11春高等数学备考试题库（免费奥鹏作业资料）

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（专科起点升本科）
高等数学备考试题库
2011年
一、选择题
1. 设 的定义域为 ，则 的定义域为（     ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

2. 函数 的定义域为（      ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

3.下列说法正确的为（     ）.
A: 单调数列必收敛；
B: 有界数列必收敛；
C: 收敛数列必单调；
D: 收敛数列必有界.

4.函数 不是（    ）函数.
A: 有界
B: 单调
C: 周期
D: 奇

5.函数 的复合过程为（    ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

6.设 ，则下面说法不正确的为(     ).
A: 函数 在 有定义；
B: 极限 存在；
C: 函数 在 连续；
D: 函数 在 间断。

7. 极限 = (      ).
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

8. （     ）.
A: 1
B: e
C:  
D:  

9.函数 的图形对称于（     ）.
A: ox轴；
B: 直线y=x；
C: 坐标原点;
D: oy轴

10.函数 是（     ）.
A: 奇函数；
B: 偶函数；
C: 有界函数；
D: 周期函数.



11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（      ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

12.函数 是（       ）.
A: 偶函数；
B: 奇函数；
C: 单调函数；
D: 有界函数

13. （     ）.
A: 1
B:  
C:  
D: 不存在

14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（     ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

15. （      ）.
A: 1
B: e
C:  
D:  

16.下面各组函数中表示同一个函数的是（     ）.
A:  ;
B:  ;
C:  
D:  ;

17.  （     ）.
A: 1
B:  
C:  
D: 不存在

18.设 ，则下面说法正确的为(       ).
A: 函数 在 有定义；
B: 极限 存在；
C: 函数 在 连续；
D: 函数 在 可导.

19. 曲线   上点 (2, 3)处的切线斜率是（    ）.
A: -2
B: -1
C: 1
D: 2

20. 已知 ，则 （     ）.
A: -4
B: 4
C: 0
D: 1

21. 若 则  (      ).
A: -1
B: 1
C: 2
D: -2


22. 函数 =  在定义区间内是严格单调（     ）.
A: 增加且凹的
B: 增加且凸的
C: 减少且凹的
D: 减少且凸的

23.  在点 可导是 在点 可微的（     ）条件.
A: 充分
B: 必要
C: 充分必要
D: 以上都不对

24. 上限积分 是（     ）.
A:  的一个原函数
B:  的全体原函数
C:  的一个原函数
D:  的全体原函数

25.设函数 ，则 （     ）.
A:  ;
B: -1
C:  
D:  

26.  的导数  (       ).
A:  
B:  
C:  
D:  

27. 已知  ，则 (      ).
A: 2
B:  
C:  
D:  

28. 设函数 在区间 上连续，则  （      ）.
A:  
B:  
C:  
D: 不能确定

29.  （      ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

30. 设 ，则偏导数 （     ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

31. 极限 =（      ）.
A: 1
B: 2
C: 0
D: 3

32. 设函数 ，则  （  ）。
A:  
B:  
C:  
D:  




33. 曲线 的凸区间是（      ）
A:  
B:  
C:  
D:  

34.  （      ）
A:  
B:  
C:  
D:  

35.  （      ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

36 .上限积分 是（      ）.
A:  的一个原函数
B:  的全体原函数
C:  的一个原函数
D:  的全体原函数

37. 设 的定义域是（      ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

38. 已知 ，则 （     ）.
A: dx
B: 2dx
C: 3dx
D:  dx

39. 函数 ，则 （      ）.
A:  
B:  
C:  
D: 以上都不对

40.  （      ）.
A: 1
B: 4
C: 0
D: 2

41. 已知 ，则 （     ）
A:  
B:  
C:  
D:  

42. 若函数 ，则 （    ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

43.  （     ）.
A: 0
B: e
C: 1
D: -e

44.  （     ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

45. 设 ，则偏导数 （     ）.
A:  
B:  
C:  
D:  

二、填空题
1.                 .

2.                .

3. 函数 的反函数为              .

4.                 .

5.                 .

6.                .

7.                     .

8. 函数 的反函数为                .

9. 设   ， ,  则                .

10. 设 ，
则              .


11.                 .

12. 曲线 在点 处的切线方程是             .

13. 由方程 所确定的函数 在点 的导数是            .

14. 函数 的拐点是                .

15.  　　    　    　.

16.   　　    　    　.

17. 函数 的定义域为                .

18. 设 ，则                 .

19. 函数 的单调递减区间为___________ .

20. 函数 的驻点为          .

21. 函数 的单调增加区间是　　          　　 .  

22. 设函数 在点 处具有导数，且在 处取得极值，则            .

23.                  .

24.                  .
25.                  .

26. 曲线 在点 处的切线方程是             .

27. 设由方程 可确定 是 的隐函数，则               .

28.                .

29.                .

30.函数 的定义域为                  .

31. 函数  的极大值是           .

32. 函数 的单调递增区间为                  .

33.               .

34.              .

35. 设 , 则             .

三、简答题
1. 计算  .

2. 求函数 的极值

3. 设 是连续函数，求

4.求

5.  设二元函数为 ，求 .
6.   计算  .

7. 已知 ，求

8. 设 且 存在，求

9. 求 。

10. 求  

11. 计算  .

12.求函数  的极值

13.求 .

14. 求 .

15. 求

16. 求证函数  在点 处连续.

17. 设 ，求 的不连续点.

18. 设 ，若 存在，求

19. 设二元函数为 ，求 .

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