东师11秋《数学发展简史》第一次在线作业

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一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  欧洲数学早期主要代表人是意大利的( )。
( d" W; [# A( {! ~- j" ~A. 斐波纳契
% {% _( B! o! g& q. V( p& }B. 哥白尼
C. 基奥蒙田纳斯
5 G# C) `& M& B4 ZD. 利提克斯
1 O3 R+ l" t0 n% B& k) y      满分：3  分
, D" O: a+ L8 F5 @: M2.  ( )在数学史上，第一个怀疑欧几里得平行线公设的明显性， 试图推证出它的正确性，为后来几何学家的研究提出了新课题。
7 r. d5 F( l. v  \A. 丢番图
; }7 E8 ~3 l$ K6 wB. 亚里士多德
C. 托勒密
D. 泰勒斯
      满分：3  分
- Q3 j; x" |" v3.  （ ）首次把逻辑证明系统地引入数学中。
2 d: g- ^" ~8 n' u" C# O% @A. 欧几里得
; ?0 q4 d5 N; t1 g6 hB. 毕达哥拉斯
C. 阿基米德
1 H) e3 v0 i: b# ]D. 丢番图
9 x& g  j+ t* K) d* S; q) D      满分：3  分
% A" l! N$ t; ~8 p4.  在（ ）数学中， 已经有了把初等数学初步加以系统化的迹象。
5 A1 ?% X5 {( m" u$ e$ W. C: `A. 印度
B. 埃及
0 A7 P" w; Z$ b: c/ CC. 中国
; @( i) W6 R5 L: \! s8 R6 kD. 希腊
      满分：3  分
  ^  G) c* H4 \3 m1 I5.  著名数学史家克莱茵(M.Kline)所说：“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到300年之间的（ ）登场之前是不存在的。”
' t% {2 P8 g6 l) J, j8 u1 {% m: D- W2 vA. 埃及学者
$ Z8 A! o7 G  M% _) yB. 巴比伦学者
C. 古典中国学者
7 _; P9 m9 l" {" y# ?) ID. 古典希腊学者
, B5 o# b  ]9 q! g( ^5 H      满分：3  分
2 Q) [7 O& ?5 N1 X( b  @6.  欧洲的数学家和物理学家( )在使用数字十进制的基础上，为了统一度量系统，创造了十进小数。
A. 纳皮尔
B. 彪奇
C. 斯蒂菲尔
D. 斯蒂文
- B* N6 F' X: n: C! E      满分：3  分
; p  S* ^6 i3 C+ f1 ~( S7.  （ ）首先把数学应用到商业。
A. 印度人
& O8 G2 O3 Q- Y( u$ _* E% oB. 埃及人
" \! n( K8 q0 {3 q5 F; W: zC. 巴比伦人
' [- i! [  S1 [$ e, i3 {) A, f2 n& ]D. 中国人
      满分：3  分
8.  印度数学家称比例问题为（ ）。
A. 比例法
  b) u+ R+ N5 g! G  rB. 开方法
5 o+ R+ P! D" e4 }! \, h) |  EC. 平方根
  D: f* n, F0 Z; `9 I1 p6 m: {D. 三率法
      满分：3  分
9.  发现流体静力学的基本原理的数学家是（ ）
) v0 i2 P7 {5 C% eA. 牛顿
- b9 c: v$ x2 H" zB. 毕达哥拉斯
C. 高斯
D. 阿基米德
7 P4 i: B  r# h9 ^1 U! ?      满分：3  分
- T) N: O1 T# h; |- _10.  在数学史上，第一个怀疑欧几里得平行线公设的明显性，试图推证出它的正确性，为后来几何学家的研究提出了新课题的是( )。
A. 丢番图
B. 亚里士多德
C. 托勒密
- Q/ e  r3 I/ L+ F% _+ I/ {3 ]. [D. 泰勒斯
      满分：3  分
$ y0 A# C5 {9 D% v
二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  亚历山大后期(即希腊后期)的数学是指公元前146年罗马灭亡了希腊，逐步统一了地中海一带，亚历山大学者又继续不断地发明、创造，推动了数学的发展。这方面的工作是由( )等数学家完成的。
A. 海伦
8 H" b! Z6 k. A2 h) PB. 依巴谷
# x3 G6 C3 F" @( t+ W- aC. 托勒密
D. 丢番图
, h) V8 I- y) Z. [      满分：3  分
- u. Z, n& r9 x! m* v8 ?& d3 Y" e2.  根据普罗克洛斯记载，泰勒斯至少发现证明了如下几个命题：( )
5 s3 U9 x/ m5 VA. 圆被任一直径所平分。
, a& u" f6 G3 I7 @B. 等腰三角形的两底角相等。
6 p. u+ z2 o8 R* F3 \C. 二条直线相交，对顶角相等。
D. 两个三角形两角与一边对应相等，则三角形全等。
. [4 t& C8 L# b) }+ H" L      满分：3  分
3.  厄勒亚学派提出了如下几个违背常识的悖论（ ）。
8 I$ m& v4 c) d2 WA. 二分法说
B. 追龟说
C. 飞箭静止说
4 [9 N5 m" k% |- }6 gD. 运动场论
! e6 T) J% w5 ~: A1 A, E      满分：3  分
4.  对数一词源于希腊文，意思是表示思想的文字或记号，亦可解释为（）。
; N2 Y7 z5 Q; ?7 @5 V8 bA. 积累
B. 运算
  q( ^: O6 c: d( c0 mC. 计算
D. 比率
0 k5 Q. b1 x( v* v      满分：3  分
. u0 m+ T) I# \2 t* ~1 t& U5.  在实际应用中， 巴比伦人使用的进位制有( )。
A. 60进位制
/ A: \( C/ h! \1 HB. 10进制
' B* a2 V6 T, x9 O* b* o; Z$ I8 lC. 24进位制
' z6 G. I* X8 j5 S* R/ a8 B2 }D. 12进位制
* m" u3 A# z+ d6 d& a! L) ^E. 6进位制
' K( P5 p8 C3 F) h      满分：3  分
/ [& w$ u( |! g1 N1 A6.  伽里略利用斜面实验，创立了著名的（ ），进而解决了抛射物体的运动轨迹问题。
A. 歌德巴赫猜想
7 ?. T; I& _) ?B. 自由落体定律
4 o0 r& T1 _) `/ @0 h1 m+ X4 _" mC. 水平向上的惯性原理
D. 阿基米德定理
  f* o$ c7 ?8 d. h+ P! b      满分：3  分
7.  埃及几何中，突出的工作有（ ）。
A. 发现截棱锥体的体积公式
B. 圆的面积的计算
C. 已经有了算术级数和几何级数的知识
5 v3 S. _& e2 {# z% L, M! ]D. 关于体积的计算
1 A% G$ Q5 R2 P4 {7 K) Y" z& ?0 o# u      满分：3  分
8.  埃及人将数学知识运用于下列哪些方面（ ）。
0 e% D! w& o/ wA. 管理国家和教会的事务
6 Z8 ?, l* Y9 }" d+ h( d6 m& R+ uB. 酿酒等方面的计算
C. 天文的计算中
" V' f& T8 _1 ]4 h0 I# ?0 CD. 美术
$ R( G1 s; H. E2 S5 r      满分：3  分
9.  欧几里得《几何原本》中的公理有（ ）。
* M& [2 Q( m( Z. n' E; UA. 跟同一东西相等的东西，彼此相等
B. 等量加等量，总量仍相等
5 C/ p, s. T4 W+ J" Y8 sC. 等量减等量，余量仍相等
# \9 L* }- B' @5 ~, h  ]  R2 _D. 整体大于部分
      满分：3  分
  x0 q' m; [: Y% M10.  在英国有“深湛博士”之称的大主教布兰德瓦丁的数学著作（ ）和被称为“亚数学分析”。
8 Z% Y' H; N) _6 {% G' ?A. 《几何的探索》
* G( L! n) l7 J  f6 f4 S- L, jB. 《连续的论著》
7 ]2 B5 `+ y" }C. 《算盘书》
( b, @# ^1 w% O; O+ n6 aD. 《精华》
      满分：3  分
& G8 S9 P" y% n, P
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.  巴比伦人能够解一元二次方程
4 S+ F0 b. p8 p; XA. 错误
9 `9 s# W; e+ M8 C* W* `B. 正确
      满分：2  分
2.  巴比伦人所进行的各种步骤运算，都给出了一般公式
A. 错误
B. 正确
, Y: ~9 H8 E) L2 X  Q  \      满分：2  分
! g3 r; c* ?& y0 g  L. X6 i. T2 L3.  巴比伦人也会求棱柱、圆柱、棱台、圆台的体积。他们用高乘以两底面积和的一半的方法计算。在很多情况下，其结果是很准确的。
A. 错误
( ~7 b( G2 F6 g* c$ c* hB. 正确
      满分：2  分
4.  亚里士多德曾说，公理无需一望便知其是否为真，但应从其所推出的结果是否符合实际而检验其是否为真
( Z9 v/ d1 v, I2 K1 ^7 D4 vA. 错误
B. 正确
/ p* `8 i3 d, n      满分：2  分
5.  恩格斯指出，从历史上来看，数学中的原始概念——物品数和量及几何图形的概念——是在人脑里从纯粹思维中产生出来的。
A. 错误
B. 正确
: a1 i4 Q" Q: v6 E      满分：2  分
' H" ?4 E8 I0 L2 Z/ y6.  1895年笛卡儿给出:三大几何问题不可能用“初等几何作图法”来解答的简单而明晰的证明，彻底解决了两千多年的悬案。
A. 错误
6 p/ T3 z6 M* s3 E* wB. 正确
      满分：2  分
0 y0 U) n! n% ^9 S+ |4 |5 [) M7.  1837年林德曼给出了“倍立方”，“三等分任意角”不可能性的证明。
A. 错误
B. 正确
' C" m" @6 e; v6 F      满分：2  分
8.  希腊数学家德谟克利特曾指出：“我不得不深信，几乎希腊人都会画证明各种直线的图形，每个人都是拉绳定界的先师。”
3 G2 J: W& W4 dA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7 K" L& c( b- ~* K* x- I& h, f# l9.  倍立方问题、化圆为方问题、任意角三等分问题被称为诡辩学派的“三大难题”。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
$ |5 R. p+ Z% c' E8 i" M, w10.  德国数学家里基奥蒙田纳斯撰写了名著《论一般三角形》(约1464年)，这是欧洲第一本有系统的三角学著作。
8 Z0 d% w: {. i3 ~: p! U- O. JA. 错误
$ c2 M) M% j) x: r$ M: `3 r! |B. 正确
! C* `$ f" h: u      满分：2  分
5 ~3 y1 I+ B7 h' x% K11.  印度早期的几何是相当粗糙的。只有长方形和等腰梯形的面积公式是精确的，其余都是近似公式。
/ l* O& @+ [$ D8 z+ _A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  毕达哥拉斯还把“数”分成“完全”数和“相亲”数。
+ B6 w0 C" n; {$ X! MA. 错误
- Y/ i" R! _, CB. 正确
% i& V& B0 N5 @$ g7 T4 K, }      满分：2  分
: ]/ x( _) ]& D/ d13.  巴比伦人研究了数的平方、开平方、立方和开立方问题
A. 错误
: p9 T9 v  O! n% wB. 正确
      满分：2  分
14.  对数学发展产生重大影响的希腊数学， 也曾借鉴过埃及数学。
A. 错误
" b+ P) ~6 b3 i) _+ \# qB. 正确
! R  n( K8 b: E0 Z      满分：2  分
15.  巴比伦人对圆面积的度量上比不上埃及。
3 B+ A/ a. ^; L# w: X" {A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  正十二面体和正二十面体是毕达哥拉斯学派的发现。
A. 错误
  Q' M8 z6 l+ \7 p3 w/ RB. 正确
      满分：2  分
+ e# X' H. r& e3 Q17.  倍立方问题和任意角三等分问题，实际上都是属于解三次方程问题。
A. 错误
3 `9 S( P' ~( g8 CB. 正确
- H! F8 r4 B$ v7 w. Z$ j; @      满分：2  分
18.  希腊人造出了倒数表。
( k7 h* F3 ^1 m0 Q+ {$ h' [. c) EA. 错误
. {1 h' k( d; g8 PB. 正确
1 f' Y! A9 t" c! d$ T) U7 X  g      满分：2  分
19.  埃及人把数学应用到管理国家和教会的事务中。
+ s# X# B( S- K2 {A. 错误
* H3 n6 }0 @$ ?1 t& g/ UB. 正确
      满分：2  分
20.  根据埃及纸草书的记载，古埃及人对算术、代数、几何已经有了初步知识，并能简单应用。
A. 错误
: }) S4 Q. u. Q6 A" D  z; [B. 正确
( d7 L' z; X; a3 N$ x, G      满分：2  分
9 ~& P! g5 h" n$ Y
$ k; K9 U" f0 N) u