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一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1. “一尺之棰，日取其半、万世不竭”这个著名的论断是( )提出来的。" E. ?2 y0 u4 N6 D f
A. 墨子
% U6 l! M* x4 ?6 kB. 惠施, P; }( k$ V; x+ s1 ^) q
C. 公孙龙5 O u1 G- {. R
D. 孙子
) X5 v; h6 P9 @6 l 满分：3 分
( P; [4 g; p2 a1 b1 l2. 费尔玛所确定的方程中圆的方程是（ ）4 t) g8 n5 N7 A4 r
A. a的平方减x的平方等于y的平方4 k# G3 l% a- W. G8 z. `. K& O6 R
B. by=a(a-x)
! y( J9 A5 L6 g& |- lC. ax=by6 z+ `' r) b6 Y
D. x的平方等于ay
6 _) k$ E! G# d. t! B5 j$ } 满分：3 分! u& H0 { l- o
3. 中国古代数学采用的进位制是( )。
: w; ]( I' `' T$ M" K; [1 }2 A6 K0 d RA. 十进制: }; X% V# I# U9 d1 e* l
B. 二进制2 i6 M3 @, A- w6 i; K
C. 60进制
) d. {2 V. \) AD. 12进制
* \ `' K- D+ T6 K) {/ W! a 满分：3 分; s) `5 x9 a4 H) T- n: v
4. 最先提出概率论的公理化的数学家是( )。: h' |$ u) Z0 ^$ q8 t& Z
A. 费尔玛; [# D2 ]9 P8 e5 k4 `0 E+ d% ]
B. 帕斯卡
; b, @" M$ p) i! s- pC. 切比雪夫% h6 ?7 S2 A# r: A" v ]( ]
D. 伯恩斯坦
3 f- r M# r" R, x+ F5 _+ ]. k0 | 满分：3 分2 u X" J1 t9 u1 Z0 J/ X) C. U
5. ( )系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学水平。
; b7 O6 [, h+ q5 t* _/ MA. 《杜忠算术》: w& V5 X" ?+ n$ s8 P' P
B. 《许商算术》
; n/ M; N5 u% ?C. 《周髀算经》
. c( P) E1 C! e. t& l* B, UD. 《九章算术》
& S8 t0 p' N2 s g* w( U5 B 满分：3 分( T6 c3 s) D& D
6. （ ）是在牛顿、莱布尼兹以前把分析方法注入微积分方面工作做得最多的人，他在求积法方面的主要著作是《无限算术》。6 z. T2 m5 M2 p: G
A. 沃利斯
( A: N) E$ j5 N% ^8 q; ` _3 o( P- WB. 伽里略
/ ] I) ^. m8 [- A: G7 vC. 卡瓦利里
9 a& ?! y( L3 T5 x/ [3 _% N4 GD. 欧拉# B! y- ]3 |1 x' Z1 X& g! p# O3 \! A
满分：3 分
J$ K' @. Y0 b; ~! ]7. 费尔玛在研究数论中，提出了所谓（ ），这个定理，在19世纪得到推广和广泛应用- n; u- i/ {( N( N ]! a6 }0 L/ n) b! ~
A. 理想数
5 @8 s6 T' h. p0 r/ d6 gB. 费尔玛小定理
0 {/ P$ {) B- c6 n, d6 RC. 勾股定理, _3 q4 R, l5 I7 |
D. 流体力学定理
4 ]9 e0 x' m1 Q2 \ 满分：3 分( Q5 P K; i8 T/ m% _0 _& X( y
8. 牛顿在其著作( ) 中提出他的微积分思想。
9 a6 ~* h3 E5 m: U- D: O% WA. 《酒桶的新立体几何学》6 b/ W$ {9 b2 V! \
B. 《不可分连续量的几何学》
, t! a9 R) o5 i/ _" n% o$ bC. 《自然哲学之数学原理》
0 A8 N3 k1 H- y v8 d4 f3 LD. 《论曲线形之求积》; N E! z/ R: J. Y& x
满分：3 分
' U) m% C- h7 N8 G0 Z9. 在以前数学发展历史中，整个数学的两个基本对象：“数和形”即算术、代数和几何基本是（ ）的。$ {% r) ]2 \( F
A. 结合
8 g t+ h" o. |7 W' fB. 分离( v1 c! m5 X* o1 @- \
C. 交叉3 S# Z& C6 V% ~ Z0 D8 S! j8 M6 u
D. 包含6 S! k* A. ]8 |) I
满分：3 分6 X1 H" B/ ^7 q n
10. （ ）进一步发展了几何学的思想，奠定了曲面内在的几何学基础，通过微分几何发展了曲面理论，促使了几何的应用与进一步研究。; M9 R' V4 J4 D0 u: @
A. 高斯
0 r3 x* B4 m5 }6 M$ e) V5 uB. 彭色列
; k- N( z; Q3 T sC. 卡瓦利里
- @+ a4 M/ v2 N% d3 KD. 莱布尼兹# N) `/ l2 U& h4 V5 }* @. c
满分：3 分
/ V+ T0 Y0 K) | |! T' f1 x
2 P& ]+ Z4 B: b7 W二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1. 所谓代数不变量理论，就是指（ ）。) h" L6 {( T6 J C1 Y
A. 几何图形通过某种变换以后，保持某些不变性质
+ _6 K- t$ ~6 B! U, y& aB. 几何图形通过某种变换以后，它相应的代数表达式保持某些不变性质的理论/ P( K4 v) I0 \% |2 e
C. 几何图形通过某种变换以后，性质发生改变
% {/ O) r$ d$ k2 b n2 s9 O sD. 几何图形通过某种变换以后，它相应的代数表达式发生改变3 I* s; h7 V- K8 A
满分：3 分% U6 g2 R. F- P A3 c
2. 笛卡儿的数学思想体现在如下方面（ ）。
" _0 s% X. d& GA. 引入坐标观念: y5 W% G9 E% ~3 ]% L \
B. 利用坐标法，提出用曲线表示方程的思想- j5 m: x/ v0 |
C. 利用代数方法，提出了用方程表示曲线的思想7 k8 F0 A) w- d3 J/ K" [% g
D. 曲线概念的推广" X$ f, D- b' o/ `! _
E. 关于曲线的分类
& w) v/ c8 i' k1 N 满分：3 分4 \) G& L* S1 R
3. 元朝天文学家和数学家王恂、郭守敬等在所编制的《授时历》中，根据（ ）三差，创用三次内插法推算日月运行的速度和位置，在数学上是重要的创新，同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。
0 h3 r4 y% T# f9 ~% d8 o6 FA. 平. w0 v8 l: y: Z$ x& y, L- B
B. 定
, A6 }, n2 f g* F* uC. 立
) v- W# R7 [! B1 g3 Q S% _D. 天. I6 {4 Q r0 T: m" R8 {6 _
满分：3 分
" V9 S3 R# Q. u4. 维尔斯特拉斯曾引入（ ）的概念
; f1 L, K; E0 a" F7 ?- \. yA. 解析开拓3 u5 e( U5 c$ J9 w- h/ }
B. 解析函数# _$ Q( Z, K, m, N
C. 解析几何
c3 I5 A E* X8 Q# x5 a- {D. 微积分
8 ]& V; k w% n& M0 z9 k; r' u4 B 满分：3 分7 |1 b* i3 Z: J! n
5. 古典分析研究实数集合或复数集合上的函数的性质。而泛函分析则研究一般集合上的函数，特别是（ ）。4 Q1 G; B1 m4 V( ^
A. 函数的集合
1 i' }, [( _& s* ?- f( eB. 单一函数) o' l. L" h! }% p, O
C. 曲线的集合
" r4 j% r: S* ND. 单一曲线3 w8 \: o+ o" E# w
满分：3 分4 z/ E y+ N3 N% i
6. 解析几何学的创立和发展过程中，数学本身具备的极为重要的条件是( )
4 Q/ a: n4 |- G8 UA. 初等数学的日臻成熟 k0 ?( s! n! r8 H* Q, z
B. 数学观和数学方法论发生了重大变化) b8 H1 x, c- R
C. 资本主义萌芽开始成长，工业的发展，提高了劳动生产率
: j& |4 E1 m) B% S% b2 ED. 人们在生产实践中积累起古人所无法乞求的大量的经验9 ^, d# n d! |* z9 m) u
满分：3 分/ X; w) e+ Y7 d+ z' A" H
7. 在概率论的产生过程中做出过重要贡献的有( )/ ^5 a( ~" k0 ~3 K% s2 q
A. 费尔玛) m( m% M; m6 T* V
B. 帕斯卡3 w) Q' _! t& `: W
C. 惠更斯, ]4 Y/ l! T0 J8 e0 s& w8 C' d
D. 梅雷
1 Q0 @) r; B# K3 O2 l 满分：3 分( y. \: X4 W$ g) [' X6 C
8. 以下关于筹算的叙述正确的是（ ）。
9 R/ {& T5 `1 kA. 中国古代数学是用算筹来计算的，称之为“筹算” U J! W+ w- [
B. 筹算是以“筹式”来进行演算 E- X; e: n- H& Y
C. 筹码在不同的“位”表示不同的“值”
, K# x! E" j( {- yD. 采用了十进位制
9 U# E8 P; m' _& d2 ^ 满分：3 分5 q7 P+ d6 W, I: v: ]5 o
9. 从三国经隋唐到宋元这一千余年间，反映中国数学高度发展的大事有：( )。' I l2 _7 L4 U% f
A. 刘徽著《九章算术注》; h# ^: v% M, s* C& i' b' g
B. 祖冲之的数学贡献2 u. o" @. F9 v/ R
C. 《算经十书》的编定! } E: A, U( u4 ]
D. 宋元数学的辉煌成就，从筹算到珠算的演变
9 N0 ]% H u; W2 k- C 满分：3 分1 \6 c, J: s- L' y2 @" ~
10. 希尔伯特的形式主义的主要论点是（ ）
/ m% G. F7 S2 G. H/ c; bA. 数学本身是形式系统的集合- K4 y6 h" k* k3 q% [
B. 每个形式系统都包含自己的逻辑、概念、公理及推理规则
* p+ _! m' N7 j+ j* PC. 数学的任务就是发展每一个这样的演绎系统
8 {; G' n, f! `4 c# ~; aD. 在每一个系统中，定理的证明通过一系列程序得到，只要这种推演过程不产生矛盾即可3 S9 n& t$ L9 \% j7 q- H
满分：3 分 ; _1 D8 e+ d0 Y! k; N* M6 G
+ a r2 M9 z# E6 t& g% ]0 c
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. “阿贝尔定理”，即高于四次的一般代数方程不可能有一般形式的根式解，这是数学史上一项重要成就$ M8 x' \2 o( m0 I/ _; R: s
A. 错误7 X8 H" y# ~$ j
B. 正确
, D' h, d& E0 q" W 满分：2 分4 e+ l( S# Q/ D5 J% T* L% _# z
2. 筹算是中国古代数学的重要特点之一，使中国古代数学取得了辉煌的成就。
; n7 n3 w P B/ t- z8 eA. 错误3 `. m1 x* I' V* g! ^4 Z: v
B. 正确
& O: w C, x4 ?3 _9 E+ y 满分：2 分" Y: g( s9 o# T7 U- F M t
3. 关于实数理论的建立，维尔斯特拉斯、梅雷和戴德金三人的方法基本上依据同一原理，而康托尔所依据的原理与这三个人是不同的。( O" K- d: M/ ?- a, @) H- J
A. 错误" @% W4 ]2 d* j0 l! v' Q! w" R
B. 正确6 O9 V, S+ J6 T& N' a# z0 u6 r
满分：2 分* s2 T: V4 d. y/ I- L2 ^+ V
4. 牛顿的主要成就是奠定了天体力学的基础，提出了行星运动的三大定律。
- G* a4 E$ p GA. 错误
: {# U/ J$ R8 r8 yB. 正确; }! R2 @; @5 `# }
满分：2 分6 N3 A" ^1 r! v! N
5. 肖德尔把希尔伯特空间公理化， 并把量子力学的数学基础建立在泛函分析之上，开辟了算子代数的新分支
' A3 ]! t% o8 x2 A( b+ y! SA. 错误
2 ^; H% ~2 ]- p, X+ D* b- ~& [B. 正确2 R2 B9 ^3 m% O6 h% U& G0 U
满分：2 分/ w+ H# Z2 d* v! p0 Q! D
6. 华衡芳利用尖锥术，获得了许多很有意义的结果，例如，他得到圆面积公式(半径r=1，因此，亦是圆周率公式)
( W! e: ~6 M1 I% AA. 错误
+ S; f5 }: _" f* V! I0 p1 s3 wB. 正确& t5 I, d# p# T& j
满分：2 分
) y0 A+ t( P2 {( n; t5 J# t7. 牛顿在其《三次曲线举例》中，识别了72种三次曲线，由此启发了其他许多数学家也从事三次曲线的分类研究。$ i0 u0 A* Q2 x s/ | `2 L( o
A. 错误
: N" u+ O* B; NB. 正确
! K% y3 Q5 M, q; N; [9 j 满分：2 分
4 |7 d3 j! N# ~; L( x9 p8. 高斯发明了“最小二乘法”。为了评价这种近似解的可信度，又建立了“误差论”。
) n3 n2 y- N* M7 H/ o6 s! kA. 错误
8 a/ g, }% G$ a. Z1 s: }! uB. 正确4 \; o$ V, d/ M( Q* b
满分：2 分
5 J! [, ~3 R! L, J. z+ X9. 在17世纪中叶，在法国出现了对赌博问题的研究。也正是由于对这个问题的研究，推动了数学的发展，使一门崭新的学科——微积分诞生了。
9 D: J' N, w' g1 h) HA. 错误; ]& a3 b9 Y/ W- U
B. 正确
" Z! [; y# w* `, U" Q" v6 v 满分：2 分
4 X5 b3 ^ }% |: ]& O/ `, D10. 19世纪初期，拉普拉斯是这一时期概率论发展的集大成者。他的经典著作《分析概率论》，总结了这一个时代的概率论研究( g4 ?; [ {! A/ [3 @, Z
A. 错误
; T' {0 o- j& T$ B% |% n! ZB. 正确
2 P5 N+ c+ d: o/ T8 X/ `6 _ 满分：2 分# o2 A# ~5 [5 j/ b% Q" D" D8 M. Y
11. 戴德金于1872年公开发表了“连续和无理数”的论文，建立了“无理数理论”。% H1 f' f i( ~: a
A. 错误2 n! c" p; K8 l* z+ r& d
B. 正确
( T' O! G! _+ \% n# ~ 满分：2 分
% i, N1 k: c. M6 A12. 拉普拉斯是这19世纪初期概率论发展的集大成者。他的经典著作《分析概率论》总结了这一个时代的概率论研究。/ _+ j J; H1 K/ M+ m
A. 错误
* b. a+ }. y; g# T7 H A( J+ Q! EB. 正确
7 I7 g3 V9 ?7 N6 L4 ]& c 满分：2 分
' i f2 h2 s0 Z. X# S' U# H! ?13. “可积分”概念是由数学家黎曼定义的。- T7 I3 C" ~0 J, r' Y
A. 错误. |5 G' v" _5 k1 ?& P# A9 s
B. 正确
/ `5 i/ q; y2 M: H5 P6 Y* A 满分：2 分, t! s! ~0 l) C$ m
14. 元朝天文学家和数学家王恂、郭守敬等在所编制的《授时历》中，根据“平、定、立”三差，创用三次内插法推算日月运行的速度和位置，在数学上是重要的创新，同时也把天文历法的计算工作推进了一大步
4 _# u' h1 \4 ]1 _A. 错误9 S% \1 y9 e) Z; `/ F( ?
B. 正确
/ `/ v- X& X8 c( v 满分：2 分
0 D8 E1 \5 ]: g: l! U( \" A15. 所谓完全数，是指所有比自身小的因数之和大于自身的正整数的那些数。
/ z4 g s, F& |3 F- a3 k0 FA. 错误' h- w) j! p* r/ [: y- c
B. 正确
4 i \/ {& G% ^1 T4 x+ l) h 满分：2 分( v+ `6 l. p1 j! P* j3 V
16. 1827年德国大数学家伽罗瓦建立了曲面的“内在”几何学。
" U- W; J5 Z; B) m# Z! ~A. 错误% r ^# h C) o3 ]
B. 正确: m- |! [/ A8 l; `
满分：2 分
) {% E# W1 { k' w; b! `& R17. 19世纪末，庞家莱通过组合方法来研究拓扑学，成为组合拓扑学的奠基人。0 D! u1 @6 X) P. X
A. 错误
5 d" _# b( G; L/ R& R4 `4 k; `B. 正确. c3 Q" U% |$ R
满分：2 分
( c, J( N( @9 u) D5 D18. 微分几何学是随着微积分一起产生的。
- I# \7 T" @- x/ D" V$ kA. 错误
+ J0 M+ o$ q8 uB. 正确
8 b4 }9 A& r' p) j, d7 x 满分：2 分 g" S6 w; q1 O& f* x
19. 所谓盈数，是指所有比自身小的因数之和小于自身的数。
7 \3 z. e( q0 jA. 错误# s. ^0 N, ?) I: m5 z
B. 正确
7 [& V, ]+ S- B 满分：2 分
2 C4 |; c3 }; V% u& ^20. 18世纪法国蒲丰在《或然算术试验》中，把概率和几何结合起来，开始了几何概率的研究。' X7 i8 D6 V- P" Q+ G: C0 t6 i, g
A. 错误
- c' u3 G7 N4 V+ ]9 [% yB. 正确# @' J9 |: t1 n" g2 Q
满分：2 分
$ H$ M6 O2 p2 }2 L1 L. v! W3 v2 Y; H1 s
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IP卡
狗仔卡
发表于 2012-3-25 22:31:21
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
客服一
