吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5    久爱奥鹏网：www.92open.com
5 u1 z/ G* e1 F      满分：4  分
8 |4 \: p! n1 P7 r- N" P1 Q2.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
9 z4 Q! g6 ]3 `% t4 z) eA. {a}
B. {b}
/ R7 E' I! c8 K! v6 v" QC. {c}
D. {a,b}
' Q4 a& g7 o. W/ R- e. f) g      满分：4  分
3.  两个互不相容事件A与B之和的概率为
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
1 n" U  d8 T' i' MD. P(A)+P(B)+P(AB)
) {$ E( X+ h7 R- O; b' p0 ^6 H      满分：4  分
/ c+ _. |/ u1 e- G6 Q  Z4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
0 W) i- t9 e+ o  f- fB. 25
C. 46
' o1 b/ m$ O$ W0 ?D. 4
% e+ r, J+ A: n1 f      满分：4  分
5.  从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
5 x& M1 ^! p% ^4 @7 G' r; n* X% ZB. 3/21
: b  d, f9 F) c8 r% |C. 10/21
% u" y7 U2 A7 _* ?/ BD. 13/21
2 j0 x. G: T% N; G0 J0 {0 Z# a      满分：4  分
* j, s. ~% x- x6.  以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则A的对立事件为
8 G$ L9 o" g& V- M0 r8 tA. 甲滞销,乙畅销
, O! W* `9 _" t3 BB. 甲乙均畅销
6 p7 g& \, k- @* z7 kC. 甲滞销
5 }2 R+ D5 e3 M* n5 I- D* }D. 甲滞销或乙畅销
      满分：4  分
) w# z6 m7 Y/ \' E6 V0 W% H$ L7.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
8 e) B. s7 w  c% E# F6 dB. {b}
' X% v6 K) A( T( AC. {a,b,c}
, G( |* k9 \. W( bD. {a,b}
5 U; _9 B8 t) L: z8 t/ f+ s7 ?      满分：4  分
8.  相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
, _: H9 D4 ^7 z* G9 @. m8 ?C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
8 K  V3 k( v0 Q: L" t" n9 I      满分：4  分
# P- L* m5 P- |" l' h9.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
      满分：4  分
, p2 |+ o8 _4 c8 }; r10.  下列哪个符号是表示不可能事件的
3 c# K* E. x8 D4 i6 fA. θ
B. δ
C. Ф
$ x" O& U' N/ }" T2 QD. Ω
      满分：4  分
! T3 M; s+ m( V2 j( d+ {( {11.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
; y# E0 [8 h/ g' \+ P" Z/ Z8 DA. 9.5
B. 6
0 y% {, S% y# n2 I2 ]$ JC. 7
D. 8
      满分：4  分
12.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
; ?  D3 z% m1 e+ e# WA. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
      满分：4  分
, C6 d+ l% K1 M+ d% o, M  c13.  设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A. （2n+1）/3
$ j0 g$ ^$ u5 O- j; ~7 p9 QB. 2n/3
C. n/3
D. (n+1)/3
5 ]5 w' M$ P: c& ~: e1 \      满分：4  分
! d5 Z$ T% [8 Z# V- A+ K14.  把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝3，Y＝3｝的概率为（　）
A. 1/8
7 x' w0 i$ G: V. n' g( ]B. 2/5
C. 3/7
D. 4/9
      满分：4  分
15.  相继掷硬币两次，则样本空间为
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
3 ]5 R9 b% z& n; bB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
: f" y( l. @& F0 h% {      满分：4  分
4 ~1 V8 C- [" u: i+ j二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本的统计量一定不含有未知参数。
A. 错误
; k# ^. h3 C2 }& s7 U. EB. 正确
' w( i: {, g0 S; G. A7 m      满分：4  分
5 B0 r" f4 Y; ~" v- e2.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
3 r, t# m, }. {( V  ^; p# O' l, dA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
$ x% e3 ]. s4 y+ xB. 正确
      满分：4  分
& `; D" Y1 \1 a7 o! X4.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
! N4 y7 ]- `3 }+ I7 R1 ]B. 正确
- v+ H' v6 D# V8 _1 [4 J( _! B$ @      满分：4  分
5.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
+ W7 V3 O  b9 y0 }+ C& HA. 错误
' W& }  b3 U1 \, N2 L; A7 ]: CB. 正确
      满分：4  分
" G, o7 c* M% }- @. r' e2 W' p6.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
3 Y1 E5 F& }6 d1 g' Z& }A. 错误
3 ^+ i; E" I+ C, B; q% eB. 正确
5 `. @& M# a3 R* T8 N      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
" E' Q) ^% E; y$ y  m% C1 J      满分：4  分
# r/ l* l% I9 ?5 R  e8.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
5 Q% ]+ ~, }+ ]8 T$ s- \9 WA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
+ `+ m; g3 h7 T( d% |1 z0 w* rA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
1 Z4 [* K5 I" W; f# \A. 错误
B. 正确
      满分：4  分