北航11春学期《微积分（下）》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
      满分：6  分
2.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：6  分
3.  微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( )
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
      满分：6  分
4.  已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
      满分：6  分
5.  微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
      满分：6  分
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分