东大11春学期《概率论》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
A. 0.2；
B. 0.3；
C. 0.4；
" N* U8 U/ M# Q. c' t; CD. 0.5
      满分：5  分
, y6 T# A1 g4 I+ ?2.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
+ W+ k6 z7 _, sA. P(B|A)
. t9 }1 A) u. v2 WB. P(A|A∪B)
+ a+ A, M' D& h* z$ A: _C. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
: Y. E: x3 J: o( S. l$ h      满分：5  分
! s+ V& A* {9 G  r' D- c8 Y3.  从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
8 y5 l" f7 |- z4 U. z* QB. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
2 k8 S7 m9 l( B; x% QC. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
7 d/ B, k8 T$ h3 XD. 某000教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
      满分：5  分
9 v# X9 W9 E, ^6 u0 |) Z- O$ h8 S4.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
3 w4 n: j0 U# y% l( K/ mC. 没有一个白球
7 W, N1 u: B# BD. 至少取到一个红球
& X2 {, i3 x- C6 P; O: K) ]      满分：5  分
5.  盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：
A. 0.5；
B. 0.3；
9 H: Z& i7 }  b3 O  ]C. 54/125；
D. 36/125。
# \" x! b5 g3 }  D3 V. q( |      满分：5  分
9 h- j- n8 Y! \: n6.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
' g( X! B& g. ~2 `" aB. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
* e  E0 ]; _" X2 n, j0 c) @" ^3 [D. （A–B）＝A–AB
1 H3 D7 b& B6 ^+ f! P      满分：5  分
0 T( X) d, K# G1 f7.  独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
5 _- `$ J; B7 d+ [/ g/ v: g: H1 ^A. 1/11
B. B.1/10
C. C.1/2
/ q3 e9 U$ c( C/ r4 HD. D.1/9
5 ~( C( @, M6 i( Q' C      满分：5  分
8.  事件A发生的概率为零，则
" c& b5 H8 |+ D3 `# EA. 事件A不可能发生
2 e$ e1 U) u& h+ m6 yB. 事件A一定能发生
. M% c# D$ F  a$ @! h- kC. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
      满分：5  分
9.   连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）        
A.
9 O4 W- T6 g# F1 v* J1/6   

# E3 \1 M3 N- a: q7 t3 R9 `* RB. 1/9      
3 Z0 M$ s) k+ z- g, ?" d( nC. 1/36   
D. 1/12
" ^, n. d; K: N1 u% P' u* x# G( P      满分：5  分
7 \- }* @$ U/ r4 O10.  设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
6 R/ j; }0 X/ k' Y3 s: Y( aA. ABC
B. A∪B∪C
; w9 b! }: n1 K: Y6 vC. （A∪B）∩C
D. AB∪C
: U6 F- }) D9 \  }, k      满分：5  分
4 j7 V8 g+ c. d11.  P(A-B)=P-P(AB)被称为是概率的：
A. 加法公式；
B. 减法公式；
C. 乘法公式；
D. 除法公式
) m+ S/ Y, b7 }/ O$ d      满分：5  分
# I, l5 ], c# c# a! f& K! x12.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
# o1 P7 f0 l8 N# C  bA. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
6 S* }9 G6 d( iD. A∪B与A∪C独立
8 E* |5 z7 f2 d      满分：5  分
4 ?. w2 K% P( Z- `) {0 }2 h  ]/ Z13.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
" O" ]# [- q4 ~D. P(AB|B)
( L* Y8 a& N0 y( }  B      满分：5  分
1 K  h  B" [! J+ B! M6 e3 M14.  设P=0.8,P=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
7 r, _0 M3 s; lA. A与B独立
B. A与B互斥
" d1 Z) X" @$ f$ H  X0 N* @  ZC.
D. P（A+B）=P+P
5 k7 F: c5 g4 o8 m9 ^* N      满分：5  分
# f, u0 x+ P2 d) U15.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
) d. s! C9 J$ {( ^$ J  AA. 0.125；
0 b* j! Q- y" k: o, o" FB. 0.25；
2 p9 E& J9 V. b* ]C. 0.5；
D. 0.75
      满分：5  分
# C% r6 e! Q( e. @; J
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
5 C0 U9 _+ u& y$ c% \0 t( K7 n2.  任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
" H8 f0 g. C& B9 OA. 错误
B. 正确
* K3 ]! W0 V; S& @( I7 u+ ?      满分：5  分
; b) b) y0 d# j# w" \. I% R6 p, V3.  概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
* B: m4 C# ]' m9 \5 G1 K) j: SA. 错误
1 F3 _5 p* K( y! ~6 a9 ]% JB. 正确
6 \- G, Z& s0 B. r7 w      满分：5  分
4.  小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A. 错误
# @! H3 R  W5 [B. 正确
      满分：5  分
5.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
$ M! D+ l/ e$ R5 QA. 错误
B. 正确
" r8 g. ~6 ?' E+ a  ?      满分：5  分