奥鹏电子科大11春学期《随机信号与系统》在线作业三资料

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知白噪声的相关函数为Nδ(t)/2，则其功率谱为（ ）。
A. N
B. N/2
C. 2N
D. 3N
      满分：4  分
2.  若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为（ ）。
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
      满分：4  分
3.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=2X(t),Y(t)的均值为（ ）。
A. u
B. 2u
C. 0
D. d
      满分：4  分
4.  若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（ ）。
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
      满分：4  分
5.  N(n)是均值为0，方差为a2的高斯白序列，其功率谱为（ ）。
A. 0
B. a
C. a2
D. 以上都不对
      满分：4  分
6.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为（ ）。
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
      满分：4  分
7.  随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
      满分：4  分
8.  随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
      满分：4  分
9.  均值为0的随机信号的自相关函数和协方差函数的（ ）。
A. 一定不等
B. 相等
C. 没有关系
      满分：4  分
10.  已知一平稳随机信号的相关函数为R(τ)=cos(w0τ),则该信号的功率谱为（ ）。
A. [δ(w+w0)+δ(w-w0)]/2
B. δ(w-w0)
C. δ(w+w0)
D. 以上都不对
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  下列说法正确的是（ ）。
A. 不可能发生的事件的概率是0
B. 必然发生的事件的概率是1
C. 随机事件的概率是大于0小于1
D. 以上说法都不正确
      满分：6  分
2.  下列说法不正确的是（ ）。
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
      满分：6  分
3.  已知X和Y都是高斯信号且相互独立，则下列的哪些信号是高斯信号（ ）。
A. Z=X+Y
B. Z=5X
C. Z=Y+4
D. Z=3X+5Y
      满分：6  分
4.  以下哪个信号不是随机信号？
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
      满分：6  分
5.  下列说法正确的是（ ）。
A. 随机信号是平稳的，则其均值一定是常数
B. 若X(t)是平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是平稳的
C. 平稳信号的相关函数不一定是偶函数
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  若信号是实平稳的，则其相关函数是在原点处达到最大值。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  随机信号X(t)=A+n(t),其中A是常数n(t)是白噪声，该随机信号是均值历经的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  一个随机信号的均值不可能是负数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  传输数据流时，错误码发生的总数目是个随机信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  若LTI系统的频响函数为H(jw),则输出信号的功率谱是输入信号功率谱乘以H(jw)。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  随机信号的均方值一定是非负实数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  白噪声的功率谱是常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  若X(t)是严格平稳的，则通过LTI后的输出Y(t)也是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  若随机变量X和Y相互独立，则它们一定无关。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分