北航11春学期《微积分（下）》在线作业三

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：6  分
2.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：6  分
3.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
      满分：6  分
4.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：6  分
5.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：6  分
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分