中石北京11春《离散数学》第3阶段在线作

久爱奥鹏晓林

第三次在线作业
判断题
第1题
不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题

正确
错误



第2题
命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句

正确
错误



第3题
一个命题可赋予一个值，称为真值

正确
错误



第4题
复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题

正确
错误



第5题
在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论

正确
错误



第6题
给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该命题公式为重言式或永真公式

正确
错误



第7题
给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式

正确
错误



第8题
任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式

正确
错误



第9题
一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∧A2∧…∧An，(n≥1)其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的析取式

正确
错误



第10题
一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∨A2∨ … ∨An，(n≥1)其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的合取式

正确
错误



第11题
一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的

正确
错误



第12题
推理理论中的四个推理规则是全称指定规则 (US规则)、全称推广规则 (UG规则)、存在指定规则 (ES规则) 、存在推广规则 (EG规则)

正确
错误



第13题
如果p表示王强是一名大学生，则¬p表示王强不是一名大学生

正确
错误



第14题
设p：2008年将在北京举办奥运会，q：中国是世界四大文明古国之一，则p∧q：2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一

正确
错误



第15题
设p：小王努力学习，q：小王学习成绩优秀，则：p→q：如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀

正确
错误



第16题
设p：张华是三好学生，q：张华德、智、体全优秀，则：p↔q：张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀

正确
错误



第17题
与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词

正确
错误



第18题
一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词

正确
错误



第19题
量词分两种：全称量词和存在量词

正确
错误



第20题
设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1 替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则

正确
错误



第21题
对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式

正确
错误



第22题
“全体立正”不是命题

正确
错误



第23题
“禁止吸烟！”不是命题

正确
错误



第24题
“我正在说谎。”不是命题

正确
错误



第25题
“你会讲英语吗？”不是命题

正确
错误



第26题
用A表示“是个大学生”，c表示“张三”，则A(c)：张三是个大学生

正确
错误



第27题
用A表示“是个教师”，d表示“李四”，则A(d)：李四是教师

正确
错误



第28题
用B表示“大于”，e代表“5”，f代表“3”，则B(e,f)：5大于3

正确
错误



第29题
一元谓词表达了客体的“性质”，多元谓词表达了客体之间的“关系”

正确
错误



第30题
将命题“小李比小赵高”符号化为L(a,b),其中L(x,y):x比y高；a:小李；b:小赵

正确
错误



第31题
符号化“每个自然数都是实数”。引入特性谓词N(x)：x是自然数；R(x)：x是实数。∀x(N(x)→R(x))

正确
错误



第32题
符号化“有的有理数是整数”。引入特性谓词R(x)：x是有理数；G(x)：x是整数。∃x(R(x) ∧G(x))

正确
错误



第33题
符号化“凡偶数均能被2整除”。F(x)：x是偶数，G(x)：x能被2整除。∀x(F(x)→G(x))

正确
错误



第34题
符号化“在北京工作的人未必都是北京人”。F(x)：x在北京工作，G(x)：x是北京人¬∀x(F(x)→G(x))

正确
错误



第35题
符号化“一切的人都不一样高”。M(x)：x是人，H(x,y)：x≠y， L(x,y)：x与y一样高，∀x∀y (M(x)∧M(y)∧H(x,y)→¬L(x,y))

正确
错误



第36题
用量词、谓词表示命题“所有大学生都热爱祖国”。令S(x)：x是大学生，L(x)：x热爱祖国，∀x(S(x)→L(x))

正确
错误



第37题
并不是所有的兔子都比所有的乌龟跑得快。设F(x)：x是兔子。G(x)：x是乌龟。H(x,y)：x比y跑得快。该命题符号化为：¬∀x∀y(F(x)∧G(y)→H(x,y))

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错误



第38题
符号化命题“2是素数且是偶数”。设 F(x)：x是素数。 G(x)：x是偶数。 a： 2，则命题符号化为F(a)∧G(a)

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错误



第39题
符号化命题“如果2大于3，则2大于4。”。设 L(x,y)：x大于y， a：2， b：3， c：4，则命题符号化为L(a,b)→L(a,c)

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错误



第40题
符号化命题“每个学生都要参加考试”。Q(x)：x要参加考试。 P(x)：x是学生。∀x(P(x)→Q(x))

正确
错误