北师10秋《概率统计》作业资料（满分）

百分百晓林

《概率统计》作业

本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。


客观题部分

一、选择题（每题1分，共15分）

1． A, B, C三个事件中至少有两个事件，可表示为（
）

A、 ABC
B、


C、
D、

2．设A, B, C为任意三个事件，则 （
）

A、ABC
B、


C、
D、

3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（　 　）

Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

4．设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（　 　）

Ａ５　　
Ｂ、 　　
Ｃ、２５　
　Ｄ、

5．设 若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则 = (
)

A、0
B、1
C、 2
D、3

6．设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的方差为（　 　）

Ａ、 　　
Ｂ、25　
　 Ｃ、 　　
Ｄ、5

7．设A, B为任意两个事件，则 （
）

A、AB
B、
C、A
D、

8．设a<b, 则 是（
）分布的密度函数。

A、指数
B、二项
C、均匀
D、泊松

9．设总体Ｘ的均值 与方差 都存在但均为未知参数， 为来自总体Ｘ的简单随机样本，记 ，则 的矩估计为（
）

A、
B、
C、
D、

10．已知事件A与B相互独立，且 （a<1）,P(A)=b, 则P(B) = (
)

A、a-b
B、1-a
C、
D、1-b

11．当 服从（　 　）分布时，必有

Ａ、指数
Ｂ、泊松
　
Ｃ、正态
　 Ｄ、均匀

12．设 为来自正态总体 的容量为３的简单随机样本，则（
）是关

于 得最有效的无偏估计量。


A、
B、


C、
D、

13．设（ ）是二维离散型随机向量，则 与 独立的充要条件是（　 　）

Ａ、   　　Ｂ、

Ｃ、 与 不相关 　　
Ｄ、对（ ）的任何可能的取值（ ），都有

14．设 为来自总体 的简单随机样本， 未知，则 的置

信区间是（
）


A、


B、


C、


D、

15．若 为来自总体 的简单随机样本，则统计量

服从自由度为（
　）的 －分布。

Ａ、ｎ
Ｂ、ｎ－１　
Ｃ、ｎ－２　
Ｄ、ｎ－３


主观题部分

二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）

1. 简述事件独立与互斥之间的关系。

2.
简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。


3.
两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。


4．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生

故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器

发生故障的概率为0.95，求仪器发生故障的概率。