2023年7月福师《概率统计》在线作业二答卷

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福师《概率统计》在线作业二
, w. @8 D2 y* @+ {3 H8 X, {" G, \, G试卷总分:100  得分:100
. `& k. B0 f- e2 [, q; `" s一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
8 \8 v  c1 m" ^: \; _; T1.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。
A.11
B.12
2 `9 i9 L7 ^9 Y2 T. T; I+ ~) fC.13
D.14
! o6 }$ m9 k: l8 v" O7 A. |答案:
/ m3 c& i0 j' _6 q6 ?
2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。
! a' [( M, [2 p# lA.0.091
, I- s" Z) A7 c4 ^8 C, gB.0.0455
C.0.02275
$ P" V; B7 J( K2 e9 YD.0.06825
答案:
% W5 w# u( x0 i( J
3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
  B2 z. H  c$ B' sA.59
# I* y9 x' }9 h- M' T) ?* [! fB.52
C.68
1 A  J. ~& m* X/ b! c& F" c! zD.72
答案:
7 \3 X) _# G, V' s: n. R
5 B( {& a. q3 J( z2 h& R! ?8 [: W3 o, u/ M4.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。
$ i+ U; G" F: g9 v& GA.29/90
B.20/61
C.2/5
" g1 H! R7 l- a& n  ~) s0 QD.3/5
答案:
4 Z1 d( L/ m9 c7 D) s
5.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
A.0.25
, l4 @8 L& l2 n$ BB.0.5
# i: ]2 k8 w0 y' pC.0.75
* A( Z( B& H+ i! Q* B0 k3 BD.1
$ w0 }4 I5 r, k. F( q9 X2 s4 g, S答案:

6.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。
A.0.2301
- t; [( z% s1 E3 [8 ]) H; V* tB.0.1802
0 E7 W! t2 m( x: K0 m/ eC.0.3321
$ e1 j0 C9 |2 u# g2 ~D.0.0213
答案:
- y& [( b0 k/ w( S/ g$ r
4 \9 P: u" f2 T" r1 R' y& K) f/ f4 F7.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A.0.841
B.0.006
- W$ `  U+ D! t/ u  u; c) XC.0.115
D.0.043
答案:
# e3 d$ d. U& M; t. ?6 [2 }( q& v& M
8.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。
A.333/2000
. W; s0 e- _1 P# ]% b) E4 Y7 \$ W2 _& R: DB.1/8
C.83/2000
! r: _- A5 s7 D( c. mD.1/4
$ [6 }+ y# M7 x# Z, j- s# |& T* [答案:
% |6 ^' W; |: ?
9.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（）。
& w. \6 k( Q6 J  f8 KA.P(B|A)>0
# I4 A& G$ k( @, G0 ~' |1 iB.P(A|B)=P(A)
! ^! t0 K' E! Q3 QC.P(A|B)=0
/ G6 L" ?/ C$ H3 d& [0 FD.P(AB)=P(A)P(B)
答案:
* b# R% S) E& h/ w. t. |. f
& Y  Y0 L( e6 W) W1 i. ?6 `! C10.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
& r0 H4 V4 h! a* w6 F+ g* rA.0.7766
B.0.8899
C.0.9977
D.0.7788
  O! U5 b2 ^9 _, x. E) {9 R3 M答案:

11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
A.0.9
B.0.678
C.0.497
D.0.1
答案:

12.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
$ r( _: d, W/ D; I# JB.7/8
C.6/7
D.4/5
, l1 Y; F, _8 |答案:

$ O2 M! {1 U% R4 ~# q6 ^2 M" p$ S4 p13.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。
A.14/56
9 M" K/ `* m+ X$ u7 eB.15/56
5 n* V# d' M6 E" s3 G7 sC.9/14
/ J3 K9 Z8 {+ i$ W$ o# J; M* hD.5/14
* G  X4 i9 w  L9 g) Z$ H答案:
+ c" L7 |. R( i( i; w$ \8 q
, f( G2 Y, Y2 b+ z. e/ d& D14.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
4 ~3 b3 O9 K, W8 }B.4/35
1 u, q5 I& O7 n' ?) aC.13/35
' C5 @; t2 o! w! V8 K8 [3 l) |9 y, ^D.22/35
答案:

15.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。
A.不独立
B.独立
7 L: s2 ]8 O0 J+ c( gC.相关系数不为零
; J  V7 _" Q, R# h8 OD.相关系数为零
答案:
2 S: g! L6 t6 u4 M/ ?& J3 j
# d1 j  B, k& v- ?/ g! N16.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
7 S4 u% ~- W' ^& zA.0≤f(x)≤1
B.P(X=x)=F（x）
$ |8 M$ C- x0 R. O" z  @C.P(X=x)=f(x)
( p6 O) H( @% n( h7 |9 {: aD.P(X=x)≤F（x）
1 K, x3 t3 T3 T2 g5 ?8 Z答案:
6 p/ p: m2 I6 l$ Y+ c
17.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
A.0.612
( R& a1 k# B0 S$ U: d9 mB.0.388
- g. O: Z; _2 y7 c+ r( ~; w5 qC.0.059
& v) X. R6 C  [8 j/ T( kD.0.941
答案:
0 `: Z- g1 D; e  z
9 l. A! _' z( |! y6 ?" f, H% \18.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）
A.1/6
% M, r) ]8 _  |8 j4 D  H7 q( S1 uB.1/5
C.1/3
; G% l) p" n. T- }9 V9 S+ }: \* `5 G: OD.1/2
答案:
0 G. i- p5 H/ @1 C1 ]/ k
: k& q# b8 E" d% `. u# u+ G2 _19.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。
A.29/90
B.20/61
- x- B+ o* U* M5 Z5 D6 tC.2/5
3 b8 G; V, D# qD.3/5
0 e9 W% Y% j- G2 K答案:
* P( `( |1 i% k: f/ n& h
20.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。
, h( T) I) ?4 F" }A.0.841
B.0.006
C.0.115
$ b1 y8 X) C  |  c5 d* cD.0.043
7 u# O2 K( R' r) N1 O0 |- e) d答案:

, Y  E  w% g; |+ O$ Z5 G+ G二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
21.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。
3 M8 y- c1 X! e* h* l# V' Z/ u答案:
/ Y8 @/ s/ ^: H, B
22.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
答案:
0 }6 G& t3 e' N* f7 Z
: [- }# f1 p; A/ Z- w! B23.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.
, L. u! s+ s; @) L- S7 @答案:

24.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
$ f1 U8 Q) C; d; `+ f( S/ G答案:
1 [2 X: |# j+ w( l/ J# H0 ?
25.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
- b! o9 a. p2 O" ^# z答案:

26.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。
/ I" X9 K0 A  @" ~, F/ U$ Y: D8 y答案:

# O$ N  j, ]# a: ^27.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.
0 H+ L, ?( ?. u2 f; |  }; B; t答案:
0 `2 Q- X' ^5 ~3 G5 A/ H. Y
4 ^: l: ?# s9 l: x9 K$ ]$ N28.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
答案:
7 t, }! u! M" i# T- I0 t  d
29.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
* b4 c# K5 L3 @& t答案:

. q, K% x  I1 I, S0 V7 X9 t0 h7 _30.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
答案:

0 N% u1 D4 m* m" t& ~- G( I


  ~- [; ?4 d" }' P. w( C
# w7 K, W! p* s( C9 ]

. }- n  W/ I, o, C9 |3 D; a& Z8 B



2 w9 @" v  t$ W( v& E1 i

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可以，满分

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