川大11秋《管理运筹学》第1次作业

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一、单选题（共 18 道试题，共 54 分。）V 1.  规划的目的是( )
; s( d3 n4 ~$ T1 e6 }2 ZA. 合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
1 q9 J( {6 e: f$ \/ g# d8 U% gB. 合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C. 合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D. 合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
      满分：3  分
2.  若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
A. n＋2
B. n
$ I: ^+ O7 {6 G% P: cC. n+1
D. n-1
) G) r* g. L* O1 N8 }+ f      满分：3  分
- g, N9 m0 P' m  u& Q' `3.  若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的( )
& Q4 g* z* E9 }" d6 W/ ~A. 值
: y* U% J- v6 uB. 个数
C. 机会费用
D. 检验数
      满分：3  分
2 T3 H- r+ A  B0 o; S; _0 n# e9 q! o4.  线性规划标准型中b （i=1，2，……m）必须是( )
A. 正数
% A" ]6 s& E5 m2 J- `6 m) A& e8 t5 ]B. 非负数
8 {# ?; o$ x7 ^) T( OC. 无约束
D. 非零的
' f+ O5 k% k  S  r( c" h/ ^      满分：3  分
% I/ _& A* \- y8 D* A* f  Z5.  在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 ( )
A. 多余变量
B. 松弛变量
C. 自由变量
5 A' q: Y/ o/ u2 o, M0 H( hD. 人工变量
- v3 {* d; p. ~+ Q& P      满分：3  分
6.  若链中顶点都不相同，则称Q为( )
* S% e6 \" F( s# X$ xA. 基本链
B. 初等链
C. 简单链
5 l" K, f8 V; C9 n3 Z0 t+ fD. 饱和链
, g; R) m" [1 Y  r/ }4 w      满分：3  分
7.  若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的( )
A. 机会费用
7 P" K" w" w' M8 [/ A2 Q0 sB. 个数
* ^$ }7 d6 v& A) B* {% S9 AC. 值
D. 机会费用的相反数
      满分：3  分
; T( w) q9 z, Z8 p3 v; w$ d8.  若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的 ( )
% e, d. U' O& O( q5 V, ]A. 最小值
B. 最大值
C. 最大流
D. 最小流
      满分：3  分
& r7 q  D0 W8 @: [8 Y  U9.  若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是( )
2 {- s% W0 ^$ x8 `. F* q8 vA. 最小割
B. 最大割
C. 最小流
+ a4 o, G+ q" J5 j) _  yD. 最大流
1 x+ [" j/ S  v; v% k      满分：3  分
" q* p8 n$ M% o( V4 L10.  当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。( )
A. 非负
% c" Y5 q* q# i  X+ M$ B" lB. 小于0
C. 大于0
) C, f; R5 G- {D. 非正
      满分：3  分
' t! F3 K: O8 ?3 V+ S8 L4 ?  S( ?6 m11.  若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( )
! U* Q+ Q% Y3 }& o0 n7 y& GA. 大于或等于零
/ Z- \. e8 w0 n0 b: O$ mB. 大于零
C. 小于零
  V/ N# c2 X) I, w1 jD. 小于或等于零
7 o6 B! Q: X( W6 L: ?      满分：3  分
5 \# |' h2 K9 f- E3 Q* [+ N12.  若G中不存在流f增流链，则f为G的( )
6 N. H& F! V. E$ t2 QA. 最小流
B. 最大流
" V! Q( Y* d) mC. 最小费用流
* P; }$ r1 e& c7 O8 M  [8 s. N+ rD. 无法确定
: a7 s) d2 n/ f2 L  g      满分：3  分
. H" L0 O- G7 H% t; Q$ U13.  在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )
A. 等于m+n
B. 大于m+n-1
% |; D; S' p1 A& k  Y7 S' L$ NC. 小于m+n-1
) Y5 a, J9 B! d* f; O$ o2 y9 F" ED. 等于m+n-1
$ C' S) H  C/ U. O  Y9 L, |# u9 e      满分：3  分
4 _& ~# T9 {, |% z14.  约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是( )
A. 补集
7 G: c3 p5 m" \B. 凸集
7 ~2 ^( |4 v6 r' J1 K* Z. @C. 交集
  I5 V0 E0 y4 h4 q5 f/ ZD. 凹集
, P; c: t8 v7 d, ^2 F) b      满分：3  分
15.  若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为 ( )
A. 初等链
; X: P, @% R2 WB. 圈
- \9 H& c# q: A# v' T  l; U+ pC. 回路
, q& e6 p3 B5 V- ?( aD. 饱和链
% F0 P2 ^) d! j* F, {! P% D      满分：3  分
16.  原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量qi 是( )
A. 多余变量
B. 自由变量
C. 松弛变量
D. 非负变量
      满分：3  分
0 e$ H' c) v6 S, B- k" k17.  线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。
7 [2 Q4 E3 N$ i; U, Q: `( U- X$ t( gA. 内点
* X1 C  n6 j. d; `B. 外点
. x! q+ s' r0 m2 bC. 极点
* n. {1 ]8 F9 z. g5 i/ GD. 几何点
1 J' p" ~2 J* U( F, l7 X9 I/ M3 o      满分：3  分
* E, e1 s3 r! [" t  F9 h9 }18.  基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得( )
& h- @6 J3 n+ M/ T, z6 NA. 基本解
B. 退化解
' i2 @9 q3 l5 U, ZC. 多重解
' c% ^; o  P* ~& A( G0 QD. 无解
      满分：3  分

. A2 t3 U" Q5 Q% ]9 u; ^6 L二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有( )
A. 西北角法
2 k+ p8 ~) V' K7 ^3 U2 s7 mB. 单纯型法
/ X3 R0 G+ ?9 E+ I+ c" tC. 最小元素法
/ I2 R3 I6 y4 V0 _9 VD. 闭回路法
% n0 u9 c5 H0 U3 ^- W6 iE. 位势法
9 y6 X9 \: o- G' Z$ u7 ^1 g      满分：3  分
  q+ y+ B( l" e0 n' f& G! w2.  化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 ( )
: y0 P. x  D9 B: U5 HA. 松弛变量
* ^3 l" C+ m/ n; p) ]* ZB. 剩余变量
: q3 U7 N! R' _* Z3 s8 G6 kC. 非负变量
D. 非正变量
( T. D) i1 U8 v$ J4 z8 F8 X/ }E. 自由变量
      满分：3  分
3.  图解法求解线性规划问题的主要过程有( )
A. 画出可行域
; v, P0 C% v0 r! pB. 求出顶点坐标
C. 求最优目标值
D. 选基本解
E. 选最优解
      满分：3  分
4.  求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 ( )
4 E. k: ^- d' {: N: C* |/ c, `$ DA. 人工变量
; L! [8 \, H* z! b2 e. P9 m" P+ c2 ]3 oB. 松弛变量
C. 负变量
D. 剩余变量
+ ^+ @/ a# i, o& YE. 稳态变量
      满分：3  分
5 ?# ~. }$ U' Q- j  L2 K" V' F: T, \5.  表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）
" y$ v" d6 s& ZA. 判断检验数是否都非负
$ l* s$ r  _; U2 O6 QB. 选最大检验数
C. 确定换出变量
% b: n2 Y6 @$ V9 x! t. }8 M, ND. 选最小检验数
E. 确定换入变量
      满分：3  分
6.  一般情况下，目标函数系数为零的变量有( )
% U# S* r( W% y( OA. 自由变量
- B- P  i* u  _& w1 I7 {B. 松弛变量
C. 人工变量
D. 剩余变量
7 T# L: X/ V2 l8 m% r: @8 zE. 自变量
7 h8 q. B( v' Q- z- f. }( {      满分：3  分
7.  解线性规划时，加入人工变量的主要作用是 ( )
A. 求初始基本可行解
B. 化等式约束
C. 求可行域
D. 构造基本矩阵
- i8 a7 D' q, eE. 求凸集
      满分：3  分
: u* k# b( J8 A; ?. q/ q8.  线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束( )
A. =
B. ≥
5 d6 I) v# R3 C0 t3 `C. ≤
5 Z# B' E' C9 m6 pD. ⊕
7 C: M: e. C* b' m6 g7 u# [E. ∝
1 G6 p" g" |% c; K/ h; [! l" ^) F      满分：3  分
# _; s. y" ]% L* E( O9.  线性规划问题的主要特征有 ( )
" L3 z, D# l' o* i) u% NA. 目标是线性的
5 B, V7 X# Z/ X+ MB. 约束是线性的
" \5 N9 ]! `( ?% dC. 求目标最大值
! y+ V. i+ D( W8 o2 [D. 求目标最小值
E. 非线性
/ O" \; S$ s2 E6 W      满分：3  分
10.  建立线性规划问题数学模型的主要过程有( )
A. 确定决策变量
# j; E. \' J7 W6 E- yB. 确定目标函数
' F. K7 `& \! j; ZC. 解法
$ s! J$ X9 D+ z, U  M5 {D. 确定约束方程
5 y* O/ ^) I% zE. 结果
& }& W9 b; ~% q      满分：3  分

三、判断题（共 8 道试题，共 16 分。）V 1.  若在网络图中不存在关于可行流f的增流链时，f即为最大流。
A. 错误
" u- _, w, y7 G+ P+ C( @B. 正确
% U: U# O8 ~4 _' S. \3 B* z2 S/ M      满分：2  分
0 j4 f1 c" ]3 {8 m2 e- e2.  若原问题可行，对偶问题不可行，则原问题无界。
& o3 i) `5 }8 t! {: H8 WA. 错误
  K9 o0 ]9 @  ]5 T$ q, a+ K: rB. 正确
      满分：2  分
2 \! N1 h9 @+ w: O9 _% w" ]3.  线性规划问题的一般模型中一定有不等式约束。
4 K1 ]& a+ V7 aA. 错误
3 N! P$ P2 `2 _B. 正确
0 v& x3 V( S, m6 s. r3 O; ?% H      满分：2  分
4.  线性规划问题的每一个基本解对应可行域上的一个顶点。
0 E6 ^) Z, v5 q( ~/ BA. 错误
B. 正确
: L  R/ V1 V0 I0 m: B      满分：2  分
5.  产地产量与销地销量相等的运输问题是产销平衡运输问题。
A. 错误
. F9 D. ~  Q( c) ?- J: t2 X/ QB. 正确
      满分：2  分
5 r4 h9 _3 o( C1 l2 M$ z6.  在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
3 V/ e( R7 ?6 [4 d- z5 T: NA. 错误
" e9 P: A# b1 C8 zB. 正确
      满分：2  分
7.  无圈且连通简单图G是树图。
# x% y( I% N2 s% a$ wA. 错误
2 j4 j" ~1 ~/ I1 UB. 正确
      满分：2  分
8.  线性规划问题的基本解就是基本可行解。
A. 错误
B. 正确
7 y+ f) o8 @7 v! ~4 P. k      满分：2  分

4 W" {- m2 M" z% e$ B