东北大学12春学期《离散数学》在线作业2

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3 }( }% Y) j' {  |- K6 d1 B- p
12春学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
4 L9 V3 V' F$ k& R. x+ X 单选题
0 i$ ~( g! k( U5 g4 f) b判断题
$ n. y: i6 |* e  E7 Y多选题

- i8 K9 u; l' m5 i

: ^: `, D" V: u: F" W" L、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）    得分：50
! R5 f0 {' ~4 D9 l3 W& @% M: y7 S1.  
单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（        ）个4度结点。
/ {) U1 I8 ^0 v: T5 j, w
9 L. j  o& W" b* f7 d! cA.
  L8 @" K( `8 M4；  
9 m% b% U" ]& n. p# j
& X7 f# J; Z: F$ t6 H5 D# n/ S7 CB. 3；  
; H% q( g% i  T7 p" H$ j! N# @1 sC.  2；   
0 R% q* a6 s& HD. 1；  
E. 不在给定的选择的范围内。
正确资料：D      满分：5  分  得分：5
3 g2 y* Q9 j* w' E6 E2.  
单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？
# i8 @$ d2 j0 W, ~2 S9 y2 a2 Z+ J
A.
12；  
4 N" ?. U9 r) D7 a
B.  13；   
# K* f0 O6 Y/ @& k- J( fC. 16；   
. P4 e! q5 U) hD. 18。
正确资料：B      满分：5  分  得分：5
3.  
单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝（          ）。
1 [+ ~' T% k: q2 f. t3 B
/ ?9 D+ Q. V8 @9 C% Y/ p! E8 A4 _A.
6 V5 z; e9 W" t& @. M 0；
+ T9 \1 S  b& A  \9 M: D+ d+ q
B. 1；
8 I  u( M4 P8 o1 R0 Y% wC. 3；
D. 6。
正确资料：C      满分：5  分  得分：5
4.  
设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择资料中 (   ) íS 。


A.
Ф；
# }8 W5 L0 g( r0 `
B.  {1} ；
C.  {2}；
D.  {1,2} 。
正确资料：A      满分：5  分  得分：5
5.  
4 q* }5 ^4 \: v单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？
7 Y. ?9 ^+ R) m7 o
! e) B7 c" r# K* a, |( dA.
奇数；
) h: m8 A' e8 C& I
: Q. d6 L/ w; T0 y9 f+ R' QB. 非负整数
C. 偶数。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
0 j& X1 P# T6 x6.  
6 @& Y( a; |- {, |7 r" d选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （         ）。

2 t. q* |2 N0 r! u, m* z: ?A.
A中有些元素x，有<x,x>∈R ；

" ]( l7 T* o( T8 S* J* o1 `: y5 u# SB.
# Y" ], X, _5 L2 Z所有A中元素x，都有<x,x>∈R ；  

' l# ]- ^( ]7 }. m8 S7 K+ H

C. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R；则x=y 。
+ O: z, s3 P" z5 R正确资料：      满分：5  分  得分：5
' c- P" p' g) z3 M$ O5 \% Q& y: `  W) [7.  
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。

( _! U9 X9 f5 C0 f( c7 `A.
) s2 x- Z* K5 V2 Q1 x 0  

B.  1      
4 @2 T* B6 f8 a4 |9 k3 }( H7 k# M- Y6 SC. 2     
, Q; B) ?! v0 ^3 O& O( eD. 3
正确资料：      满分：5  分  得分：5
8.  
& b* v8 p2 t2 ?选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：

' a: n& }2 B  C+ wT=A×A(完全关系（全域关系）)

等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。
0 `- H# _- s3 o3 q6 V# J0 x& ^
- F7 A+ K, `* i+ LA.
1

- @2 d! v% V) S3 C( A+ Y% J) _B. 2
& y1 u/ D) l& b' n3 [+ J) O: s# gC. 3
D. 4
4 O% H; K" P  R% b$ V; _正确资料：      满分：5  分  得分：5
* `4 d# j- F4 `( j8 k* O6 W9.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的零元是（    ）。
# f8 N1 q0 n/ T) n
' \/ M" d- h3 Q; f1 R$ x/ lA.
- C( p% ]7 D$ [9 M! X0 z* LΦ；  

0 S, O! A- v' m" x5 xB.  {a} ；  
) j0 _' `5 x2 d0 sC.   {b}；   
D.  {a,b}；  
E. 不存在。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
10.  
' y( Z# @0 T2 s% u) z选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （         ）。
" v0 Y+ |9 T3 r

, Y% R0 n$ F7 |- r/ eA. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
B.
, X+ u% {1 @1 e没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；

0 k$ ]) u* @- S/ y3 fC.
所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。

4 |9 F* I9 M# T6 `  N5 C正确资料：      满分：5  分  得分：5


  
6 l' M6 v' L  V) a! }
  

12春学期《离散数学》在线作业2
# B4 p0 Y# o+ @7 o试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
8 y" b$ I: @# m  A 单选题
6 @: }4 w9 Q7 }2 {0 x, E判断题
多选题
8 @3 I1 @  ?! u* K- o( j& U
$ z) R: V) ?1 E) D7 k" [9 }! b& T
; F' ~+ _! G% H; A8 D9 g" c
3 X1 _! r( q- n6 k2 e、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分：25
! s  C$ B! |% J# K1.  判断下面命题的真值。
. I" q+ g2 ^* Y5 N, E  r/ iA. 错误
. x& _# g) H+ f4 Z4 ~9 ?; [: uB. 正确
9 l  f0 x4 |3 X' J! c/ a+ c正确资料：      满分：5  分  得分：5
/ J; j7 w: a6 D2 c2.  R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
* j/ O( m: I: T+ y" UB. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
1 Y% {* x* p% }2 D- m4 _' ]3.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
& ~0 G. Z: U- N" g" h5 l0 YA. 错误
B. 正确
正确资料：      满分：5  分  得分：5
4.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
7 d. I6 L* ~/ yA. 错误
B. 正确
5 `/ k7 g6 u5 H9 T' R正确资料：      满分：5  分  得分：5
$ O5 B4 u  k2 q! y4 Y# `: p7 e0 X5.  判断下命题的真值。
A. 错误
4 g/ |. |% O! f) aB. 正确
1 X2 {# D# S/ Y% _. L正确资料：      满分：5  分  得分：5

8 m  U! h1 e3 c: A: q* u3 t% y) q
  
# \# v. k/ m; o2 f1 z2 q1 R
: N6 T; F5 @5 g  
: |4 M% ~5 I) _8 W, c" d) t% @
12春学期《离散数学》在线作业2
# q' z% F! d0 }; f7 N试卷总分：100       测试时间：--       试卷得分：100
2 Z% T! o9 A0 r8 F* E' B 单选题
判断题
' [8 q8 g8 g& l% G; l. J9 v多选题
3 _2 y0 ?3 c" R; ~! m& d
$ K  [' L: T) }1 p
* S1 F6 l; `# Y" ?! a5 Z7 E  S1 H* k
、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）    得分：25
1.  
# x0 F( y- ?2 P" }: S. }多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。
. I  Y# p. U; O. @; e3 B# k$ i
下面所列代数系统哪些是半群？
" X  q* L# _$ n1 p/ q
A.
<I,+>,

B. <R,+>,   
. I- }9 w- L! w' x- lC. <I,×>,
D. <N,×>,
, y) i0 F8 n( p! k9 T% v" ^E.  <R,×> 。
正确资料：      满分：5  分  得分：5
, M0 S) ~! y: L. K2.  
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：

( f  y: m/ I- M# A  _R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}
1 s) {$ g# [( {2 M  v
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
; }- M# b8 e9 l8 Y! D
$ L6 u$ f  Y# {, [" ~$ Y( O8 JT={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

M=Ф(空关系)

N=A×A(完全关系（全域关系）)

' f, Y: H" G. z/ M! M8 A1 F5 k上述关系中，具有自反性的关系有(         )。
7 t) J4 j1 T" T  W
& O$ Q3 k1 p1 s: z) Y; ]2 uA. R
9 S6 k; I$ L1 u5 _B. S
0 J1 |- J7 o: hC. T
D. M
E. N
正确资料：      满分：5  分  得分：5
3.  
R是实数集合，给定R上的五个关系如下:
& a: r6 a5 B! G& D  X7 K
    A={<x,y>|x=y2}                B={<x,y>|y=x+6}
# `' K' T' ?1 [& H! s) ^6 ]
    C={<x,y>|y=(x+1)-1}        D={<x,y>|y=2x}
  O" Z6 u8 ?$ w5 a* F
+ \2 C4 j, _; F$ a. Z: d1 w7 O    E={<x,y>|x2+y2=4}

上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（            ）。

A. A
B. B
% w8 V( L( v7 D) }C.
C
, o# P" f! T( k
D. D
E. E
正确资料      满分：5  分  得分：5
4.  
# K$ T6 H8 E5 k) m多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
) r7 u3 O4 ^8 x# I& ~
A.
9 K  q0 X- m- R( Q1 H: @封闭性；  

( [; a: S( }7 I( m# Z# l4 GB. 可结合性；      
C.  可交换性；   
; M( f3 s6 w' Y% ?7 o* oD. 有么元；
E.
% V$ |3 X) S( W8 ]& X, G有零元。  

F. 每个元素有逆元；  
正确资料：      满分：5  分  得分：5
5.  
- f  N  Q. v9 I3 @' I6 O2 b# X% W多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算?的有逆元的元素是（         ）。

A. Φ；  
B.  {a} ；   
C. {b}；   
D.  {a,b}；  
! x6 H' D& D( B/ P! \E. 不存在。
& A: q+ j% _, o- M* d正确资料：      满分：5  分  得分：5


  
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