吉大12春《概率论与数理统计》在线作业二

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
( g; J! ^) s8 R- eB. 3/4
( r% Y. C* z8 O* ~C. 1/5
$ u8 b! f2 ^% W( k# J% O: {D. 3/5
      满分：4  分
- V8 G! r4 F4 T; V2 `  h* ^) ?+ S3 u2.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
  q; j0 ?9 f: ~A. EX
3 Y! ?9 l. h# IB. EX＋C
" x8 f8 Q6 N0 j6 }  tC. EX－C
D. 以上都不对
      满分：4  分
* |6 J9 z2 u  N5 b$ k0 Y3.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
( w! v, D3 L1 R# u5 L7 L2 l9 AA. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
      满分：4  分
4.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
; R9 }$ p: B7 @4 s; Z. v+ RB. N(1,5)
. X5 z6 c% r1 tC. N(0,4)
; P( G. x9 @( p& I" rD. N(1,4)
      满分：4  分
' ~+ ~7 {5 s5 e' ]* L5.  在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
4 w+ m" d0 i$ g9 y3 A5 tA. 1/4
B. 1/2
3 l4 }; V$ E0 RC. 1/3
D. 2/3
      满分：4  分
" ]; T+ r7 m6 C* C6.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
6 O- Q4 G% A; R% H! F3 M; O7 Z. M8 tC. 4/9
) r* I* I2 W+ b+ H6 r' D4 VD. 5/9
      满分：4  分
/ W4 x3 B* Z8 e3 u# Z# m7.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
/ r* b4 L! v/ C/ KA. a-b
) [2 [" h! L( E, e5 S9 JB. c-b
0 E. d7 R3 V2 P( z3 C9 oC. a(1-b)
) m) I5 h* V. K1 A' Z7 }6 JD. a(1-c)
% n' s$ ]( A" Z* s0 b% a      满分：4  分
8.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
6 n3 Q* v( y/ ?% @5 [' \B. 8
C. 6
0 |% ~, i  ?, \. D7 H+ D2 {9 fD. 18
      满分：4  分
9.  已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
4 ^; d0 V$ ]1 HA. {1,3}
B. {1,3,5}
% R. E+ {0 T8 T" |4 ^% L. K% qC. {5,7}
! R( x5 ]" c) T0 v& D  tD. {7}
; y3 G7 A) i# w7 E2 r      满分：4  分
2 a) Q4 e( b* `  y: r10.  某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
3 [4 \; k' x9 Q: tA. 20%
- P7 w. i8 m# ?' K* H' Z: n7 e5 gB. 30%
. V, i& i  e: e8 W7 f4 UC. 40%
D. 15%
* `; v  f7 ~3 c4 n      满分：4  分
11.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
8 m: ]+ G# U3 Q) QA. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
7 L! o% A( m( A, A+ j0 x# iD. 0.96
      满分：4  分
12.  相继掷硬币两次，则样本空间为
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
" j7 R$ f+ Q) h: KC. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：4  分
: K) Y- g, F: u8 N3 [& n! e13.  把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
A. 1/8
2 o: ~$ p; i3 lB. 3/8
C. 3/9
- r: J1 `( F1 g$ x& V8 gD. 4/9
7 K! c: Q# m; v      满分：4  分
$ U* j" W% Y" _7 D1 D3 R3 M- ^14.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
6 [& N. m0 N* m1 [0 BA. 能
) }& |! o; Y% u4 a( K% w8 tB. 不能
7 q  H. ?3 l2 X5 nC. 不一定
, b/ Q  X5 A% ~0 gD. 以上都不对
      满分：4  分
  W' t5 U1 n1 D* @+ H3 `4 v8 H# c15.  设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
; v& t& t3 n  \7 [% v9 FB. 1/4
C. 1/3
! h/ Y% f1 Z  e0 }D. 1/2
5 i; h, |, ^4 _      满分：4  分
% b  X9 \' `, s/ K' N6 c
2 T' L' A; E2 L% ?二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
' t$ E' [* g; Z, V" `( u, b# RA. 错误
2 F9 D2 u, r- e! U, e9 D/ F9 TB. 正确
5 E. f/ S% \  }; b" ?! O      满分：4  分
, Z) t' j, Y) @- I( Y3 W2.  有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
9 u* j$ P! x. k3 N8 X/ rA. 错误
B. 正确
5 @6 {8 S/ D1 o. E; K* r* K      满分：4  分
3.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
3 A( Y! k# e% DA. 错误
B. 正确
+ Q1 A- S5 J* J0 W      满分：4  分
4.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
7 w8 q7 \, X9 QA. 错误
B. 正确
( ^8 i) ?. @! m: [! g6 z      满分：4  分
3 _/ ~) T) Q& b2 C3 u# O, T5.  样本的统计量一定不含有未知参数。
9 e/ I3 e/ {8 ~A. 错误
9 M' y# T+ E8 R9 O  NB. 正确
      满分：4  分
6.  假设检验中检验水平的意义是当原假设成立时经检验被拒绝的概率。
A. 错误
+ ]4 g7 m- K. ]$ s9 m; j( S0 F6 wB. 正确
# I6 X0 v, {% T; `2 [  U* y9 h      满分：4  分
3 |' p) F* [" i3 u. J7.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
0 W4 B0 d4 C$ _! z3 U9 O  B/ ?A. 错误
  C4 {4 m  J6 t  E) iB. 正确
2 o- E. G: c0 W+ i5 W      满分：4  分
8.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
4 [  d! G- k  `" j& b; i      满分：4  分
9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
. k( D, o2 d5 _. F& K6 s& qA. 错误
- _5 \6 q& i& M3 J9 xB. 正确
      满分：4  分
; @' O8 X7 I0 e4 v; x9 A- S10.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
- o: I4 D' k, P" ^- a; GB. 正确
      满分：4  分

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