北交12春《概率论与数理统计》在线作业一

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一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。）V 1.  设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
      满分：2.5  分
2.  把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
      满分：2.5  分
3.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分：2.5  分
4.  相继掷硬币两次，则样本空间为
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：2.5  分
5.  袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
      满分：2.5  分
6.  如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
      满分：2.5  分
7.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
B. N(1,5)
C. N(0,4)
D. N(1,4)
      满分：2.5  分
8.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分：2.5  分
9.  甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
      满分：2.5  分
10.  环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
11.  事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
      满分：2.5  分
12.  设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
      满分：2.5  分
13.  设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
      满分：2.5  分
14.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
      满分：2.5  分
15.  设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分：2.5  分
16.  有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
      满分：2.5  分
17.  某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
      满分：2.5  分
18.  某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
      满分：2.5  分
19.  当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
      满分：2.5  分
20.  市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
      满分：2.5  分
21.  X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
      满分：2.5  分
22.  对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
      满分：2.5  分
23.  设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分：2.5  分
24.  已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
      满分：2.5  分
25.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
      满分：2.5  分
26.  电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
      满分：2.5  分
27.  一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分：2.5  分
28.  一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
      满分：2.5  分
29.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分：2.5  分
30.  10个产品中有7个！！！，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
      满分：2.5  分

二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。）V 1.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
2.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
3.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
4.  如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
5.  有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
6.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
7.  置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
8.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
9.  随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分
10.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：2.5  分

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