吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
1 Z# E% f. x$ m' n* c+ B# ]D. 5
+ n! b# {  p5 P8 |& m& D      满分：4  分
2.  一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
* s- K, G6 G/ M' xA. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
3 p! y; V4 c  c2 b# t/ e      满分：4  分
3.  一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A. 3/20
B. 5/20
, k! `8 y2 d3 ^  v) EC. 6/20
0 }" r( G& d0 e/ s0 A! HD. 9/20
+ v2 a* J( v' B) z" L$ H      满分：4  分
; k- j; w, Q5 @7 m% R9 G  N+ Z4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
. o! N/ I& n1 U/ o9 L. q# p5 RA. 21
B. 25
- G2 q+ `  U! j; p/ b. Y  oC. 46
) P+ s1 h* H0 \4 ~/ {3 b- \; \D. 4
      满分：4  分
5.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
' K" ?1 \" s& Y+ d$ R! ~D. 0.96
      满分：4  分
6.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
8 y. O. k9 }3 s5 U" nB. 3n/2
, Y" d7 s! ^& c& U. j9 l4 nC. 2n
D. 7n/2
      满分：4  分
1 H: k8 z% |$ k" h7.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
1 T% ]7 ^8 C+ TA. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
      满分：4  分
8.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
' p0 |; n( _7 k; S- U) eC. AB未必是不可能事件
( K5 s* ~0 s* \, D+ N# aD. P(A)=0或P(B)=0
      满分：4  分
' w: L6 K7 \3 l- h$ A9.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
6 ~6 b- e' d; F0 P1 YA. {a}
B. {b}
0 j' W/ \6 ~) v) {C. {c}
0 \8 x7 g; [3 R1 S; G3 I! YD. {a,b}
      满分：4  分
10.  假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
9 }6 K7 _$ f0 ?0 k      满分：4  分
11.  袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
# o/ l( M$ F. j6 E0 D: mA. 15/28
1 G6 K2 h* J7 U8 s3 Q, @+ e4 wB. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
      满分：4  分
5 e4 R* L% N' t/ K* f1 [12.  下列哪个符号是表示必然事件的
A. θ
+ t7 O! u* Q6 f& H  g% qB. δ
C. Ф
" R% a  K$ n# y+ f4 c6 |7 yD. Ω
" T' d2 t' A* [* h$ z      满分：4  分
13.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
& ]; h$ t7 @# H" `6 XA. 0.325
" e& T& \6 [6 i+ r: E: a. wB. 0.369
7 C# D* P7 S4 F' t+ q8 D  D& dC. 0.496
D. 0.314
      满分：4  分
14.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
% ~) W  q' q, j' w  {' z0 ?- LA. a-b
' r( f# O7 Y, }) k# _, b, k; WB. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
      满分：4  分
' E4 ^! N8 C9 F: O, S0 u+ q15.  如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
A. 0
B. 1
* ]7 Y( P7 U) I) T* Q. Y) M1 SC. 2
D. 3
      满分：4  分
) L; c7 A4 F1 ]6 ]0 H" |$ i1 D二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
( G) f% g, w0 \: E$ F2 ?; qA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
# N( O- p( Q! j' z/ C# }$ K, o" c/ \! WB. 正确
      满分：4  分
- V7 y/ R" a1 d6 y4 W, c; r3.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
1 m$ ~! M8 b6 W  F2 qA. 错误
- l- w2 b% g- J: }- w: yB. 正确
      满分：4  分
4.  超几何分布可以使用二项分布表示。
A. 错误
  [$ p- ~8 `8 h! l% F( IB. 正确
      满分：4  分
5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
" Y$ W1 S8 M* U$ `4 }A. 错误
& T; Q7 B7 ^+ Z& Q0 ZB. 正确
! Z; }2 \3 z! g8 \1 F3 J1 A3 t      满分：4  分
$ |' K4 T8 D+ D4 N7 a6.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
: I: t3 y% j1 r4 i/ C, R  h+ xA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
' A) ^$ y9 O+ j2 H5 l# r1 T7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
5 }" R8 C- j0 n+ R. UA. 错误
8 H5 z! G- X% W8 q! yB. 正确
9 Y' u% m7 R% `& B      满分：4  分
1 a# p( r7 a5 a6 \3 J, v0 i8.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
5 Q  d* Z  j3 f4 S3 PA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3 o2 x4 t  d! S+ h9.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
* {' T  h1 J3 I* ZA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
& j6 q0 Z( A! j* z5 U* T9 CA. 错误
4 Y" Z" L8 J7 h- _! o  n  MB. 正确
      满分：4  分