12春地大《高等数学(一)在线作业一

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地大《高等数学(一)在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：4  分
2.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
      满分：4  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
      满分：4  分
4.  函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
      满分：4  分
5.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
6.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
      满分：4  分
7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
8.  函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
      满分：4  分
9.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
      满分：4  分
10.  微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
      满分：4  分
11.  下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
      满分：4  分
12.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：4  分
13.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
      满分：4  分
14.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
15.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
地大《高等数学(一)在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  导数又可视为变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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