[东北大学]23年12月考试《理论力学X》考核作业

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- ~: p% B: c. j+ t" S2 O# P& } 理论力学 X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
5 z. f# t6 r8 t9 o1 {总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
7 W/ r6 o! u& ^! `2 h        得分                                                                               
一、选择与填空题（每题5分，共20分）
1、平面内二力偶等效的条件是(             )。
/ _: o( E! P+ n3 z2 j
6 L/ c5 u  L! }2 m( v8 E9 f% }/ V0 N2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
A．该力系平衡　　 　　  B．该力系的合力为F4
C．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零
2 X" l5 b  v2 a+ O0 Y* F& ]



3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
Ａ．当 时，刚体必平动  
B．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
3 i" N  y, E3 Q$ r: O; UC．当刚体平动时，必有
D．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
3 C# Q' ]9 f' A9 O- U& J, t4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
A．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr
' u$ K5 d+ P# P7 U


/ T$ m; u, W* ]1 n
2 ^- I  }  C6 a* ?0 F8 c: J
: U6 d9 H* q* ^! ^
& y9 U6 W5 E" q/ q

2 z- X* I8 J# t

二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）







- H# w8 e7 O3 A" j% [" C7 i- A  [& z
* F3 Z1 i- N6 U. Z2 a: v

& r, {- Q  j1 ]! ^1 l
/ c* U9 `. y( M* o
+ \, A$ K6 _- ^! t0 T* Z1 Q* v" P" J
9 L. j! {& v' S7 F5 a

" k& f# `0 X  ~* f" l
* J7 W% x0 o" E3 m# w& C2 R2 ]1 n
" t( K& Y, Q' B三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）

5 K. s9 [  i( D+ ?7 b0 ?! A. v


3 H$ _' d+ Y& F

8 e6 y) H) h2 N- {2 H# q% J. d; l
9 u* d( o' b; m/ S+ D

2 T+ |  V3 N* V( o* u5 U" u( s7 V
- j& `9 l- B3 ]( V: r/ F
8 }/ C( q* _) E
8 J# F. p2 {4 ?$ T+ e
$ k6 Q6 M. v, g  M6 T

$ s" M6 ~9 t1 o" d
( E% @$ B( a3 y$ {3 c- X

( n/ ]% B2 Z) A1 y, _: f9 e
  {) u- T& N- A+ Z) u6 \
, m/ w* _4 Q1 W9 y3 x0 z9 z
0 O1 n& Q0 G) q. Z% e# ]5 y
5 e6 f0 p! u% W- l# I0 S' k% j: z* ]
四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）


! ?3 J# ]7 G4 G- C1 ]! E" I


& k& m$ j" \4 R" W




7 E7 j$ O" L. _2 L3 ?9 C2 n
" w2 s, T; G( c3 O/ x




# t; Z8 S9 Q, |" g9 S" q$ a



五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）
  v5 A% o# P0 J0 L( Y


4 v( @% m% b/ P




% g" u! o! e3 ^+ K& e) e" Y
: H0 z( U/ l2 \: W4 J# A) }- O

- z5 I( b7 J& N4 ]8 d; q4 j
+ ]2 f! [( k  K8 u
, g1 ~$ Q2 d$ i* I. U
1 L6 B0 Q" m2 I0 r% f1 `
& G* m- \- X" K& m8 z/ n- l# p




六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）
) Q% K% m  T3 X

+ _9 ^" V! f7 l$ e
  C6 s( s' V* r+ U

7 h; j( X/ R( |( c, ~8 E





7 @1 ?3 i$ L, C8 W+ K( K, s8 P6 @


# m* V5 Q3 P, e' N: ]# d7 |
* Q. t; y" i# R& F/ @) n. n


- ]* ~2 N0 U8 T/ G  _



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