 k1 Y' o  J8 @6 l9 |1 i答案:
( X7 G0 Q' W6 ?% N
15.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
% F5 Z+ }% P( BA.3/4
B.7/8
* u( e7 f7 v) |0 J; e" |$ oC.6/7
" E7 i! j9 e, l4 v/ j4 @7 zD.4/5
' B  `" Q$ D) `答案:
) Z) x' B: M; w* m' T
" T9 R4 I! `, [# K16.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
# t- x. V+ n6 u( M$ xA.333/2000
B.1/8
0 {' X& r$ j. iC.83/2000
" X4 O; [) D. {+ yD.1/4
答案:

9 f% m; g% E) a17.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
, E" f: X2 V/ S! @A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
/ k7 m- {: @) y# t/ c$ s: z( Z答案:
: ~( ], z7 c7 }( c4 A8 a
18.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
A.0.612
0 d  M1 X: w$ R- e. JB.0.388
. S4 P( ~: q' r! X# T, PC.0.059
D.0.941
" X& g8 e* o9 T! B答案:
) m5 i6 h0 V  s( `; r, ^" F: v
, P' L: A7 i, N2 |19.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名"甲罐"）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名"乙罐"）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为"甲罐"的概率是该罐为"乙罐"的概率的（）。
9 s2 `( L' i% YA.2倍
4 z9 e( n8 z4 p7 k! X+ hB.254倍
C.798倍
# ]6 D6 O  {/ t$ Q( e! cD.1024倍
8 |' j  m  O: `" Y1 l/ \答案:
- ^4 ~8 V0 e0 E: i, Q+ s5 H' y- s* d
1 ^$ M1 G6 m2 L6 z3 ~20.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。
A.0.584
: z. o% d8 d" z- _, l  iB.0.073
! u, j6 O6 j. p5 V' i% kC.0.146
D.0.292
答案:
- e; x" X" b; C+ W. ^
二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
21.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
4 p( D7 @* v' |+ M5 \: F4 S/ n答案:

22.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
答案:

23.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
答案:
2 p/ e" r' F) o/ \' }
9 q9 L) e# H+ F# |7 B24.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
" y) X' K9 S2 q7 {  G答案:

1 U$ d3 R/ }" w, r8 B+ V) C2 a1 L25.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
, ~4 C% q( H) g答案:

26.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。
答案:

* C5 m4 K7 R) E. h; i* R: c27.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
- K# v, Q: V6 {+ f4 `7 g: m& k0 i1 [答案:

* p8 @6 O1 G/ @28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
: {) r5 {5 l* m# C, R/ ]答案:

& S8 r8 G, e% B" @9 L6 h29.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
' @7 ]8 Y0 {# r% \0 @5 m. G答案:

& p3 W7 W/ L* d7 n- n. m30.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
答案:





# n- s- m& R  I0 `) k& M  M4 U* r, m


( F# {# r8 n' }0 E8 {/ A0 D1 f5 }



% R! h) M) s9 k

张笑

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kni891恩庆恒

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同学介绍，不错