吉大《高等数学（理专）》在线作业一 二

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吉大《高等数学（理专）》在线作业一

# O4 G3 T; W) [0 o( [一、单选题（共15道试题，共60分。）得分：60
7 Z( D1 e6 s8 G: S( \
# V' _7 w: ]0 ]& h1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
4 I! v0 c: \( {: yA. 0
B. 10
C. -10
; }  ^3 O; R" G" }9 y: d& m6 ZD. 1
正确资料: C

2. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
; i3 c+ l1 A# E* `A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
( P0 U; A1 {1 [) B4 ^D. {0，±3，±6，…±3n}
9 w" P) \8 J! m& j4 N8 G正确资料: C
8 Y. l- |! a' a( ?3 c) S- x
# a7 u: O2 I, }$ Y3. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
0 N8 M1 X0 c8 `B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
9 l' s" c) l& p7 a2 G# `C. x-2ln(e^x+1)+C
7 s. S0 \) Q( P! ]; ZD. 2ln(e^x+1)-x+C
8 u5 f- O1 Q0 Y% f* B% m正确资料: D

# s+ j) l* x: N5 u4. 微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
4 `2 T' s! }" ZC. x+y^2=0
D. x-y^2=0
正确资料: A

5. 下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
6 t5 a, V; J7 CB. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
0 X3 i5 F9 _7 G, LC. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料: C

* P) K7 L1 [* u; b3 V% g/ C; v, d6. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
0 j2 R/ D) b" f  s+ c% e% g/ UB. -(1/a)F(b-ax)+C
3 J/ v  K' I: g1 h4 g+ JC. aF(b-ax)+C
, \" {7 X& P' S* KD. (1/a)F(b-ax)+C
正确资料: B

7. 下列集合中为空集的是(  )
2 C+ X/ ?6 J6 JA. {x|e^x=1}
! n* \: w( f: b4 ?B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
& q3 x% ]! J( z( b) x+ Q! Z' ID. {x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料: D

8. 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
% n6 h0 v0 G; ], T$ f# OA. [0,√5
]B. [-1,1
% P1 q. B8 h7 ~]C. [-2,1
]D. [-1,2
. S7 e( P2 Z6 z5 ~正确资料: B

* Y5 P- e% d  i# _, v& N6 h7 y- Z% g9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
0 C7 `0 `* q$ N  h- H3 ?6 ]% z4 OA. 0
B. 1
9 L5 `. r6 ?! B$ t9 Z7 |C. 2
D. 3
正确资料: B
7 A& n  L, c. r4 b
+ P) X" F$ ]. K  f$ i0 e10. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（  ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
- A) V) V' A! I3 ^, E( L1 mB. xe^(-x)-e^(-x)+C
3 U, e/ ?, q, d/ dC. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料: C