北航11春学期《微积分（下）》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx+dy
      满分：6  分
2.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：6  分
3.  已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 6dx-5edy
B. 6dx+5edy
C. 5edy
D. -5edy
      满分：6  分
4.  微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
      满分：6  分
5.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分：6  分
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分