北京地质大学2011春《高等数学》在线作业

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1.  下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
      满分：4  分
2.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：4  分
3.  函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
      满分：4  分
4.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：4  分
5.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分：4  分
6.  如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
A. f(1-x)
B. f(1+x)
C. f(sinx)
D. f(cosx)
      满分：4  分
7.  函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
      满分：4  分
8.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
9.  函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
      满分：4  分
10.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：4  分



二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
V
1.  严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  初等函数都可导
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
11.  函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
12.  隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
13.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
14.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
15.  一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分


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