吉大12春《概率论与数理统计》在线作业一

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  {8 V! P+ x1 V- C9 U0 G
; r1 Z! ]+ F  ^8 ^, n" \一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
5 Q6 l' q6 s+ i0 j; c, D% ~A. 12
# c0 \) N- G+ t+ k) I. Y8 b% ^B. 8
C. 6
6 Y5 U+ M6 G: uD. 18
      满分：4  分
2.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
+ j& k* l0 V' [) EA. 21
B. 25
! w3 ~: X: ]4 j- S5 pC. 46
6 f  j7 {$ ]0 K1 Y  m$ AD. 4
      满分：4  分
3.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
A. 5
/ w! {. c& P1 x: y( CB. 6
C. 7
D. 8
      满分：4  分
2 E6 M. ?7 ?6 R6 f) A4.  参数估计分为(　　　）和区间估计
A. 矩法估计
B. 似然估计
  p3 w4 J7 h/ S9 V; XC. 点估计
D. 总体估计
      满分：4  分
5.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
- x7 H" `" b" [' eA. {a}
" ~) C8 M* B* o( F, `B. {b}
C. {c}
- ?3 I  |$ O( a3 c1 ?  vD. {a,b}
      满分：4  分
: x- R. b( m  ?4 A4 Q6.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
, d- U/ A0 j. d  e6 ^! x/ O8 N      满分：4  分
1 s) n6 l5 N! F1 w) l& a2 p7.  一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
! L! @9 B$ x9 C( lA. 0.43
) ^. \# t( K% V$ F9 y+ D  D' RB. 0.64
C. 0.88
4 g( v( U! c: \D. 0.1
% _9 W, \6 W2 n      满分：4  分
8.  设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）
" K3 f  X& Y0 x: m; rA. 0.88888
B. 0.77777
C. 0.99999
% v" F" {) o* ?8 ?, \D. 0.66666
1 e& C! s/ S' H7 W6 G      满分：4  分
9.  已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
. z9 u! V; z+ V+ K% mC. {5,7}
D. {7}
      满分：4  分
10.  事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(B)P(A)
" V4 ?1 i; Q! |C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
      满分：4  分
/ E* s  k4 k0 C9 ?/ \' ?2 }1 V11.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
7 T/ a* [8 r( V) {B. N(1,5)
C. N(0,4)
. e# v- k3 ^. e: o) u; F6 \D. N(1,4)
; m/ Y" X+ E. ]7 _9 h      满分：4  分
: W. q' l! |. W6 O- u12.  如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
6 p! s- K$ J* Q0 D1 d7 |* w. kB. P(AB)=P(B)P(A)
  J( B: i$ o( n1 m% C/ z8 w. G1 `C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
% |9 _# \/ A; s+ fD. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
, ?3 G+ W% `2 k2 U! E2 p      满分：4  分
+ r+ x. T2 e9 _13.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
6 H, z  e, l" d6 M: C/ V6 LD. 以上都不对
      满分：4  分
! \# W* U: u# o! H$ v1 y14.  随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A. 0.1
+ ~7 `8 e+ t9 W' \3 bB. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
      满分：4  分
2 J3 X5 O% \' b  {# l15.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
) Q$ {( n3 l, d4 Z% B! ~- U/ AA. 点估计
B. 区间估计
) k4 f- K; x9 `, yC. 参数估计
" C8 m& u& E3 @  Y( G' s7 J. h7 ZD. 极大似然估计
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
, w5 U# |7 m* M2 n: _B. 正确
      满分：4  分
2.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
5 b' y9 D9 A2 L0 }" kB. 正确
1 k! a) K- n$ [& E- L3 |0 D      满分：4  分
  ^4 ~$ O. b. W" O3 ~/ D4 T3.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
( P7 t2 ~- n: W" G# U; {/ l      满分：4  分
4.  进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。
4 u* G' y: R% M! X! P# X7 I" qA. 错误
B. 正确
- _% {1 w8 a; d6 W; P3 C      满分：4  分
% h* v! y+ j# E- I2 X4 ], J5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
+ w. P% r. A' W$ C/ c. L      满分：4  分
6.  在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
6 Q8 D2 m3 Y- H" K$ f8 WA. 错误
3 _, Q8 h8 o2 PB. 正确
, y0 _: m# B; p% B5 N7 w      满分：4  分
4 M8 h& a- p; G/ I4 q7.  随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
" c' P, Y8 u0 I( t, D; p* j$ d, S1 kA. 错误
0 N3 S" G6 h$ L: Z; i3 ~B. 正确
0 n# B3 n$ ]4 p% e! x      满分：4  分
8.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
' {+ b$ {- t' K% ~A. 错误
5 ]+ @) {1 f! iB. 正确
      满分：4  分
9.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
& S: {+ {5 Z( _. A" \4 \0 c; o" CB. 正确
* D4 w* N2 q3 H1 z& E% ~; n+ |      满分：4  分
10.  若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
- U, o4 t) `/ l( X* |- WA. 错误
- Q8 Z3 p5 _& a8 X  NB. 正确
      满分：4  分

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